如图直线与轴轴交于两点的平分线所在的直线的解析式是

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180281. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，直线

与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-12-10 难度:5

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组卷

[考点]

一次函数综合应用，

[答案]

B

[解析]

解：对于直线y＝﹣

x+8，
令x＝0，求出y＝8；令y＝0求出x＝6，
∴A（6，0），B（0，8），即OA＝6，OB＝8，
根据勾股定理得：AB＝10，
在x轴上取一点B′，使AB＝AB′，连接MB′，
∵AM为∠BAO的平分线，
∴∠BAM＝∠B′AM，
∵在△ABM和△AB′M中，

，
∴△ABM≌△AB′M（SAS），
∴BM＝B′M，
设BM＝B′M＝x，则OM＝OB﹣BM＝8﹣x，
在Rt△B′OM中，B′O＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，
根据勾股定理得：x²＝4²+（8﹣x）²，
解得：x＝5，
∴OM＝3，即M（0，3），
设直线AM解析式为y＝kx+b，
将A与M坐标代入得：

，
解得：

，
则直线AM解析式为y＝﹣

x+3．
故选：B．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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172574. （2024•师大附中•八上一月）已知点A（x₁，a），B（x₁+1，b）都在函数y＝﹣3x+3的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（　　）

A.．a﹣b＝3

B.a﹣b＝﹣3

C.a+b＝3

D.a+b＝﹣3

共享时间:2024-10-28 难度:5 相似度:1.5

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dyczsxyn

2023-12-10

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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更新:2023-12-10 03:39浏览量:15