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德优网2024陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试月考九年级上

2024-2025学年陕西省西安交大附中九年级(上)第二次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 德优题库某几何体如图所示,其左视图是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
2. (本题3分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,下列结论中正确的是(  )

A.sinA
B.tanB      
C.cosA  
D.tanA
3. (本题3分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x-1=0,对该方程的根的判断,正确的是(  )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
4. (本题3分) 德优题库如图,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在DB上,DF=2BF.连接EF并延长,与CB的延长线相交于点M.若BM=2,则线段BC的长为​(  )
A.4
B.6
C.8
D.10
5. (本题3分) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠ACE=20°,则∠BDE的度数为(  )
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
6. (本题3分) 如图,数学探究活动中要测量河的宽度,小明在河对岸选定一点A,再在河一侧岸边选定点P和点B,使PAPB,测得PB=40米,∠PBA=30°,根据测量数据可计算小河宽度PA为(  )

A.
B.20米         
C.
D.
7. (本题3分) 德优题库如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,当y<0时,自变量x的取值范围是(  )
A.-2<x<5
B.-1<x<5
C.x<-2或x>5
D.x<-1或x>5
8. (本题3分) 对于二次函数y=-4(x+6)2-5的图象,下列说法正确的是(  )

A.图象与y轴交点的坐标是(0,-5)

B.对称轴是直线x=6

C.顶点坐标为(-6,5)

D.当x<-6时,y随x的增大而增大

9. (本题3分) 陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图.
ˆ
AB
是⊙O的一部分,D是
ˆ
AB
的中点,连接OD,与弦AB交于点C,连接OA,OB.已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为(  )
德优题库
A.13cm
B.16cm
C.17cm
D.26cm
10. (本题3分) 在平面直角坐标系中,已知抛物线yax2﹣4ax+4(a>0).若Am﹣1,y1),Bmy2),Cm+2,y3)为抛物线上三点,且总有y1y3y2,则m的取值范围是(  )
A.m<1      
B.     
C.0<m<1   
D.
二、填空题(5小题共15分)
11. (本题3分) 将抛物线y=2x2-3向右平移2个单位,向下平移1个单位后,所得抛物线的顶点坐标为        
12. (本题3分) 已知两个相似三角形的周长比为2:3,它们的面积之差为40,则较小的三角形的面积为        
13. (本题3分) 在“弘扬科学家精神,共筑科技强国梦”为主题的物地学科节中,小洋同学设计制作了“火箭”升空实验装置,已知该“火箭”的升空高度h(米)与飞行时间t(秒)满足函数表达式h=-t2+12t+1.则“火箭”升空的最大高度为       米.
14. (本题3分) 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BC=3EC.若四边形ODBE的面积为6,则k     
15. (本题3分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠A=45°,∠C=∠D=90°,AB=BC=4,点E,F分别在线段CD和BC上运动,并且满足 EF=CD,取EF的中点G,点P是线段AD上一点,连接BP和PG,则BP+PG的最小值为       
三、解答题(11小题共75分)
16. (本题10分) 计算:
(1)
(2)
17. (本题5分) 解方程:+=1.
18. (本题5分) 德优题库小明同学在做一道题时需要找出已知弧线所在圆的圆心,他在弧上描出了三个点A,B,C,并连接了AB和BC,请你用尺规作图法,帮小明继续完成,找出弧所在圆的圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
19. (本题5分) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC延长线上,DF⊥AE于点F,点G在AE上,且∠ABG=∠E.求证:AG=DF.
20. (本题5分) 《小猪佩奇》这部动画片,估计同学们都非常喜欢.周末,小猪佩奇一家4口人(小猪佩奇,小猪乔治,小猪妈妈,小猪爸爸)来到一家餐厅就餐,包厢有一圆桌,旁边有四个座位(A,B,C,D).
(1)小猪佩奇随机到A座位的概率是       
(2)若现在由小猪佩奇,小猪乔治两人先后选座位,用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率.
德优题库
21. (本题6分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,AD:AB=2:3,BD=
7
,AB⊥BC.
(1)求sin∠ABD的值.
(2)若∠BCD=120°,求CD的长.
22. (本题6分) 如图,一个横断面为抛物线形的拱桥,当水面宽6m时,拱顶离水面3m.以桥孔的最高点为原点,过原点的水平线为x轴,建立平面直角坐标系.当水面下降1m时,求此时水面的宽度是多少米?
德优题库
23. (本题7分) 德优题库无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测大楼的高度BC,无人机在空中点A处,测得点A与地面距离80米,测得C点的俯角∠EAC=14°,控制无人机水平移动至点D,测得AD=21米,楼顶C点的俯角∠EDC=31°,点A、B、C、D在同一平面内,求大楼的高度BC.(sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25;sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
24. (本题8分) 如图,AB是⊙O的直径,经过⊙O上一点D,作⊙O的切线EF,交AB的延长线于点FAEEF,交BD的延长线于点C
(1)求证:ABAC
(2)若⊙O的半径为3,,求BF的长.
25. (本题8分) 如图,已知抛物线:yax2+bx+cx轴交于点A(﹣1,0),BAB的左侧),与y轴交于点C(0,8),对称轴是直线P是第一象限内抛物线上的任一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点Px轴的垂线与线段BC交于点M,垂足为点H,若以PMC为顶点的三角形与△BMH相似,求点P的坐标.
26. (本题10分) (1)如图1,在扇形AOB中,点O为扇形所在圆的圆心,,∠AOB=120°,点C上一点,则△ABC面积的最大值为                
(2)如图2,在四边形ABCD中,ABAD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,求四边形ABCD的面积;
(3)如图3,菱形ABCD是一个广场示意图,其中菱形边长AB为120米,∠A=60°,市政部门准备在这块菱形广场中修建一个四边形景观区DEBF,这块四边形区域需要满足BEBF,∠EBF=60°,∠EDF=75°,则这块四边形区域DEBF的面积是否存在最小值?若存在,请计算出面积的最小值及此时线段BF的长,若不存在,请说明理由.(结果保留根号)

 
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平行组卷明细
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  • 简单组合体的三视图,
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  • 锐角三角函数的定义,
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  • 根的判别式,
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  • 三角形中位线定理,平行线分线段成比例,
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  • 5
  • 圆周角定理,
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  • 6
  • 解直角三角形的应用,
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  • 7
  • 二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
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  • 8
  • 二次函数的性质,
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  • 9
  • 勾股定理的应用,垂径定理的应用,
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  • 10
  • 二次函数的性质,
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  • 11
  • 二次函数的性质,二次函数图象与几何变换,
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  • 12
  • 相似三角形的性质,
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  • 13
  • 二次函数的应用题,
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  • 14
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,矩形的性质,
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  • 15
  • 等腰直角三角形,勾股定理,
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  • 16
  • 实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,
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  • 17
  • 解分式方程,
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  • 18
  • 复杂作图,
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  • 19
  • 全等三角形的判定与性质,正方形的性质,
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  • 20
  • 概率公式,
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  • 21
  • 解直角三角形,
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  • 22
  • 二次函数的应用题,
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  • 23
  • 仰角俯角问题,
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  • 24
  • 解直角三角形,圆周角定理,
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  • 25
  • 二次函数综合应用,
  • 查看
  • 26
  • 圆的综合题,
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