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德优网2024陕西省西安市碑林区西安三中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安三中八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）计算

的结果正确的是（　　）

A.4

B.3

C.．2

D.．

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2. （本题3分）在平面直角坐标系中P（-3，4）到y轴的距离是（　　）

A.3

B.4

C.5

D.-3

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3. （本题3分） △ABC的三边分别为a,b,c,下列选项中的条件不能判定直角三角形的是（　　）

A.a=3²，b=4²，c=5²	B.∠A+∠B=90°
C.a=6，b=8，c=10	D.a=8，b=15，c=17

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4. （本题3分）一个正比例函数的图象经过点（3，-6），那么下列各点在函数图象上的是（　　）

A.（4，2）

B.（-1，-2）

C.（-3，6）

D.（6，-3）

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5. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.一次函数一定是正比例函数

B.不是二元一次方程组

C.﹣27没有立方根

D.的平方根是±3

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6. （本题3分）已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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7. （本题3分）在某款游戏的周边制作中，某工厂安排工人制作手办和徽章．已知一共有60名工人参与制作，每人每天能制作手办5个或者徽章8个，且每1个手办要搭配3个徽章进行套装售卖，设安排x名工人制作手办，y名工人制作徽章，能恰好全部配成套装，下面所列方程组正确的是（　　）

A.	B.
C.	D.

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8. （本题3分） $德优题库$ 某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息判断，下列说法错误的是（　　）

A.甲种消费卡为20元/次

B.y_乙=10x+100

C.点B的坐标为（10，200）

D.小明准备240元钱在该游泳馆消费，选择甲种卡消费卡划算

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）以下实数：

，3.14，

，﹣π，

，

中，无理数是　　．

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x= ．

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11. （本题3分）若

是

的解，则（a+b）（a﹣b）＝　　．

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12. （本题3分）一次函数y=kx+3的图象不经过第三象限，现将该函数图象向下平移m个单位，使其不经过第一象限，则m的取值范围为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD与x轴重合，原点O是边AD的中点，点B坐标为（2，4），点E在AD边上且AE=1，点P，Q分别是AB边和BC边上的动点，则四边形DEPQ的周长最小值为．

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三、解答题(11小题共81分)

14. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）（

﹣2）（

+2）﹣

×（

﹣

）．

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15. （本题8分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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16. （本题6分）已知一次函数y＝ax﹣5与y＝3x+b的图象的交点坐标为A（1，﹣3）．
（1）关于x，y的方程组

的解为　　；
（2）求a，b的值．

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17. （本题6分）已知5的算术平方根是a，数据﹣2，1，﹣1，3，5的中位数是b，

的小数部分是c．求（a﹣b）²+c的值．

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18. （本题7分） $德优题库$ 如图，△ABC三个顶点都在格点上．
（1）若点C的纵坐标不变，横坐标乘-1，所得的点与点C关于对称．
（2）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A′的坐标．
（3）求△ABC中AC边上的高．

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19. （本题7分）某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：

品名	黄瓜	茄子
批发价/（元/千克）	5	3
零售价/（元/千克）	7	4

（1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
（2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

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20. （本题7分） $德优题库$ 如图是某校操场上的旗杆，小明和小华想测量旗杆高度，他们设计的测量步骤如下：
①如图甲，底座截面是长方形，测出长方形的长CF=1.6m,高CD=0.3m,旗杆正好在底座的正中间（B是CF的中点）；（旗杆的直径忽略不计）将旗杆的绳子拉直垂直于底座时，发现拖在底座上的绳子长度恰好为BC的长；
②如图乙，将刚才拖到地上的绳子拉直至地面M处，使绳子底端恰好接触地面，测量出DM长为2m.请用以上数据计算出该校操场上旗杆的高度．

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21. （本题7分）某校迎来了一百二十年校庆，为了准备校庆，校方决定准备一场别开生面的文艺演出，有歌唱，舞蹈，小舞台剧等节目，为此学校需要采购一批演出服装．现有质量较好且价格合理的A，B两家公司供选择，这两家公司给出的价格都是每套服装100元，经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装单价打8折，但校方需要承担1500元的运费；B公司给出的优惠条件是购买服装不超过100套时不打折，超过100套时，超出部分每套打7折，校方不用承担运费．
（1）分别求出学校购买A，B两公司服装所付的总费用y₁（元）和y₂（元）与购买服装的数量x（套）之间的函数关系式；
（2）如果该校根据演出人数决定购买180套服装，请通过计算说明学校选择哪家公司的服装花费更少．

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22. （本题7分） $德优题库$ 某中学在这个冬天为了锻炼同学们的身体素质，加强班级的凝聚力和同学们的集体荣誉感，举行了“跑操比赛”．
（1）学校将服装统一、步伐一致、队形整齐和口号响亮四项按1：3：4：2的比例确定各班的比赛成绩．
初二1班各项成绩如表所示：

评比项目	服装统一	步伐一致	队形整齐	口号响亮
1班	90分	80分	60分	100分

请你计算初二1班四项的平均成绩；
（2）赛后学校根据初二各班的平均成绩评出了特等奖，一等奖，二等奖和三等奖，每个等级得奖的班级数制成了如图条形统计图：
①这22个班级得奖等级的众数是；
②假设全校每个年级的学生跑操情况大致相同，请用初二年级的获奖情况估计随后比赛的其他年级的88个班级中获得特等奖的班级数量．

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23. （本题8分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=kx+b分别与x轴，y轴交于A，B两点，A点坐标为（10，0），直线l₂：y=2x与l₁交于点C（a,4）．
（1）求直线l₁的表达式；
（2）求证：l₁⊥l₂；
（3）直线l₃：y=mx+2，且l₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出所有满足条件的m的值．

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24. （本题10分）（1）问题解决：如图1，平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第一象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点A的坐标为，点B的坐标为．
（2）求（1）中点C的坐标．
（3）类比探究
如图②，平面直角坐标系中，线段MN在x轴上，点M坐标为（-4，0），点N与M关于y轴对称，点A是线段MN上的一个动点，B点坐标为（0，4），以点A为直角顶点，AB为直角边在AB右侧作等腰直角△ABC，连接OC，在点A的运动过程当中，线段OC是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

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dyczsxyn

2024-12-22

初中数学 | 考试 | 难度:2.38

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