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196133. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,点P在AC上运动,点D在AB上运动,PD始终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1)判断DE与PD的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=9,BC=12,PA=3,求线段DE的长.
共享时间:2024-07-12 难度:2
[考点]
等腰三角形的性质,勾股定理,
[答案]
(1)DEPD,理由见解答;
(2)
[解析]
解:(1)DEPD,理由如下:
PDPA
∴∠PDA=∠A
EF垂直平分BD
EDEB
∴∠EDB=∠B
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠PDA+∠EDB=90°,
∴∠PDE=90°,
DEPD
(2)连接PE,如图所示:
AC=9,BC=12,PA=3,
CPACPA=6,PDPA=3,
DEBEx
CE=12﹣x
在Rt△PEC中,根据勾股定理,得PE2=62+(12﹣x2
在Rt△PDE中,根据勾股定理,得PE2=32+x2
∴62+(12﹣x2=32+x2
解得x
DE

[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质,勾股定理,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
180146. (2024•长安区•八下二月) 如图,在△ABC中,已知ABACDAB边上的一点,CD=3,BD=1.
(1)求证:△BCD是直角三角形;
(2)求△ABC的面积.
共享时间:2024-06-21 难度:3 相似度:1.67
26024. (2024•滨河中学•五模) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE,交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F.
(1)求证:DE⊥AC;
(2)若DE+EA=8,⊙O的半径为10,求AF的长度.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.67
191790. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=15°,CD是腰AB上的高,若AB=4,求CD的长度.
共享时间:2024-04-29 难度:3 相似度:1.67
197063. (2023•高新一中•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为x s.
(1)当PQ∥BC时,求x的值.
(2)△APQ与△CQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
共享时间:2023-02-26 难度:3 相似度:1.67
173718. (2024•经开一中•八上一月) 如图,△ABC中,ABACDAC边上的一点,CD=2,BC=2BD=4.
(1)求证:△ABD是直角三角形;
(2)求△ABC的面积.

共享时间:2024-10-22 难度:3 相似度:1.67
23009. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库已知等腰三角形ABC的底边BC=2cm,D是腰AB上一点,且CD=4cm,BD=2cm.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)求△ABC的面积.
共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:1.67
179578. (2024•爱知中学•八上期中) 如图,在△ABC中,ABBC,点H为边AB上一点,已知BC=2.5,CH=2.4,HB=0.7.
(1)求证:CHAB
(2)求AC的长.

共享时间:2024-11-19 难度:3 相似度:1.67
195799. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,过O作OE⊥AC于点E,延长OE至点D,连接CD,且CD是⊙O的切线.
(1)求证:∠D=∠A;
(2)若AB=CD=2,求AC的长.
共享时间:2025-02-24 难度:3 相似度:1.67
198379. (2022•爱知中学•九上期中) 德优题库尺规作图:如图,在△ABC中,AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使得△ABC∽△PAC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-11-10 难度:1 相似度:1.5
173665. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,△ABC中,ABAC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使△ABC∽△PAC(不写画法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.5
173478. (2024•西光中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连接DCDB,且CD=4,BD=3.求:四边形ABDC的面积.

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5
172711. (2024•长安区•八上四月) 在△ACB中,∠ACB=90°.
(1)已知a=6,b=8,求c的值;
(2)已知AB=10,AC=9,求BC的值.
共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5
198607. (2022•莲湖区•八上期中) 德优题库如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A,B,C恰好在格点(网格线的交点)上.
(1)求△ABC的周长.
(2)求△ABC的面积.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
198651. (2022•西工大附中•九上期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,请用尺规作图法在BC上求作一点D,使得△DAB∽△ABC.
共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.5
173795. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于     

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-07-12

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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