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德优网2024陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期中七年级下

2023-2024学年陕西省西安市高新一中博雅班七年级(下)期中数学模拟试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 计算:(-2)0=(  )
A.-2
B.2
C.1
2. (本题3分) 如图,下列条件中能判断直线a∥b的是(  )
德优题库
A.∠1=∠2
B.∠1+∠2=180°
C.∠2=∠4
D.∠3+∠4=180°
3. (本题3分) 德优题库如图,火车匀速通过隧道(隧道长等于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
4. (本题3分) 德优题库如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是(  )
A.两点之间线段最短 B.垂线段最短
C.两定确定一条直线 D.三角形的稳定性
5. (本题3分) 表格列出了一项实验的统计数,表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高度d之间的关系,则d与b之间的关系式是(  )(单位cm)
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
A.d=b B.b=2d
C.b=d+25° D.d=2b
6. (本题3分) 德优题库如图:若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为(  )
A.2
B.2.5
C.3
D.5
7. (本题3分) 下列说法中正确的是(  )

A.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.从直线外一点到已知直线引垂线,点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的距离

D.如果直线a与b相交,b与c相交,那么a与c相交

8. (本题3分) 已知(a+b2m,(ab2n,则ab等于(  )
A.  
B. 
C. 
D.
9. (本题3分) 根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是(  )
A.AB=4,BC=3,∠A=30° B.AB=3,BC=4,AC=8
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°
10. (本题3分) 设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-6|+(a-b+4)2=0,则第三边c的长度取值范围是(  )
A.3<c<5
B.2<c<4
C.4<c<6
D.5<c<6
二、填空题(7小题共21分)
11. (本题3分) 一种花的花粉颗粒直径约为0.00065米,0.00065用科学记数法表示为       
12. (本题3分) 德优题库如图,AB∥CD,则∠B+∠D+∠P=       
13. (本题3分) 若3m=5,9n=4,则3m+2n=       
14. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,最大内角∠B=70°,CD平分∠ACB交AB于点D,CE⊥AB于点E,若∠DCE=12°,则∠A=       
15. (本题3分) 德优题库如图,若大正方形与小正方形的面积之差为28,则图中阴影部分的面积是        
16. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,点D在BC上,点E是AD的中点,点F在BE上,且EF=2BF,若S△BCF=5,则S△ABC=       
17. (本题3分) 德优题库如图所示,已知四边形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm,∠B=∠C,点E为线段AB的中点,点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上面点C向点D运动.当点Q的运动速度为        cm/s时,能够使△BPE与△CPQ全等.
三、解答题(8小题共69分)
18. (本题12分) 计算:
(1);
(2)(a4+2a2)•(﹣2a2);
(3)(3x﹣4)2﹣(2x+1)(1﹣2x).
19. (本题6分) 先化简,后求值:[(2x+y)(x-2y)+2y2-2x]÷(-2x),其中x=2,y=-2.
20. (本题5分) 德优题库如图,已知△ABC,用尺规过点A作直线MN,使得MN∥BC.(保留作图痕迹,不写作法)
21. (本题6分) 德优题库已知:如图,∠A=∠D,AB,∥DE,BF=CE,求证:AC=DF.
22. (本题8分) 德优题库如图,已知:CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠1=∠2.求证:DG∥BC.
23. (本题10分) 德优题库小明和小亮上山游玩,小明乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小明在小亮出发后50分钟才乘上缆车,缆车的平均速度为180米/分.设小亮出发x分后行走的路程为y米.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系:
(1)小亮行走的总路程是        米,他途中休息了        分钟;
(2)求小亮休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)当小明到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
24. (本题10分) 如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小长方形,小亮将阴影部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是                     
(2)应用(1)中的等式,完成下列各题:
①已知4x2y2=16,2x+y=8,求2xy的值;
②计算:(1+)(1+)(1+)(1+)(1+)(1+).
25. (本题12分) (1)模型的发现:
如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,且B、C两点在直线l的同侧,BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D,E.请直接写出DE,BD和CE的关系.
(2)模型的迁移1:位置的改变
如图2,在(1)的条件下,若B,C两点在直线l的异侧,(1)的结论还成立吗?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明DE,BD和CE的关系,并证明.
(3)模型的迁移2:角度的改变
如图3,在(1)的条件下,若三个直角都变为了相等的钝角,即∠BAC=∠1=∠2=α,其中90°<α<180°,(1)的结论还成立吗?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明DE,BD和CE的关系,并证明.德优题库
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  • 题号
  • 考点
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  • 1
  • 非零数的零指数幂,
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  • 2
  • 平行线的判定,
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  • 3
  • 动点问题的函数图象,
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  • 4
  • 三角形的稳定性,
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  • 5
  • 函数关系式,
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  • 6
  • 全等三角形的性质,
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  • 7
  • 垂线,点到直线的距离,
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  • 8
  • 完全平方公式,
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  • 9
  • 全等三角形的判定,
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  • 10
  • 非负数的性质:偶次方,解二元一次方程组,三角形三边关系,
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  • 11
  • 科学记数法—表示较小的数,
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  • 12
  • 平行线的性质,
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  • 13
  • 同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,
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  • 14
  • 三角形内角和定理,
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  • 15
  • 平方差公式的几何背景,
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  • 16
  • 三角形的面积,
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  • 17
  • 全等三角形的判定,
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  • 18
  • 单项式乘多项式,平方差公式,完全平方公式,负整数指数幂,
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  • 19
  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 20
  • 平行线的判定,
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  • 21
  • 全等三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 22
  • 垂线,平行线的判定,
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  • 23
  • 一次函数的应用,
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  • 24
  • 平方差公式的几何背景,
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  • 25
  • 三角形综合题,
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