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德优网2024陕西省西安市雁塔区雁塔三中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市雁塔三中八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. （本题3分） 、、、π无理数的个数（　　）
A.2         
B.3         
C.．4       
D.．5
 
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2. （本题3分） 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A.4、5、6   
B.2、3、4    
C.．3、4、5 
D.．1、1、2
 
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3. （本题3分） 下列说法中，正确的是（　　）
A.＝±4                     B.﹣32的算术平方根是3                                       
C.1的立方根是±1                D.﹣是7的一个平方根
 
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4. （本题3分） 已知直线l1：y＝2x﹣5与直线l2：y＝ax﹣b相交于点P（m，1），则方程组的解为（　　）
A.                        B.． 
C.                        D.
 
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5. （本题3分） 甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2（秒2）如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是（　　）
  甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
S2 2.1 1.9 2 1.8

A.甲        

B.．乙       

C.．丙      

D.丁

 
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6. （本题3分） 若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx+k的图象可能是（　　）
A.                 
B.
C.                
D.
 
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7. （本题3分） 《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为（　　）
A.                    B.  
C.．                  D.．
 
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8. （本题3分） 如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（　　）
A.（﹣3，0） 
B.（﹣6，0）  
C.．（﹣，0）
D.．（﹣，0）
 
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二、填空题(5小题共15分)
9. （本题3分） 当k＝ 　    　时，函数y＝（k+3）x|k+2|﹣5是关于x的一次函数．
 
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10. （本题3分） 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ACE是△ABC的外角，CD平分∠ACE，∠A＝50°，则∠D的度数为　   　．

 
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11. （本题3分） 将直线y＝x+4先向上平移2个单位，再向右平移2个单位到的直线l对应的一次函数的表达式为           　．
 
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12. （本题3分） 若关于x，y的方程的解满足x﹣y＝3，则m＝　    ．
 
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13. （本题3分） 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AD＝8，CD＝4，BD＝2，动点P从点A出发，向终点B运动，速度为每秒1个单位，运动时间为t秒．当t的值是 　            　秒，△PBC是等腰三角形．

 
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三、解答题(13小题共81分)
14. （本题4分） 计算：×﹣（+）（﹣）
 
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15. （本题4分） 解方程组：．
 
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16. （本题5分） 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，3），（﹣3，1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出B'，C'两点的坐标；
（2）求△A'B'C'的面积．
 
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17. （本题5分） 关于x，y的方程组与方程组有相同的解，求m﹣n的值．
 
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18. （本题5分） 已知y与x+2成正比例，当x＝3时，y＝7．
①求y与x的函数关系式；
②当x＝﹣1时，求y的值．
 
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19. （本题5分） 甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：cm）如表：
甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0
乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8
根据以上数据，解答下列问题：
（1）甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为 　6.3　cm；
（2）乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为 　6.3　cm；
（3）一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？
 
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20. （本题6分） 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
 
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21. （本题6分） 如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm．
（1）求A、C两点之间的距离．
（2）求这张纸片的面积．

 
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22. （本题7分） 如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，DE∥AC，∠ADE＝∠CGF．
（1）试证：AD∥GF；
（2）若AD平分∠BAC，∠AED＝100°，∠C＝56°，求∠CFG的度数．

 
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23. （本题7分） 若正比例函数y1＝﹣x的图象与一次函数y2＝2x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣2．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）在一次函数y2＝2x+m的图象上是否存在点B，使得△AOB的面积为9，若存在，求出点B坐标；若不存在，请说明理由．
 
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24. （本题8分） 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100台，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 A型 B型
进价（元/盏） 30 50
售价（元/盏） 45 70
（1）若商场的预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定A型台灯的进货数量不少于35台且不超过40台，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
 
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25. （本题9分） 一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早三小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程y km与两车行驶时间xh的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车行驶的速度是 　70　km/h，并在图中括号内填上正确的数；
（2）求图中线段EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）求两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．

 
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26. （本题10分） 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交y轴、x轴于点A，B，C为线段AB上的一点，连接OC，且OC＝BC．
（1）求AC的长．
（2）如图2，点D的坐标为，DE⊥BO交直线AB于点E，动点N在DO上从点D向终点O匀速运动，同时，动点M在直线AB上从某一点M，向终点G匀速运动，它们同时到达终点．当点N运动到DO的中点时，点M恰好与点A重合，设EM＝S，DN＝t．
①当点M在线段EM上时，求S关于t的函数表达式；
②过点O作OF⊥AB于点F，当MN与△OFC的一边平行时，求所有满足条件的S的值．
 
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dyczsxyn

2024-12-26

初中数学 | 考试 | 难度:2

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  • 算术平均数，方差，
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  • 数学常识，由实际问题抽象出二元一次方程组，
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  • 一次函数的图象，轴对称-最短路线问题，
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  • 等腰三角形的性质，勾股定理，
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  • 解二元一次方程组，
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