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德优网2024陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试期中八年级上

2024-2025学年陕西省西安交大附中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中，是无理数的是（　　）

A.．

B.．

C.．3.14

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2. （本题3分）若点M（x-1，x+3）在x轴上，则点M的坐标为（　　）

A.（-4，0）

B.（4，0）

C.（0，4）

D.（0，-4）

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3. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

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4. （本题3分） △ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.a²+b²=c²	B.∠A=∠B+∠C
C.∠A：∠B：∠C=3：4：5	D.a=7，b=24，c=25

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）

A.64

B.16

C.8

D.4

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6. （本题3分）如图，数轴上点A所表示的实数是（　　）

A.．

B.．﹣1

C.．

D.．

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7. （本题3分）已知一次函数y＝3x+n的图象如图所示，则方程3x+n＝0的解可能是（　　）

A.x＝1.3

D.x＝﹣1

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8. （本题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=x-k（k≠0）的图象可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分）如图，在一个长AB为8cm，宽AD为6cm的长方形木板上，放着一根长方体木块，木块较长的棱和木板的宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A出发到达BC边中点M需要走的最短路程为（　　）cm．

A.10

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10. （本题3分）直线y＝k₁x+2与y＝k₂x+b相交于点（2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，点P（1，m）是三角形内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　）

A.3

C.．3或

D.3或6

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） $德优题库$ 如图，实数

√

在数轴上的对应点可能是点．

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12. （本题3分）在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限且A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4．则点A的坐标是．

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13. （本题3分）已知正比例函数

的图象经过第一、三象限，则m的值为　　

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14. （本题3分）若点A（-1，y₁）和点B（2，y₂）在一次函数y=-3x+b的图象上，则y₁ y₂（用“＞”、“＜”或“=”连接）．

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15. （本题3分）已知△ABC中，AB＝15，

，且BC边上的高AD＝12，则BC的长为　　．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，点C是直线y=3x+6在第二象限上的一个点，点C关于x轴对称的点为D，关于y轴对称的点为E，连接DE，则线段DE的最小值为．

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三、解答题(9小题共72分)

17. （本题10分）计算：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中．
（1）图中点B的坐标是        ；
（2）点B关于y轴对称的点D的坐标是        ；
（3）已知点A的坐标（-3，0），若点B关于原点对称的点是C，请在方格纸中画出△ABC，△ABC的面积是        ．

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19. （本题5分）函数y=（k-1）x+k+2是正比例函数．
（1）求k的值；
（2）当y=-3时，求x的值．

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20. （本题6分） $德优题库$ 已知，如图在△ABC中，BC=6，AC=8，DE⊥AB，DE=7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积．

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21. （本题6分）若x，y为实数，且满足

，求

的平方根．

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22. （本题8分） $德优题库$ 某校开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在延安一博物馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到距离该门口2.4m时，门铃就会自动发出“延安欢迎您”的语音．如图，一个身高1.6m的学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时测得门铃到地面的距离DC和门铃到该生头顶的距离DA相等（AB⊥BC，DC⊥BC）．请你计算门铃到地面的距离DC为多少米？

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23. （本题10分） $德优题库$ 如图，有一张长宽比为3：2的长方形纸片ABCD，面积为96cm²．
（1）分别求长方形纸片的长和宽；
（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为6：5的新长方形，使其面积为90cm²，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．

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24. （本题10分） $德优题库$ 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为40%．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段AC，AB．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求线段AB对应的函数表达式．
（2）先用普通充电器充电a分钟，电量达到70%后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充电，电量充满时充电总时长为b分钟．通过计算求出a,b所对应的值，并在图中画出改用快充充电器后电量y与充电时间x的函数图象DE．

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25. （本题12分）【思维启迪】
（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD到点E．使DE＝AD，连接BE，则AC与BE的数量关系为　　，位置关系为　　．
【思维应用】
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，连接AD，DC，延长DC到点E，使CE＝CD，连接BE，若AD⊥BE，请用等式表示AB，AD，BE之间的数量关系，并说明理由；
【思维探索】
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB中点，点E在射线DB上（点E不与点B，点D重合），连接CE，过点B作BF⊥CE，垂足为点F，连接FD．若

，BF＝2，请直接写出FD的长．

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dyczsxyn

2024-11-29

初中数学 | 考试 | 难度:1.76

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