某商场计划购进两种新型节能台灯共台这两种台灯的进价售价如表所示类型型型进价元盏售价元盏若商场的预计进货款为元则这两种台灯各购进多少盏若商场规定型台灯的进货数量不少于台且不超过台应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多此时利润为多少元

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172767. （2024•雁塔三中•八上二月）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100台，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型	A型	B型
进价（元/盏）	30	50
售价（元/盏）	45	70

（1）若商场的预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定A型台灯的进货数量不少于35台且不超过40台，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

共享时间:2024-12-26 难度:2

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[考点]

二元一次方程组的应用，一次函数的应用，

[答案]

（1）购进A型台灯75盏，购进B型台灯25盏；

（2）购进A型台灯35盏，B型台灯65盏，商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1825元．

[解析]

解：（1）设购进A型台灯m盏，则购进B型台灯（100﹣m）盏，
根据题意得：30m+50（100﹣m）＝3500，
解得m＝75，
∴100﹣m＝100﹣75＝25，
∴购进A型台灯75盏，购进B型台灯25盏；
（2）设购进A型台灯x盏，商场销售完这批台获利w元，则购进B型台灯（100﹣x）盏，
∵商场规定A型台灯的进货数量不少于35台且不超过40台，
∴35≤x≤40，
根据题意得：w＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x）＝﹣5x+2000，
∵﹣5＜0，
∴当x＝35时，w取最大值，最大值为﹣5×35+2000＝1825，
∴购进A型台灯35盏，B型台灯65盏，商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1825元．

[点评]

本题考查了"二元一次方程组的应用，一次函数的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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173908. （2024•曲江二中•八上一月）今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．为了增强全民国家安全意识，某中学开展了国家安全知识竞赛，并打算购买A、B两种奖品共20件，用来奖励竞赛成绩排名前20的学生，已知A种奖品每件15元，B种奖品每件20元．设购买的A种奖品有x件，购买这20件奖品共花费y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据实际需求，B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍，那么购买这些奖品共需要花费多少元？

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:2

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181226. （2023•爱知中学•八上二月）学校组织了学科周活动，为了表彰在活动中表现积极的同学，学校购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、3支钢笔共需150元，3个文具盒、1支钢笔共需70元．
（1）每个文具盒、每支钢笔分别为多少元？
（2）本次表彰活动，学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品，若购买x个文具盒，50件奖品共需y元，求y与x之间的函数表达式．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:2

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181056. （2023•华山中学•八上二月）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元，购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克．
（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
（2）若水果店购进这两种水果共200千克，该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

共享时间:2023-12-23 难度:2 相似度:2

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193032. （2023•西安二十三中•八上二月）小冬在某网店选中A，B两款玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：

	A款玩偶	B款玩偶
进货价（元/个）	20	15
销售价（元/个）	28	20

（1）第一次小冬用550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？
（2）第二次小冬进货时，计划购进两款玩偶共45个，网店规定A款玩偶进货数量不少于20个且不超过25个．应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

共享时间:2023-12-29 难度:3 相似度:1.67

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180198. （2023•唐南中学•八上二月）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．

共享时间:2023-12-22 难度:3 相似度:1.67

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179833. （2025•西安八十三中•八下期中） 2025年春节档电影《哪吒2：魔童闹海》惊艳世界，创造了中国影视票房记录．某商家看准商机，推出了A、B两种类型的哪吒纪念娃娃，其进价和售价如表所示：
（1）该商家计划购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃共1000个，且A种类型的哪吒纪念娃娃的数量不超过B种类型的哪吒纪念娃娃数量的1.5倍，总成本不超过54100元．一共有多少种满足条件的方案？
（2）在（1）的条件下，设售出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃的总利润为W元，请写出W（元）与A种类型哪吒纪念娃娃的数量（个）之间的函数关系，并求出哪一种购买方案可以使得总利润W最大，并求出W的最大值．

	进价（元/个）	售价（元/个）
A种类型	50	80
B种类型	60	100

共享时间:2025-05-13 难度:3 相似度:1.67

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179808. （2025•交大附中•八下期中） “智慧农业，科技助农”某现代化农场计划引进智能灌溉系统，需一次性采购两种不同的设备：循环灌溉系统（A型）和远程灌溉系统（B型）．经市场调研发现：购买5台A型和3台B型设备共需7.6万元，且2台A型设备比1台B型设备贵0.4万元．
（1）求A、B两种型号设备的单价分别是多少元？
（2）某农场准备购买这两种型号设备共30台，要求A型设备的数量不超过B型设备数量的3倍，请设计最省钱的购买方案．
（3）在（2）的设计方案下，现购买时恰好赶上优惠政策，A的价格下降15%，B价格下降5%，那么在购买时节省的钱最多能再买几台A型设备？

共享时间:2025-05-24 难度:3 相似度:1.67

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179679. （2025•铁一中学•八下期中）西安以其厚重的文化底蕴，吸引了不少外地游客游览打卡．五一期间，景区内某汉服商店计划购进一批汉服用于出租，已知购买1件A型汉服和2件B型汉服共340元；购买4件A型汉瓶和3件B型汉服共需760元．
（1）求A，B两种类型汉服的单价．
（2）该商店计划购买两种类型汉服共60件，且A型汉服的数量不超过B型汉服数量的

，请计算该商店购买两种类型汉服各多少件时费用最少，并求出最少费用．

共享时间:2025-05-22 难度:3 相似度:1.67

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185598. （2024•西工大附中•八下期中）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具3个，B文具4个，需要211元；若购进A文具5个，B文具2个，需要165元．
（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？
（2）若每个文具A的售价为25元，每个文具B的售价为45元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共70个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的

，若文具A和文具B全部销售完，求销售的最大利润及相应的进货方案．

共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.67

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185646. （2024•铁一中学•八下期中）初二年级组织师生到秦岭国家植物园研学，准备租用A、B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人．
（1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？
（2）若年级计划租用A型和B型两种客车共40辆，要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍，则采用哪种租车方案租金最少？最少租金是多少元？

共享时间:2024-05-29 难度:3 相似度:1.67

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185673. （2024•滨河中学•八下期中）校园文化艺术节来临之际，我校八年级某班学生热情高涨，积极准备．在班会时间讨论后，决定购进A、B两种含有铁一元素的纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该班级决定购进这两种纪念品共100件，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过765元，且销售每件A种纪念品可获利润4元，每件B种纪念品可获利润3元，该如何进货，获利最大？最大利润是多少元？

共享时间:2024-05-12 难度:3 相似度:1.67

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25104. （2022•铁一中学•八下期中）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，深受大家的喜欢．某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个，其中冰墩墩挂件每个45元，冰墩墩摆台每个90元．
（1）购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元，求挂件和摆台分别购买了多少个？
（2）若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍，请你设计一种购买方案使所花总费用最少，并求出该购买方案所需总费用．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.67

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192148. （2024•高新一中•八下一月）为积极响应州政府“悦享成长•书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．
（1）男装、女装的单价各是多少？
（2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的

，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？

共享时间:2024-04-21 难度:3 相似度:1.67

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192101. （2024•沣东中学•八下一月）学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳，已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需35元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需60元．
（1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元？
（2）若班级计划购买A，B两型跳绳共45根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元？

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:1.67

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173882. （2024•唐南中学•八上一月） “变装穿越”火出圈．近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火了西安旅游业的同时也掀起了穿汉服，游西安的热潮．某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是120元/件、160元/件，十一期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：
甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；
乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分可按原价的五折进行优惠．
设该旅行团需要租用x件汉服，选择甲店总租金为y₁元，选择乙店总租金为y₂元．
（1）请分别求出y₁，y₂关于x的函数关系式；
（2）若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜？

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-12-26

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市雁塔三中八年级（上）第二次月考数学试卷

更新:2024-12-26 06:05浏览量:27

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