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德优网2024陕西省西安市长安区航天中学初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市长安区航天中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. （本题3分） 下列实数中，是无理数的是（　　）
A.       
B.       
C.．3.14    
D.．
 
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2. （本题3分） 在下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）
A.0.3，0.4，0.5                 B.．6，8，10   
C.．，，1                    D.．1，2，3
 
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3. （本题3分） 估计的值在（　　）
A.2到3之间 
B.．3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
 
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4. （本题3分） 下列说法：
①平方根是其本身的数只有0和1；
②负数没有立方根；
③两个无理数的和还是无理数；
④无理数都是无限小数．其中错误的个数有（　　）
A.0个      
B.1个       
C.2个      
D.．3个
 
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5. （本题3分） 已知点P（2a﹣10，2﹣a）到两坐标轴的距离相等，那么a的值为（　　）
A.．4       
B.．﹣4      
C.8或4     
D.．﹣4或
 
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6. （本题3分） 若x，y都是实数，且，则yx的值是（　　）
A.4         
B.1         
C.﹣1       
D.．﹣4
 
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7. （本题3分） 圆柱的底面直径为，BC＝12，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则点P移动的最短路径长为（　　）

A.．10      
B.．12       
C.．14      
D.．20
 
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8. （本题3分） 如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A.．2       
B.．      
C.．3       
D.．
 
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二、填空题(5小题共15分)
9. （本题3分） 的平方根是 　                 ．
 
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10. （本题3分） 比较大小： 　   　0.5．
 
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11. （本题3分） 直角三角形的两边长分别是3cm、5cm，则第三边长 　              cm．
 
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12. （本题3分） 《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深 　     　尺．

 
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13. （本题3分） 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝5，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为 　               ．

 
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三、解答题(13小题共81分)
14. （本题9分） 求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
 
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15. （本题6分） 计算：．
 
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16. （本题6分） 计算：．
 
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17. （本题6分） 计算：．
 
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18. （本题6分） 计算：．
 
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19. （本题6分） 计算：．
 
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20. （本题6分） 在数轴上找出对应的点，保留必要的作图痕迹．（不写作法）

 
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21. （本题6分） 如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积．

 
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22. （本题6分） 已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，
求代数式（a+b+cd）x+﹣的值．
 
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23. （本题6分） 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上．
（1）若梯子的底端B到墙底端O的距离OB＝0.7米，求OA的长度；
（2）若梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到达点C处，求梯子向外移动的距离BD的长度．

 
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24. （本题6分） 今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？

 
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25. （本题6分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，S△ABC＝18．
（1）求点C的坐标；
（2）设P为x轴上的一点，若，试求点P的坐标．

 
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26. （本题6分） 在解决问题“已知，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若，求3a2﹣18a+1的值；
（3）．
 
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dyczsxyn

2024-10-17

初中数学 | 考试 | 难度:1.73

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