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德优网2023陕西省西安市高新区逸翠园中学初中数学考试月考八年级上

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学八年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）
A.|﹣3|     
B.﹣2        
C.0         
D.π
 
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2. （本题3分） 下列运算正确的是（　　）
A.
B.
C.．                    
D.
 
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3. （本题3分） 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（　　）
A.中位数                       
B.平均数   
C.加权平均数                   
D.众数
 
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4. （本题3分） 下列命题中是真命题的是（　　）

A.无限小数都是无理数  

B.数轴上的点表示的数都是有理数

C.一个三角形中至少有一个角不大于60°  

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

 
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5. （本题3分） 已知点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同，则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A.（1，﹣5） 
B.（1，5）    
C.（﹣1，5） 
D.．（﹣1，﹣5）
 
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6. （本题3分） 用图象法解方程组时，下图中正确的是（　　）
A.                B.．
C.                 D.．
 
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7. （本题3分） 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A.        
B.3         
C.．1       
D.
 
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8. （本题3分） 甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价5%，乙商品提价20%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%，设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是（　　）
A.   
 B.． 
C.． 
D.
 
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9. （本题3分） 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　）

A.﹣5       
B.﹣2        
C.3
D.．5
 
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10. （本题3分） 如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（　　）
A.
B.  
C.
D.
 
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二、填空题(6小题共18分)
11. （本题3分） ﹣的立方根为 　      ．
 
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12. （本题3分） 如图，在长方形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1），若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为 　               ．

 
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13. （本题3分） 如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解是　                 ．

 
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14. （本题3分） 已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 　                     　．
 
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15. （本题3分） 如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是 　           　．

 
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16. （本题3分） 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m﹣1，2m﹣4）（其中m为实数），当PM的长最小时，m的值为　             ．
 
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三、解答题(10小题共72分)
17. （本题8分） 计算：
（1）．
（2）．
 
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18. （本题8分） 解下列二元一次方程组：
（1）．
（2）．
 
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19. （本题5分） 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

 
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20. （本题5分） 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．

 
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21. （本题7分） 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如图所示统计图：
表一：
出口 B C
人均购买饮料数量（瓶） 3 2
（1）在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是 　2　瓶、众数是 　1　瓶、平均数是 　  　瓶；
（2）已知A、B、C三个出口的游客量比为2：2：1，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？
（3）若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？由此请你对游客做一点环保宣传建议．

 
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22. （本题6分） 一次函数y＝mx+2m+3的图象与的图象交于点C，且点C的横坐标为﹣3，与x轴、y轴分别交于点A、点B．
（1）求m的值与AB的长；
（2）若点Q为线段OB上一点，且，求点Q的坐标．
 
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23. （本题7分） 某景点的门票价如表：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
某校九年级（9）（10）两个班共102人去游览该景点，其中（9）班人数较少，不到50人，（10）班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元：两班各有学生多少人？请你为他们设计一个购票方案，最多能省多少钱？
 
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24. （本题8分） 已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．
（1）求甲车、乙车的速度；
（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．

 
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25. （本题8分） 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

 
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26. （本题10分） 若一条直线把一个平面图形分成面积相等的两部分，那么这条直线叫做该平面图形的“和谐线”，其中“和谐线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“和谐线段”．
问题探究：

（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC，画出经过点A的△ABC的“和谐线段”；
（2）如图②，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，请求出分别经过A点，C点的△ABC的两条“和谐线段”的长；
问题解决：
（3）如图③，四边形ABCD是某市规划中的商业区示意图．其中∠B＝∠D＝90°，∠A＝120°，AB＝2，CD＝10，现计划在商业区内修一条笔直的单行道MN（小道的宽度不计），入口M在BC上，出口N在CD上，使得MN为四边形ABCD的“和谐线段”，在道路一侧△MNC区域规划为公园，为了美观要求△MNC是以CM为腰的等腰三角形，请通过计算说明设计师的想法能否实现？若可以，请确定点M的位置（即求CM的长）．

 
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dyczsxyn

2023-12-10

初中数学 | 考试 | 难度:1.73

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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 绝对值，实数大小比较，
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  • 2
  • 二次根式的混合运算，
  • 查看
  • 3
  • 统计量的选择，
  • 查看
  • 4
  • 命题与定理，
  • 查看
  • 5
  • 关于坐标轴对称点的坐标，
  • 查看
  • 6
  • 一次函数与二元一次方程（组），
  • 查看
  • 7
  • 矩形的性质，翻折变换（折叠问题），
  • 查看
  • 8
  • 由实际问题抽象出二元一次方程组，
  • 查看
  • 9
  • 待定系数法求一次函数解析式，
  • 查看
  • 10
  • 一次函数综合应用，
  • 查看
  • 11
  • 立方根，
  • 查看
  • 12
  • 矩形的性质，
  • 查看
  • 13
  • 一次函数与二元一次方程（组），
  • 查看
  • 14
  • 规律型：点的坐标，
  • 查看
  • 15
  • 三角形内角和定理，
  • 查看
  • 16
  • 坐标与图形性质，
  • 查看
  • 17
  • 二次根式的混合运算，非零数的零指数幂，负整数指数幂，
  • 查看
  • 18
  • 解二元一次方程组，
  • 查看
  • 19
  • 平行线的判定与性质，
  • 查看
  • 20
  • 坐标与图形性质，
  • 查看
  • 21
  • 加权平均数，中位数，众数，
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  • 22
  • 相交线与平行线 ，
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  • 23
  • 一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，
  • 查看
  • 24
  • 一次函数的应用，
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  • 25
  • 翻折变换（折叠问题），
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  • 26
  • 四边形综合题，
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  • 命题与定理，
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  • 关于坐标轴对称点的坐标，
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  • 6
  • 一次函数与二元一次方程（组），
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  • 由实际问题抽象出二元一次方程组，
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