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德优网2025陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期末七年级上

2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 5的相反数是（　　）

A.﹣5

B.﹣

C.5

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2. （本题3分）如图，下面的几何体由五个大小相同的小立方块组成，则从正面看到的几何体的形状图是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射，并于次日进入离地面约382000米的空间站，数据382000用科学记数法表示为（　　）

A.0.382×10⁶

B.3.82×10⁵

C.38.2×10⁴

D.382×10³

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，“力”字所在面相对面上的字度是（　　）

A.知

B.识

C.就

D.是

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，货轮A在航行过程中，发现航标船B在其南偏东35°的方向上，那么货轮A相对于航标船B的方向是（　　）

A.北偏西35°

B.北偏西55°

C.南偏东55°

D.南偏东35°

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6. （本题3分） $德优题库$ 图中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（　　）

A.63

B.84

C.95

D.105

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7. （本题3分）下列说法错误的是（　　）

A.若，则x＝y	B.若x²＝y²，则4ax²＝4ay²
C.．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5	D.．若ac＝bc，则a＝b

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8. （本题3分）明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏．若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有x个牧童，则下列方程正确的是（　　）

A.．3×5x+10＝4×8x+2	B.
C.．	D.

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9. （本题3分）若x²-2x+1=0，则代数式2025+10x-5x²的值为（　　）

A.2015

B.2020

C.2030

D.2035

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10. （本题3分）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，若第n个图案中“ $德优题库$ ”的个数是301，则n的值为（　　）
$德优题库$

A.98

B.99

C.100

D.101

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）单项式3x²y³的次数是．

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12. （本题3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是．

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13. （本题3分）已知

是关于x的一元一次方程，则m的值为　　

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14. （本题3分） $德优题库$ 数a,b,c在数轴上的位置如图所示，|c|＞|b|＞|a|，化简|a+b|-|c-b|+|c-a|= ．

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15. （本题3分）如图1，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA=65°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中∠A'ED'=18°，则∠DEC的度数为．
$德优题库$

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16. （本题3分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x-2|的几何意义是“数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离”，请根据上述材料，解决下列问题：当|x-3|+|x-2|的值最小时，则|x-3|+|x-2|-|x+2|的值最大是．

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三、解答题(8小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题8分）解方程：
（1）4x+2（20﹣x）＝30；
（2）

．

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19. （本题5分）已知：设A=3a²b-ab²，B=2a²b-ab²．
（1）化简2A-3B；
（2）若|a+3|+（b-2）²=0，求A-B的值．

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20. （本题5分） $德优题库$ 已知：∠α，∠β．求作：∠MON=∠α+∠β．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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21. （本题6分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，培养学生的爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
$德优题库$
根据上述统计图，完成以下问题：
（1）在扇形统计图中，表示“体育类”部分在扇形的圆心角是度．
（2）请把统计图1补充完整．
（3）已知该校七年级共有学生1200名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．

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22. （本题6分）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12，

，点D、E分别为线段AC、AB的中点．
（1）求线段AE的长；
（2）求线段DE的长．

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23. （本题6分） 2024年火爆出圈的“广西小砂糖橘哈尔滨游学”带动了哈尔滨的旅游热，A班老师们也准备组织学生前往哈尔滨“冰雪大世界”开展研学旅游活动，A班老师们了解到，成人票每张300元，学生票按成人票五折优惠．他们一共23人，分别购票共需门票3900元．
（1）问A班一共去了几名老师？几名学生？（请用一元一次方程解决问题）
（2）若B班也想和A班一起购票去“冰雪大世界”研学旅游，B班有5名老师和24名学生．他们上网查到：如果按团体票（30人及以上）购票，每人按成人票六折优惠．请你通过计算比较说明他们怎样购票更省钱．

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24. （本题8分）如图1，点O为直线MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边OD，OB在直线MN上，∠COD=∠AOB=90°．
$德优题库$
（1）将图1中的三角板COD绕点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC=30°，则∠BOD= ；
（2）将图1中的三角板COD绕点O沿顺时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？
（3）将图1中的三角板COD绕点O沿逆时针方向按每秒12°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕点O沿逆时针方向按每秒4°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在的直线平分∠AON？

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dyczsxyn

2025-02-07

初中数学 | 考试 | 难度:1.75

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