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172751. (2024•雁塔三中•八上二月) 如图,直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点CD分别为线段ABOB的中点,点POA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为(  )
A.(﹣3,0) 
B.(﹣6,0)  
C..(﹣,0)
D..(﹣,0)
共享时间:2024-12-26 难度:5
[考点]
一次函数的图象,轴对称-最短路线问题,
[答案]
C
[解析]
解:(方法一)作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′交x轴于点P,此时PC+PD值最小,如图所示.

yx+4中x=0,则y=4,
∴点B的坐标为(0,4);
yx+4中y=0,则x+4=0,解得:x=﹣6,
∴点A的坐标为(﹣6,0).
∵点CD分别为线段ABOB的中点,
∴点C(﹣3,2),点D(0,2).
∵点D′和点D关于x轴对称,
∴点D′的坐标为(0,﹣2).
设直线CD′的解析式为ykx+b
∵直线CD′过点C(﹣3,2),D′(0,﹣2),
∴有,解得:
∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2.
y=﹣x﹣2中y=0,则0=﹣x﹣2,解得:x=﹣
∴点P的坐标为(﹣,0).
故选C
(方法二)连接CD,作点D关于x轴的对称点D′,连接CD′交x轴于点P,此时PC+PD值最小,如图所示.
yx+4中x=0,则y=4,
∴点B的坐标为(0,4);
yx+4中y=0,则x+4=0,解得:x=﹣6,
∴点A的坐标为(﹣6,0).
∵点CD分别为线段ABOB的中点,
∴点C(﹣3,2),点D(0,2),CDx轴,
∵点D′和点D关于x轴对称,
∴点D′的坐标为(0,﹣2),点O为线段DD′的中点.
又∵OPCD
∴点P为线段CD′的中点,
∴点P的坐标为(﹣,0).
故选:C
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
58. (2016•武汉市•期末) ABC中,∠BAC60°,ADBCD,且ADEFG分别为边BCCAAB上的点,则△EFG周长的最小值为(  )
                                                                                                                                                   
A.
B.2
C.3
D.3
共享时间:2020-12-28 难度:3 相似度:1.5
173324. (2024•爱知中学•九上一月) 如图,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且,点DOB的中点,点P为边OA上的动点,当点POA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为(  )
A.(2,2)   
B.)  
C.) 
D.(3,3)
共享时间:2024-10-12 难度:5 相似度:1.5
174039. (2024•西工大附中•八上一月) 德优题库直线y=kx+b的图象如图所示,则直线y=bx-k的图象是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.5
174722. (2024•滨河中学•八上二月) 已知点(b,k)在第二象限,则一次函数y=kx+b的图象大致是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
共享时间:2024-12-13 难度:1 相似度:1.5
175318. (2024•西安三中•八上二月) 一个正比例函数的图象经过点(3,-6),那么下列各点在函数图象上的是(  )
A.(4,2)
B.(-1,-2)
C.(-3,6)
D.(6,-3)
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.5
175960. (2024•交大附中•八上二月) 以二元一次方程y=﹣3x+1的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是(  )
A.                 
B.  
C.              
D.
共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.5
179094. (2024•高新陆港•八上期中) 【新考向】已知yx的函数;若函数图象上存在一点Mmn),满足m+n=1,则称点M为函数图象上的“姐妹点”.例如:直线yx﹣5上存在的“姐妹点”M(3,﹣2).直线上的“姐妹点”的坐标是(  )
A.(﹣2,3) 
B.(﹣1,2)  
C.(3,﹣2) 
D.(2,﹣1)
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.5
179536. (2024•爱知中学•九上期中) 正比例函数的图象经过M(m,1),N(2,n)两点,则mn的值为(  )
A.2
B.-2
C.1
D.4
共享时间:2024-11-29 难度:5 相似度:1.5
179487. (2024•高新一中•八上期中) 若一个正比例函数的图象经过点(4,﹣5),则这个图象一定也经过点(  )
A.(﹣5,4)
B.    
C.
D.(5,﹣4)
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.5
179561. (2024•爱知中学•八上期中) 已知正比例函数ymxm>0)的图象经过点Am,9),则m的值为(  )
A.3         
B.         
C.﹣3       
D.
共享时间:2024-11-19 难度:5 相似度:1.5
179564. (2024•爱知中学•八上期中) 已知函数ykx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是(  )

A.              
B. 
C.            
D.
共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5
179585. (2024•高新一中•八上期中) 若正比例函数的图象经过点(4,-5),则这个图象必经过点(  )
A.(-5,-4)
B.(4,5)
C.(5,-4)
D.(-4,5)
共享时间:2024-11-11 难度:5 相似度:1.5
179587. (2024•高新一中•八上期中) 已知点(k,b)为第二象限内的点,则一次函数y=-kx+b的图象大致是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
共享时间:2024-11-11 难度:1 相似度:1.5
180180. (2023•唐南中学•八上二月) 若A(x1,y1),B(x2,y2) 分别是一次函数y=kx+b(k>0)图象上两个不相同的点,记P=(x1-x2)(y1-y2),则P为(  )
B.正数
C.负数
D.非负数
共享时间:2023-12-22 难度:5 相似度:1.5
180256. (2024•逸翠园中学•七下二月) 德优题库如图,在锐角△ABC中,∠ACB=50°;边AB上有一定点P,M、N分别是AC和BC边上的动点,当△PMN的周长最小时,∠MPN的度数是(  )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
共享时间:2024-06-15 难度:5 相似度:1.5

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2024-12-26

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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