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德优网2025陕西省西安市雁塔区西安八十五中初中数学考试期末七年级上

2024-2025学年陕西省西安八十五中七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）实数﹣2的相反数是（　　）

A.﹣2

B.2

C.．

D.．

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2. （本题3分） $德优题库$ 将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出的立体图形是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）中国华为麒麟9010处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的上面安置了15300000000个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，15300000000用科学记数法表示为（　　）

A.1.53×10¹¹

B.1.53×10¹⁰

C.1.53×10⁹

D.15.3×10⁸

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4. （本题3分）下列说法中不正确的是（　　）

A.一条直线就是一个平角

B.上午9：00时，时针和分针所成的角是90°

C.调查某款新能源汽车的续航能力适合用抽样调查

D.调查本校七（1）班同学每天做作业的时间适合用普查

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5. （本题3分）如果a＝b，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）

A.a﹣2＝b﹣2

B.．a+b＝0

C.．

D.．a+3＝b﹣3

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6. （本题3分） $德优题库$ 某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）．参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　）

A.9人

B.36人

C.30人

D.20人

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图①是某校操场实物图，图②是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成（跑道宽度忽略不计，用线段和曲线表示跑道），每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场最内圈长为400米的跑道进行规划设计，测得最内圈两端半圆弧的半径R为36米（π取3），若最外圈跑道与最内圈跑道之间的距离为a米，则最外圈跑道周长可以用含a的代数式表示为（　　）

A.6a+400

B.6a-400

C.2a+400

D.2a-400

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8. （本题3分）如图，数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，给出下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④

．其中正确的是（　　）

A.①②

B.①③

C.②③

D.②③④

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作+200元，那么亏损50元记作元．

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB= ．

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11. （本题3分）若2x^m-1yⁿ与-x³y²是同类项，则mⁿ的值为．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=6cm,MN=5cm,则线段MB= cm.

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，用小棒摆图形，第1个图形需要5根小棒，第2个图形需要9根小棒，第3个图形需要13根小棒，…，按照这样的方法继续摆下去，第n个图形需要根小棒．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

．

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15. （本题5分）计算：2（2a²b-3ab-1）-3（a²b-2ab）．

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16. （本题5分）解方程：

．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知∠AOB，请用尺规作图法作∠BOD，使∠BOD=2∠AOB．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. （本题5分）把一批宣纸分给七年级国画爱好者，若每人分3张，则剩余12张，若每人分5张，则缺10张．七年级国画爱好者共有几人？这批宣纸共有多少张？

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19. （本题5分） $德优题库$ 春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖．
（1）若在图上添加一个小正方形刚好可以折成正方体盒子，共有种添加方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将-1，-2，-3，1，2，3这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上即可）

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20. （本题5分）在传统文化知识小组积分竞赛中，每场比赛都要分出胜负．每胜1场得2分，负1场得1分．其中有一位选手进行了12场比赛，总积分为21分，那么这位选手胜，负场数分别是多少？

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21. （本题6分）陕西米脂小米是中国国家地理标志产品，陕西米脂县特产．现有8袋米脂小米，以每袋25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦		⑧
超过或不足的千克数	2	-4	2.5	-0.5	1.5	-2.5	3		0.25

（1）你认为哪一袋米脂小米的质量更接近于标准的质量？请说明理由；
（2）这8袋米脂小米总共重多少千克？

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22. （本题7分）如图，某校有一块边长为a米的正方形公园，公园内部设计了6个面积都为（ab﹣3a）平方米的平行四边形花坛和1个面积为

平方米的圆形花坛，其他的场地进行道路硬化．
（1）用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和，并进行化简；
（2）当a＝20，b＝4时，该公园内道路硬化的总面积是多少平方米？

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23. （本题7分）为了落实“双减”政策，学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活．为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

社团名称	A（乒乓球）	B（架子鼓）	C（手工制作）	D（播音主持）	E（舞蹈）
人数	4	m	16	n	4

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m= ，p= ，n= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中B（架子鼓）所对应的扇形圆心角是多少度？
$德优题库$

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24. （本题8分） $德优题库$ 如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，OB平分∠COD．
（1）若∠DOE=96°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOE+∠DOB=180°，求∠DOE的度数．

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25. （本题8分） $德优题库$ 综合与实践
小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的A，B，C三种型号的钢球，他先往容器里注入一定量的水（如图），使水在容器内的高度为30mm（水足以淹没所有的钢球，探究过程中钢球表面的水忽略不计），然后在容器中放入钢球．实验发现，每放入1个A型号钢球，水面上升1mm；每放入1个B型号钢球，水面上升2mm；每放入1个C型号钢球，水面上升3mm.在实验过程中，容器内只同时放入两种型号的钢球．
实验一：
（1）小明先放入A型号钢球8个．又放入B型号钢球若干个，此时容器内的水正好没有溢出来，求容器内B型号钢球的个数．
实验二：
（2）小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入B型号和其他型号的钢球共10个后，水面升高到56mm,求此时容器内不同型号的钢球各有多少个．

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26. （本题10分）如图1，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M、N分别为PA、QB的中点．P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，运动停止，设点P、Q运动时间为t秒．
（1）当点P、Q相遇时，t= ，MN= ．
（2）当PQ之间的距离为4个单位长度时，求线段MN的长．
【知识迁移】学校数学社团学员自制了一个圆形转盘，如图2，O为转盘圆心，A、O、B在一条直线上，指针OP从OA出发绕点O顺时针方向转动，指针OQ也以相同的速度从OB出发绕点O逆时针方向转动．OP、OQ同时出发，当OP、OQ分别到达OB、OA时，运动停止．已知OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ，设∠MON=α，∠POQ=β．试探索α与β的关系．（直接写出答案）
$德优题库$

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2025-02-02

初中数学 | 考试 | 难度:1.77

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