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德优网2023陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学考试月考七年级上

2023-2024学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）实数﹣3的相反数是（　　）

A.﹣

B.．

C.3

D.﹣3

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，几何体的俯视图是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分） 2024年11月12日，西安滨河学校初二物理组进行了地源热泵制热制冷系统的学科活动．让学生了解了地源热泵的工作原理和相关费用．设备持续工作24小时就要耗电量46968度．连续工作30天就需要1409040度，数据1409040用科学记数法表示为（　　）

A.1.40904×10⁵	B.1.40904×10⁶
C.1.40904×10⁷	D.1.40904×10⁸

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4. （本题3分）下列方程变形中，正确的是（　　）

A.由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝1

B.由1+x＝4，移项得x＝4﹣1

C.由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1﹣3x＝5

D.由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，OB是北偏西50°方向的一条射线，若∠AOB=90°，则射线OA的方向是（　　）

A.西偏北50°

B.东偏北40°

C.北偏东40°

D.北偏西40°

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6. （本题3分） 4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（　　）

A.1500名师生的国家安全知识掌握情况

B.150

C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D.从中抽取的150名师生

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7. （本题3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（　　）

B.．

D.．

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8. （本题3分）在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（　　）

A.8

B.9

C.10

D.11

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9. （本题3分）某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（　　）

A.125

B.120

C.115

D.110

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10. （本题3分）已知关于x的方程9x-3=kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（　　）

A.11

B.12

C.13

D.14

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） $德优题库$ 如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：．

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12. （本题3分）若（a-2）x^|a|-1-2=0是关于x的一元一次方程，则a= ．

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13. （本题3分）每天下午第一节课的时间是2：15分，则2：15时的分针与时针夹角是度．

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14. （本题3分）已知x=2是关于x的方程ax+3=-3a-5的解，则a= ．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD= ．

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16. （本题3分）如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动．某一时刻两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇．若点Q的速度为

．在E点相遇后P、Q两点沿原来的方向继续前进．又经历了99次相遇后停止运动，此时两点停在长方形ABCD边上的　　处．

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三、解答题(8小题共52分)

17. （本题12分）计算：
（1）

；
（2）﹣1²⁰¹⁷×（﹣5）+|5﹣8|+27÷（﹣3）³；
（3）4x﹣3（4﹣x）＝2；
（4）

．

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18. （本题5分）先化简，再求值：

，其中x＝﹣2，y＝﹣1．

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19. （本题5分） $德优题库$ 尺规作图：
已知：如图，线段a,b.
求作：线段c,使c=2a-b.

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20. （本题5分） $德优题库$ 如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．
（1）若AB=10cm,则MN= cm；
（2）若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长．

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21. （本题5分） $德优题库$ 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

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22. （本题6分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：
$德优题库$
请根据图中信息，解答下列问题．
（1）a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角度数为；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

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23. （本题6分）西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图A班人数不够90名）准备统一购买服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：

购买服装的套数	1套—46套	47套—90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．
（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？
（2）鸿图A、鸿瑞B两个班各有多少名学生准备参加红歌比赛？
（3）如果鸿图A班有10名学生被调去参加年级节目，不能参加红歌比赛，请你为这两个班设计一种最省钱的购买胶装的方案．

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24. （本题8分）新定文：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．
如图1，若射线OC、OD在∠AOB的内部，且

，则∠COD是∠AOB的内半角．
根据以上信息，解决下面的问题：10t+30﹣15t＝60°

（1）如图1，∠AOB＝70°，∠AOC＝25°，若∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝　　°；
（2）如图2，已知∠AOB＝120°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜120°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的内半角，求α的值；
（3）如图3，已知∠AOB＝90°，把三角板COD如图3放置（∠COD＝60°），OA、OB分别以15°/s和10°/s按照顺时针方向转动一周，当射线OA、OB、OC、OD构成内半角时，直接写出t的值．

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dyczsxyn

2023-12-24

初中数学 | 考试 | 难度:1.63

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