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德优网2025陕西省西安市经开区初中数学考试期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安市经开区八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分） 100的算术平方根是（　　）

A.﹣10

B.10

C.±10

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠BAD=35°，∠B=50°，则∠C=（　　）

A.35°

B.50°

C.55°

D.60°

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3. （本题3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.．6，7，8

，

C.5，12，13

D.9，12，15

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4. （本题3分）立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如表，则成绩最稳定的是（　　）

	甲	乙	丙	丁
平均数（厘米）	242	239	242	242
方差	2.1	7	5	0.7

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

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5. （本题3分）若关于x，y的方程组

的解满足x﹣y＝1，则k的值是（　　）

A.-1	B.1
C.2	D.3

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6. （本题3分）下列命题中，是假命题的是（　　）

A.两直线平行，内错角相等

B.如果两个角互余，那么它们的余角也互余

C.若，则x＝y

D.两边及夹角分别相等的两个三角形全等

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7. （本题3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（　　）

A.与y轴的交点坐标点是（0，-5）

B.经过第一、二、四象限

C.与两坐标轴围成的三角形的面积为12.5

D.y的值随着x值的增大而减小

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8. （本题3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于点F，EG∥BC，交AC于点E，CG⊥EG于点G．则下列结论不正确的是（　　）

A.∠CEG＝2∠DCA

B.∠ADC＝∠GCD

C.∠DFE＝120°

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）比较大小：4 　　

（填入“＞”或“＜”号）．

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB∥DE，AB⊥BC，∠1=20°，则∠D= °．

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11. （本题3分） $德优题库$ 如图，△AOB是边长为2的等边三角形，点B在x轴正半轴上，则点A关于y轴对称的点的坐标为．

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12. （本题3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣x+2的图象交于点P（m，3），则关于x，y的二元一次方程组

的解为　　．

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13. （本题3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边AC上，且AD＝BD，过点A作AE⊥BD，交BD的延长线于点E，若AE＝6，

，则BD的长为　　．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：（3﹣

）（3+

）+

．

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15. （本题5分）解方程组：

．

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16. （本题5分）某企业参加“科技创新企业百强”评选活动，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按照40%，40%，20%的比例确定最终成绩，求该企业的最终成绩．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，在长方形ABCD中，AB=5cm,BC=7cm,点P是边BC上一动点（不与点C重合），点Q是边AD上任意一点．点P从点B出发沿BC向点C以3cm/s的速度运动．求△QPC的面积y（cm²）与点P的运动时间x（s）之间的关系式．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，AC∥DF，点B，E分别是AC，DF上的点，连接BD，CE，若∠1=80°，∠2=100°．求证：∠C=∠D．

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19. （本题5分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，5），B（-5，3），C（-3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，点A，B，C的对应点分别是点A₁，B₁，C₁；
（2）点B₁的坐标为．

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20. （本题5分）为改善人居环境，推进美丽城市建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现：该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知3个A型预处置点位比4个B型预处置点位每天少处理21吨生活垃圾，求每个A型预处置点位和每个B型预处置点位每天处理生活垃圾各多少吨？

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21. （本题6分）梦想科技小组在实践课上制作机器人的零件如图①所示，该零件内有两个小滑块A，B，由一根连杆连接，滑块A，B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．滑块大小忽略不计，将零件图抽象成几何图，如图②所示，开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．当滑块A向下滑13厘米至点A′处时，滑块B滑动到点B′的位置，则BB′的长为多少厘米？
$德优题库$

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22. （本题7分）校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司制作的同一种套餐的品质（卫生、口味等）进行了抽样调查，对套餐的品质进行评分（十分制）．相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各10份样品，得分如下（单位：分）：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	a	6	2.6
乙组	b	7	c	1.16

（1）上述表格中a= ，c= ；
（2）求b的值；
（3）若要从甲、乙两家配餐公司中选择一个公司为阳光中学配餐，你推荐哪家公司？请说明理由．

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23. （本题7分） $德优题库$ 周末，小江和家人们爬山锻炼身体，山顶距山脚出发地的路程为600米，刚开始小江精力充沛，爬山的速度比较快，爬了15分钟后，开始体力不支，于是减速爬到山顶．他距山脚出发地的路程x（米）与登山时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）小江减速前登山的速度为米/分钟；
（2）求小江速速后x与t之间的函数关系式；
（3）小江爬山30分钟时，他距离山顶还有多少路程？

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24. （本题8分） $德优题库$ 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，点F在线段CD上，且∠DEF=∠B，DE∥BC．
（1）求证：∠BDC=∠DFE；
（2）若DE平分∠ADC，∠BDC=2∠B，求∠BDC的度数．

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25. （本题8分）某商场在年底为了促进消费，推出赠送优惠券活动，其中优惠券分为三种类型，如表：

A型	B型	C型
满368减100	满168减68	满50减20

在此次活动中，小西领到了三种不同类型的优惠券若干张，准备给家人们买礼物．
（1）若小西同时使用了A，B型优惠券共5张，共优惠了404元，那么他使用了A，B型优惠券各几张？
（2）若小西共领到三种不同类型的优惠券各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的优惠券消费，共优惠了各708元，请问有哪几种优惠券使用方案？

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26. （本题10分）【问题提出】
如图①，直线l：y=kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于点A（0，4），B（3，0）．
（1）直线l的函数表达式为；
（2）过线段AB的中点E（a,2）作一条直线与x轴交于点F，当△BEF为直角三角形时，求出所有满足条件的点F的坐标；
【问题解决】
（3）如图②，Rt△ABO是某地市政施工的一块区域示意图，其中∠AOB=90°，OA=40米，OB=30米．按设计要求，要在直线BO上任取一点C，连接AC，在AC右侧作△ACD区域，且△ACD为等腰直角三角形，∠ACD=90°．为了便于确定点D的位置，以O为原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，点A的坐标为（0，40），点B的坐标为（30，0）．现对△ABD区域进行围挡施工，为节约材料，要求围挡区域的△ABD周长最小，请你根据以上信息求出符合要求的△ABD的周长，并说明理由．
$德优题库$

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dyczsxyn

2025-02-04

初中数学 | 考试 | 难度:1.96

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