现有甲乙两个正方形纸片将甲乙并列放置后得到图已知点为的中点连接将乙纸片放到甲的内部得到图已知甲乙两个正方形边长之和为图的阴影部分面积为则图的阴影部分面积为

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185287. （2024•师大附中•七下期中） $德优题库$ 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　）

A.3

B.19

C.21

D.28

共享时间:2024-05-17 难度:1

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组卷

[考点]

完全平方公式的几何背景，

[答案]

[解析]

解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD＝x，EF＝y，AE＝x+y＝8，
∴（x+y）²＝64，
∴x²+y²+2xy＝64，
∵点H为AE的中点，
∴AH＝EH＝4，
∵图2的阴影部分面积＝（x﹣y）²＝x²+y²﹣2xy＝6，
∴（x+y）²+（x﹣y）²＝64+6，
∴x²+y²＝35，
∴图1的阴影部分面积＝x²+y²﹣

×4•x﹣

×4•y
＝x²+y²﹣2（x+y）
＝35﹣2×8
＝19，
故选：B．

[点评]

本题考查了"完全平方公式的几何背景，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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24210. （2021•交大附中•七下期中）如图，长方形ABCD的两边之差为4，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为80，则长方形ABCD的面积是（　　）
$德优题库$

A.12

B.21

C.24

D.32

共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:2

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C.．7

D.．5

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:2

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192707. （2024•东城一中•七下一月） $德优题库$ 如图，这是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为a米，b米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多4平方米．则主卧与客卧的周长差为（　　）

A.4米

B.6米

C.8米

D.10米

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:2

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193112. （2023•经开一中•七下一月） $德优题库$ 用4张形状、大小完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以得到一个代数恒等式，若长方形的长、宽分别为a、b,则该图可以表示的代数恒等式是（　　）

A.（a+b）²=a²+2ab+b²

B.a²+b²=（a+b）²-2ab

C.4ab+（a-b）²=（a+b）²

D.（a+b）²-4ab=（a-b）²+4ab

共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:2

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179769. （2025•交大附中•七下期中）如图所示，用长为b，宽为a，面积为

的四个长方形拼成一个“回形”正方形，阴影部分小正方形的面积为16．则长方形的周长为（　　）

A.4.5

B.16

C.4

D.10

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-05-17

初中数学 | 七年级下 | 选择题

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2023-2024学年陕西师大附中七年级（下）期中数学试卷

更新:2024-05-17 02:56浏览量:15

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