学习了立体图形的构成之后善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为长方形模具绕其中一条直角边旋转一周得到了一个几何体请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积

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23323. （2021•交大附中•七上期中）学习了“立体图形的构成”之后，善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为6cm，8cm长方形模具绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体．请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积．
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共享时间:2021-11-24 难度:3

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[考点]

点、线、面、体，

[答案]

384π cm³或288π cm³．

[解析]

解：以长方形6cm长的边为轴，旋转所得到的圆柱体的底面半径为8cm，高为6cm，因此体积为π×8²×6=384π（cm³），
以长方形8cm长的边为轴，旋转所得到的圆柱体的底面半径为6cm，高为8cm，因此体积为π×6²×8=288π（cm³），
答：旋转后几何体的体积为384π cm³或288π cm³．

[点评]

本题考查了"点、线、面、体"，属于"综合题"，得出旋转后所得到的圆柱体的底面半径和高是解决问题的关键．

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2021-11-24

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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更新:2021-11-24 01:18浏览量:1143

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