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德优网2025陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学考试期末七年级上

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区曲江一中七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣2的倒数是（　　）

A.2

B.．

C.﹣

D.﹣2

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2. （本题3分） 2024年国庆假期，西安文旅市场热度不减，全市共接待游客17546000人次，该数据用科学记数法表示为（　　）

A.17546×10³

B.17.546×10⁶

C.1.7546×10⁷

D.1.7546×10⁸

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“来”这个汉字相对的面上的汉字是（　　）

A.拼

B.搏

C.成

D.就

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4. （本题3分）下列各式中，运算正确的是（　　）

A.a²•a³=a⁶

B.2a³-a³=a³

C.a²b-ab=a

D.a²+a²=a⁴

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5. （本题3分）以下调查方式比较合理的是（　　）

A.了解我校某班学生的身高情况，采用抽样调查的方式

B.了解央视综艺节目《国家宝藏》的收视率，采用普查的方式

C.了解巴黎奥运会男子柔道运动员兴奋剂的使用情况，采用抽样调查的方式

D.了解一架“歼-35A”隐形战机各零部件的质量，采用普查的方式

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6. （本题3分）下列说法：
①两点确定一条直线；
②射线AB和射线BA是同一条射线；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④两点之间的所有连线中，直线最短．其中正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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7. （本题3分）已知关于x的方程mx-3=2（m-x）与3x-1=2的解相同，则m的值是（　　）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

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8. （本题3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”若设牧童x人，根据题意，可列方程（　　）

A.6x+14=8x+2

B.6x-14=8x+2

C.6x+14=8x-2

D.6x-14=8x-2

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9. （本题3分）已知线段AB=5，点C为直线AB上一点，且AC：BC=3：2，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（　　）

A.3.5

B.3.5或7.5

C.3.5或2.5

D.2.5或7.5

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10. （本题3分）三个边长分别为a，b，c（a≠b≠c）的正方形按如图放置，则图中阴影部分的面积可表示为（　　）

A.	B.
C.	D.

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）北京的某一天，最高气温是5℃，最低气温是-7℃，则这天的最高气温比最低气温高．

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12. （本题3分） 2024年12月31日下午，我校七年级举行了“红歌嘹亮颂祖国青春逐梦向未来”合唱比赛．比赛开始的时间是14：00，此时时针与分针的夹角为．

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13. （本题3分）过多边形的一个顶点可以作2021条对角线，则这个多边形的边数是．

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14. （本题3分）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36，这个两位数是．

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15. （本题3分） $德优题库$ 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|-|b|+|b-a|的结果为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A⋯方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以70米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题7分）计算：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题8分）解方程：
（1）4x﹣7＝2（x+1）﹣3；
（2）

．

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19. （本题8分）先化简，再求值：3（2a²b﹣ab²）﹣2（ab²+3a²b），其中a＝﹣2，b＝

．

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20. （本题7分）已知∠α，∠AOB=90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角． $德优题库$

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21. （本题8分）随着科技的不断发展，支付方式也在不断革新，更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
$德优题库$
（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“银行卡”支付的扇形圆心角的度数为；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？

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22. （本题8分） 2025年第9届哈尔滨亚洲冬季运动会将于2025年2月7日至2月14日在黑龙江省哈尔滨市举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”毛绒玩具在市场热销．某商店现用9600元购进两种毛绒玩具一共100个，其中一个“滨滨”进价90元，一个“妮妮”进价100元．
$德优题库$
（1）求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？
（2）在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为130元/个、150元/个．当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”和“妮妮”均按标价的八折出售．若购进的吉祥物毛绒玩具全部销售后利润刚好是3440元，求m的值．

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23. （本题6分）如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）．
$德优题库$
（1）如图2，若α=28°，则∠BOP= ，∠AOM+∠BOQ= ；
（2）在△AOB旋转过程中，若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠AOC=2∠AOM，求∠POC的度数．

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dyczsxyn

2025-03-01

初中数学 | 考试 | 难度:1.87

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