综合与实践小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的三种型号的钢球他先往容器里注入一定量的水如图使水在容器内的高度为水足以淹没所有的钢球探究过程中钢球表面的水忽略不计然后在容器中放入钢球实验发现每放入个型号钢球水面上升每放入个型号钢球水面上升每放入个型号钢球水面上升在实验过程中容器内只同时放入两种型号的钢球实验一小明先放入型号钢球个又放入型号钢球若干个此时容器内的水正好没有溢出来求容器内型号钢球的个数实

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190670. （2025•西安八十五中•七上期末） $德优题库$ 综合与实践
小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的A，B，C三种型号的钢球，他先往容器里注入一定量的水（如图），使水在容器内的高度为30mm（水足以淹没所有的钢球，探究过程中钢球表面的水忽略不计），然后在容器中放入钢球．实验发现，每放入1个A型号钢球，水面上升1mm；每放入1个B型号钢球，水面上升2mm；每放入1个C型号钢球，水面上升3mm.在实验过程中，容器内只同时放入两种型号的钢球．
实验一：
（1）小明先放入A型号钢球8个．又放入B型号钢球若干个，此时容器内的水正好没有溢出来，求容器内B型号钢球的个数．
实验二：
（2）小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入B型号和其他型号的钢球共10个后，水面升高到56mm,求此时容器内不同型号的钢球各有多少个．

共享时间:2025-02-02 难度:1

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[考点]

一元一次方程的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）设容器内B型号钢球的个数为x个，
根据题意，得8×1+2x＝60﹣30，
解得x＝11，
答：容器内B型号钢球的个数为11个．
（2）分两种情况：
①当容器内的钢球为A型号钢球和B型号钢球时，
设此时容器内有A型号钢球m个，则有B型号钢球（10﹣m）个
根据题意，得m+2（10﹣m）＝56﹣30
解得m＝﹣6（不合题意，舍去）
②当容器内的钢球为B型号钢球和C型号钢球时，
设此时容器内有B型号钢球n个，则有C型号钢球（10﹣n）个，
根据题意，得2n+3（10﹣n）＝56﹣30，
解得n＝4，
10﹣4＝6（个），
综上，此时容器内有B型号钢球4个和C型号钢球6个．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dyczsxyn

2025-02-02

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安八十五中七年级（上）期末数学试卷

更新:2025-02-02 12:01浏览量:54

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