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首页 > 试题列表 > 单题解析

192359. （2024•西工大附中•七下二月） $德优题库$ 如图，△ABC中，AC=BC=10，AB=12，P为AB上一动点且∠CPQ=∠A，在点P运动的过程中，当△AQP≌△BPC时，△CPQ的面积为（　　）

A.52

B.32

C.40

D.24

共享时间:2024-06-28 难度:3

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相似

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[考点]

等腰三角形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，

[答案]

B

[解析]

解：∵△AQP≌△BPC，
∴AP＝BC，AQ＝BP，
∵AC＝BC＝10，AB＝12，
∴AP＝BC＝10，AQ＝BP＝2，
∴CQ＝AC﹣AQ＝8，
过点C作CD⊥AB于D，过点P作PH⊥AC于H，

∵AC＝BC＝10，AB＝12，
∴AD＝BD＝6，
∴CD＝

＝8，
∴S_△APC＝

AP•CD＝

AC•PH，
∴10×8＝10PH，
∴PH＝8，
∴S_△CPQ＝

CQ•PH＝

×8×8＝32．
故选：B．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21696. （2021•交大附中•七模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是∠ABC平分线，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.2

共享时间:2021-07-25 难度:3 相似度:1.67

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6150. （2017•师大附中•模拟）如图，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有（　　）
$德优题库$

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.34

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640. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.34

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:1.33

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1075. （2020•陕西省•真题）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-07-30 难度:2 相似度:1.33

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902. （2017•陕西省•真题）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）

A.3

B.6

C.3

D.

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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940. （2016•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:0.83

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4747. （2018•高新一中•模拟）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

B.

C.

D.5

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:0.83

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3123. （2017•滨河中学•真题）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（　　）
$德优题库$

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

共享时间:2019-05-31 难度:2 相似度:0.83

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19102. （2014•益新中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A.8

B.9

C.10

D.11

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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340. （2012•红星高中•真题）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）

A.3

B.4

C.

D.4

共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.83

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20165. （2021•西工大附中•五模）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，则∠C的大小为（　　）

A.10°

B.15°

C.25°

D.30°

共享时间:2021-06-03 难度:2 相似度:0.83

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905. （2017•陕西省•真题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）

A.5

B.

C.5

D.5

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:0.83

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22355. （2020•铁一中学•八上一月）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:0.83

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22356. （2020•铁一中学•八上一月）如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）
$德优题库$

A.-

B.-2+

C.2﹣

D.﹣2﹣

共享时间:2020-10-13 难度:3 相似度:0.83

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更新:2024-06-28 01:39浏览量:22