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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期中七年级下

2023-2024学年陕西师大附中七年级（下）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（　　）
$德优题库$

A.金额

B.数量

C.单价

D.金额和数量

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2. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.2x²+3x²=6x²	B.x⁴•x²=x⁸
C.x⁶÷x²=x³	D.（-xy²）²=x²y⁴

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3. （本题3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

A.（x+a）（x-a）	B.（a+b）（-a-b）
C.（-x-b）（x-b）	D.（b+m）（m-b）

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，是△ABC的高的线段是（　　）

A.线段BC

B.线段EC

C.线段BD

D.线段CD

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，在下列条件中，能判定直线a与b平行的是（　　）

A.∠1=∠3

B.∠2+∠4=180°

C.∠1=∠5

D.∠3+∠4=180°

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6. （本题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A.1cm,2cm,3cm	B.3cm,7cm,3cm
C.2cm,4cm,6cm	D.4cm,5cm,6cm

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（　　）

A.∠B=∠C

B.∠AEB=∠ADC

C.AE=AD

D.BE=DC

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个数据转换器的示意图，当我们输入x=-2时，输出结果y为（　　）

A.3

B.11

C.-1

D.9

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9. （本题3分）根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是（　　）
$德优题库$

A.运动后血乳酸浓度先升高再降低

B.当t=20min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/L

C.采用静坐方式放松时，运动员大约30min后就能基本消除疲劳

D.为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松

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10. （本题3分） $德优题库$ 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　）

A.3

B.19

C.21

D.28

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二、填空题(8小题共24分)

11. （本题3分）如图，两直线交于点O，若∠1=38°，则∠2= ．
$德优题库$

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12. （本题3分）中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一．若一根头发丝的直径大约为90μm,且1μm=0.000001m,则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为 m.

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13. （本题3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．
$德优题库$

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14. （本题3分）若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20°，则这个角的度数为．

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15. （本题3分）若x+4y-2=0，则2^2x•4^4y的值为．

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16. （本题3分）已知（-x）（2x²-ax-1）-2x³+3x²中不含x的二次项，则a= ．

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17. （本题3分） $德优题库$ 如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A'处，过点B作BD∥AC交A'C于点D，若∠A'BC=30°，∠BDC=140°，则∠A的度数为．

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18. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF=CA，延长AB至点D，使得BD=2AB，延长BC至点E，使得CE=3CB，连接EF、FD、DE，若S_△ABC=1，则为S_△DEF= ．

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三、解答题(6小题共46分)

19. （本题12分）计算：
（1）

；
（2）（2a²）³﹣a²•3a⁴+a⁸÷a²；
（3）2023×2025﹣2024²（用简便方法计算）；
（4）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．

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20. （本题5分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）²，其中ab＝﹣

．

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21. （本题5分） $德优题库$ 尺规作图：如图，已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作P，使得△PBC的面积与△DBC的面积相等．

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22. （本题7分）一辆汽车油箱内有油50升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化．
（1）写出y与x的关系式．
（2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？

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23. （本题7分）阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫作配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²＝（a±b）²．
例如：（x﹣1）²+3，（x﹣2）²+2x，（

x﹣2）²+

x²是x²﹣2x+4的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²﹣4x+9的三种不同形式的配方；
（2）已知a²+b²+c²﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值．

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24. （本题10分）（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图2，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．
$德优题库$

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dyczsxyn

2024-05-17

初中数学 | 考试 | 难度:3.92

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