如图所示的一块地求这块地的面积

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172661. （2024•航天中学•八上一月）如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积．

共享时间:2024-10-17 难度:2

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[考点]

三角形的面积，勾股定理的应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：连接AC，

已知，在直角△ACD中，CD＝9m，AD＝12m，
根据AD²+CD²＝AC²，可以求得AC＝15m，
在△ABC中，AB＝39m，BC＝36m，AC＝15m，
∴存在AC²+CB²＝AB²，
∴△ABC为直角三角形，
要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，
S＝S_△ABC﹣S_△ACD＝

AC•BC﹣

CD•AD，
＝

×15×36﹣

×9×12，
＝270﹣54，
＝216m²，
答：这块地的面积为216m²．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，勾股定理的应用，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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173554. （2024•铁一中学•八上一月）如图，小明为了测得学校旗杆AB的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截BP，量得多出部分长度为4m，请你帮他计算出旗杆的高度．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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173481. （2024•西光中学•八上一月）如图，一架长10米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙BO＝6米．
（1）此时梯子顶端A离地面多少米？
（2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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172536. （2024•师大附中•九上一月）如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝4，请用尺规作图法在BC边上作一点D，使S_△ABD：S_△ADC＝3：2（保留作图痕迹，不写作法）．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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172587. （2024•师大附中•八上一月）为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员通过测量确定了∠ABC＝90°．
（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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172663. （2024•航天中学•八上一月）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上．
（1）若梯子的底端B到墙底端O的距离OB＝0.7米，求OA的长度；
（2）若梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到达点C处，求梯子向外移动的距离BD的长度．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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172690. （2024•长安区•八上一月）．如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OC上，AO为2.4米，BO为0.7米，AO⊥OB．
（1）求梯子AB的长；
（2）当梯子的顶端A下滑0.9米时，求梯子的底端向外移动的距离．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5

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173129. （2024•高新三中•八上一月）如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB＝5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD＝

米，求岸上点C离水面的高度CA．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5

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176022. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，A，B两点相距14km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝8km，CB＝6km，现在要在AB上建一个供水站E，使得C、D两村到供水站E站的距离相等，则：
（1）E站应建在距A站多少千米处？
（2）DE和EC垂直吗？说明理由．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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175998. （2024•交大附中•八上一月） $德优题库$ 某条道路限速60km/h,如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处，过了1s,小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
（1）求BC的长；
（2）这辆小汽车超速了吗？

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.5

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173360. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知AD⊥AB，AD⊥CD，AD=2 米，BC=CD=4米．请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5

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共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5

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173480. （2024•西光中学•八上一月）如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等．已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB＝80km，AD＝50km，BC＝30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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173483. （2024•西光中学•八上一月） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，娄底市某中学八年级学生学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
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共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

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179548. （2024•爱知中学•九上期中）如图，在△ABC中，求作线段CD，点D在AB上，且S_△ACD：S_△BCD＝AC：BC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-17

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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