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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期末七年级下

2023-2024学年陕西师大附中七年级(下)期末数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 9的平方根是(  )
A.3         
B.﹣3        
C.±3       
D.
2. (本题3分) 下列交通标志图形中是轴对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 德优题库如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1=55°,则∠EPD的大小为(  )
A.60°
B.70°
C.80°
D.100°
4. (本题3分) 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为,它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为(  )
A.3×10-7
B.0.3×10-4
C.3×10-4
D.3×107
5. (本题3分) 下列说法中,正确的是(  )

A.成语“心想事成”描述的事件为必然事件

B.某彩票的中奖概率是3%,那么如果买100张彩票一定会有3张中奖   

C.小明做3次掷图钉的试验,发现有2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是 

D.小乐做了3次掷均匀硬币的试验,结果有1次正面朝上,2次正面朝下,他认为再掷一次,正面朝上的概率还是

6. (本题3分) 下列各式运算正确的是(  )

A.(-2x+y)(-2x-y)=4x2-y2

B.(12m4-3m)÷3m=4m3

C.(m+2)2=m2+4

D.-3(x-y)=-3x+y

7. (本题3分) 德优题库某天小明去上学,先步行一段路后改骑单车,结果到校时还是迟到了2分钟,其离家的路程y(单位:m)与出行的时间x(单位:min)变化的关系如图.若他出门时直接骑单车(车速不变),则他(  )​
A.仍会迟到3分钟到校 B.刚好按时到校
C.可以提前8分钟到校 D.可以提前2分钟到校
8. (本题3分) 德优题库如图,在离水面点A高度为8m的岸上点C处,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17m,此人以1m/s的速度收绳,7s后船移动到点D的位置,则船向岸边移动了(  )(假设绳子是直的)
A.9米
B.8米
C.7米
D.6米
9. (本题3分) 德优题库如图所示,点A、B、C、D均在正方形网格格点上,则∠B+∠D=(  )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
10. (本题3分) 德优题库如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=84°,∠ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点O,点M、N分别在AB、AC上,点A沿MN折叠后与点O重合,则∠ONC是(  )
A.12°
B.14°
C.16°
D.18°
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 比较大小:2-2       30.(选填>,=,<)
12. (本题3分) 声音在空气中传播的速度ym/s)与气温x(℃)之间的关系式为.当x=30℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声音,则此人与燃放烟花所在地的距离为           m
 
13. (本题3分) 一个不透明的口袋里有除编号外四个完全相同的小球,分别写有数字3、4、5、6,口袋外有两个小球,分别写有数字3、6,现随机从口袋里取出一个小球,以这个小球与口袋外的两个小球上的数为边能构成等腰三角形的概率是        
14. (本题3分) 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件:①∠A=∠C-∠B;②(a+b)(a-b)=c2;③a=32,b=42,c=52;其中可以判定△ABC是直角三角形的有        个.
15. (本题3分) 德优题库如图,已知△ABC的面积为36,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CD,CE=2AE,AD与BE相交于点F,若△AEF的面积为3,则图中阴影部分的面积为        
16. (本题3分) 德优题库如图,在锐角△ABC中,∠ABC=30°,AC=4,△ABC的面积为5,P为△ABC内部一点,分别作点P关于AB,BC,AC的对称点P1,P2,P3,连接P1P2,PP3,则2P1P2+PP3的最小值为        .​
三、解答题(8小题共52分)
17. (本题8分) 计算:
(1)
(2)(2a3b2•(﹣2ab)+(﹣2a3b3÷(2a2
18. (本题5分) 先化简,再求值:
,其中a=2,b=﹣1.
19. (本题5分) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB=AD,点E为四边形ABCD边上一点,用尺规确定直线AE,使S△ADE=S△ABE(不写画法,保留作图痕迹).
20. (本题6分) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,交AC于点M,且ED=AC,过点E作EF∥BC分别交AB,AC于点F,N.求证:AB=EF.
21. (本题6分) 一个盒子中装有33个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球的2倍多5个,从盒子中任取一个球是白球的概率是
1
33
,求从盒子中任取一个球是黑色的概率.
22. (本题5分) 德优题库如图,一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上,请根据表中给出的数据信息,解答下列问题:
碗的数量x(个) 1 2 3 4 5
高度y(cm) 4 5.2 6.4 7.6 8.8
(1)写出整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间的关系式;
(2)若这摞碗的高度为19.6cm,求这摞碗的数量.
23. (本题7分) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,点P在AC上运动,点D在AB上运动,PD始终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1)判断DE与PD的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=9,BC=12,PA=3,求线段DE的长.
24. (本题10分) 【问题背景】
如图1,在等边△ABC中,D、E分别为边BC、AC上任意一点,连接AD、BE,AD与BE相交于点O,且BD=CE.
请直接写出线段AD与BE之间的数量关系:       ;∠AOE=       
【推广探究】
如图2,在等边△ABC中,P、M分别为边AB、AC上的点,且AM=BP,过点P作PQ∥BE交AC于点Q,过点M作MN∥AD交BC于点N,PQ与MN交于点F.
(1)∠MFQ=       
(2)求证:PQ=MN.
【深入探究】
如图3,在“推广探究”的条件下,令四边形APFM的周长为C1,四边形CNFQ的周长为C2,MF=a,FQ=b,FN=c,则C1-C2=       (请用含有a、b的代数式表示).
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平行组卷明细
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  • 考点
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  • 平方根,
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  • 轴对称图形,
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  • 3
  • 平行线的性质,
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  • 科学记数法与有效数字,数学常识,
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  • 随机事件,概率的意义,
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  • 平方差公式,完全平方公式,整式的混合运算,
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  • 7
  • 函数的图象,
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  • 8
  • 勾股定理的应用,
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  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 10
  • 等腰三角形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 11
  • 非零数的零指数幂,负整数指数幂,
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  • 一次函数的应用,
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  • 13
  • 三角形三边关系,等腰三角形的判定,
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  • 14
  • 三角形内角和定理,勾股定理的逆定理,
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  • 15
  • 三角形的面积,
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  • 三角形的面积,轴对称的性质,胡不归问题,
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  • 17
  • 实数的运算,整式的混合运算,
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  • 18
  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 19
  • 三角形的面积,
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  • 20
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 21
  • 概率公式,
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  • 一次函数的应用,
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  • 23
  • 等腰三角形的性质,勾股定理,
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  • 24
  • 三角形综合题,
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细目重组明细
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