如图在平面直角坐标系中点的坐标为点的坐标为回答下列问题在图中画出平面直角坐标系标出点关于轴的对称点并写出点的坐标分别连接得到在平面内找一点使与全等请直接写出点的坐标

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175999. （2024•交大附中•八上一月） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，0），回答下列问题：
（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）标出点A关于y轴的对称点C，并写出点C的坐标；
（3）分别连接AB，AC，BC，得到△ABC，在平面内找一点D使△ABC与△BCD全等，请直接写出点D的坐标．

共享时间:2024-10-10 难度:1

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[考点]

全等三角形的判定，

[答案]

（1）作图见解析；

（2）作图见解析，C（﹣1，2）；

（3）（1，0）或（﹣3，2）或（﹣3，0）．

[解析]

解：（1）画出直角坐标系如图：

（2）点A关于y轴的对称点C如图：

点C的坐标为（﹣1，2）；
（3）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴△BCD是以BC为直角边的等腰直角三角形，
分别以B、C为直角顶点作图，可得如图：

则满足条件的点D为（1，0）或（﹣3，2）或（﹣3，0）．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25373. （2021•滨河中学•八下期中）如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：△ABC≌△ADE．
$德优题库$

共享时间:2021-05-30 难度:1 相似度:2

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25620. （2023•爱知中学•二模）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE∥AB，过点D作∠D=∠ACE，与CE交于点E，求证：△ABC≌△DCE．

$德优题库$

共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:2

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27856. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，点E在AB上，AC与BD交于点F，BE=BC，∠BED=∠CBA=∠AFB，求证：△ABC≌△DEB．

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:2

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181152. （2023•爱知中学•月考） $德优题库$ 如图，点E在AB上，AC与BD交于点F，BE=BC，∠BED=∠CBA=∠AFB，求证：△ABC≌△DEB．

共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:2

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181392. （2024•经开一校(原经发)•七下二月）一块三角形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
$德优题库$

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:2

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185030. （2024•雁塔二中•八下一月） $德优题库$ 如图，∠A=∠D=90°，点B，E，F，C在同一直线上，AB=CD，BE=CF，求证：△ABF≌△DCE．

共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:2

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185196. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 已知：破损的△ABC的一部分，请用尺规作图法，求作△DEF，使其与△ABC全等．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

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189706. （2025•师大附中•九上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，P为边AC上一点．请用尺规作图法，在边AB上找一点D，在边BC上找一点E，使得△BDE≌△PDE．

共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:2

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6514. （2017•高新一中•模拟）已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F为对角线AC上两点，且AF＝CE，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5

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185449. （2024•莲湖区•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

共享时间:2024-05-21 难度:2 相似度:1.5

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172490. （2024•陆港中学•九上一月）在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果AB＞AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝