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德优网2024陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试月考七年级下

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(下)第二次月考数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
2. (本题3分) 某细胞的直径是0.000074米,用科学记数法可表示为(  )
A.0.74×10-4 B.7.4×10-6
C.7.4×10-5 D.74×10-6
3. (本题3分) 我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中,是“勾股数”的是(  )
A.7,8,9
B.5,12,13
C.4,5,6
D.2,3,4
4. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△ADE的是(  )
A.∠B=∠D
B.∠C=∠E
C.BC=DE
D.AC=AE
5. (本题3分) 下列运算中,计算结果正确的是(  )
A.2(a+2)=2a+2 B.(2a23=8a6
C.a10÷a2=a5 D.(a-b)2=a2-b2
6. (本题3分) 德优题库如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,F为焦点.若∠1=150°,∠2=25°,则∠3的度数为(  )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
7. (本题3分) 若(2x+m)(x-3)的展开式中不含x项,则实数m的值为(  )
A.-6
C.3
D.6
8. (本题3分) 德优题库如图,“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形,已知大正方形面积为25,小正方形面积为1,用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),则下列选项中正确的是(  )​
A.x2+y2=5
B.xy=12
C.(x+y)2=25
D.x2-y2=1
9. (本题3分) △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3;4;5
C.a2=c2-b2 D.a2:b2:c2=5:12:17
10. (本题3分) 德优题库如图,△ABC中,AC=BC=10,AB=12,P为AB上一动点且∠CPQ=∠A,在点P运动的过程中,当△AQP≌△BPC时,△CPQ的面积为(  )​
A.52
B.32
C.40
D.24
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 若3x+y-4=0,则23x•2y的结果是        
12. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,若AB=10,BC=8,CD⊥AB,D为垂足,则CD的长度为        
13. (本题3分) 德优题库用如图所示的正方形,制成一副七巧板(如图甲),将它拼成“小天鹅”图案(如图乙),若从图乙中随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为        .​
14. (本题3分) 已知x2-2x-2=0,代数式(x-1)2+2021=       
15. (本题3分) 德优题库已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B两人离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的关系图象.则两人相遇时,是在B出发后        小时.​
16. (本题3分) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,E为BC上一点,且CE=3,D为直线AC上一动点,将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF,连结BF,CF,则BF+CF的最小值为        
三、解答题(7小题共52分)
17. (本题8分) (1)计算:
(2)化简:(a+1)(a﹣2)﹣aa﹣3).
18. (本题5分) 德优题库如图,请用尺规作图法在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距高相等.(不写作法,保留作图痕迹.)​
19. (本题6分) 德优题库如图,OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB,试说明:AB=CD.​
20. (本题7分) 先化简,再求值:,其中x=2,y=﹣1.
21. (本题8分) 现有若干个除颜色外完全相同的球,从中选取10个球放入一个不透明的袋子里进行摸球游戏.
(1)若袋子中装有5个红球、2个白球和3个黄球,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是        
(2)小明和小亮一起做游戏,若袋子中有4个红球和6个白球,从中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小亮获胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由.
22. (本题8分) 近年来,每年5月,西安灞桥万亩樱桃成熟上市,某超市预购进A,B两种品种的樱桃共400斤,已知樱桃的有关信息如表所示.
品牌 进价(元/斤) 售价(元/斤)
A 48 66
B 38 50
(1)设购进A种樱桃x斤,且所购进的两种樱桃能全部卖出、获得的总利润为w元,求w关于x的关系式;
(2)如果购进两种樱桃的总费用恰好为18200元,那么超市将所购进的两种樱桃全部卖出后,获得的总利润为多少元?
23. (本题10分) 问题提出
(1)如图①,四边形ABCD中,E在CD边上,AD=AE、AB=AC,∠DAE=∠BAC=40°,连结BE交AC于点P,若∠BPC=75°;则∠BCD=       
问题探究
(2)如图②,已知等边三角形ABC,AB=8,P是其外一点,且∠APB=120°,PC=9,求四边形APBC的周长.
问题解决
(3)某市园林绿化部门为提升城市形象,绿化美化环境,拟在富样路一拆迁后的空地上新建一个家门口的“口袋公园”,设计形状大致为四边形ABCD,如图③所示.其中AB∥CD,∠C=90°,BC=CD,AD段临街道有足够长度,E是小道AB上某小区的入口(点E不在点B处),且AE=200米,设计人员准备将公园分成△ADE,△BDE与△BCD三大部分,F是△ADE内一标志点,此处将栽植一棵风景大树,设计∠AEF=∠DAF=45°,AF⊥DF,△ADE内部种植三种不同类的草坪,平均每平方米约5元,留出适当大小的△BDE区域作为休闲健身区,其内安装健身器材需28000元,△BCD内部种植月季等花卉,平均每平方米约需8元,请你预算满足上述条件的建设费用大致需多少元?(不考虑其他花费)
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dyczsxyn

2024-06-28

初中数学 | 考试 | 难度:1.87

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