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德优网2025陕西省西安市高新区高新一中初中数学模考模拟

2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学六模试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 今日最高温度5℃,最低温度-2℃,今日温差为(  )℃.
A.3
B.7
C.-3
D.-7
2. (本题3分) 德优题库如图,这是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶形状的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 德优题库如图,AB∥CD,过点D作DE⊥AC于点E.若∠D=50°,则∠A的度数为(  )
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
4. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.2a3a2=2a6                    B.                                       
C.a3+a2+a)÷aa2+a             D.(﹣a23=﹣a6
5. (本题3分) 德优题库如图,DE是△ABC的中位线,∠ACB的平分线交DE于点F,若AC=6,BC=13,则DF的长为(  )
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
6. (本题3分) 如图,直线ykxk是常数,且k≠0)与直线相交于点P,已知点P的纵坐标为1,则关于xy的方程组的解为(  )

A.                         B. 
C.                        D.
7. (本题3分) 德优题库如图,AB,CD是⊙O的两条直径,E是劣弧
ˆ
CB
的中点,连接BC,DE.若∠ABC=24°,则∠CDE的度数为(  )
A.24°
B.33°
C.48°
D.43°
8. (本题3分) 对于抛物线y=ax2-(2a+1)x-a+1,当x=-1时,y<0,则这条抛物线的顶点一定在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 已知:ab为两个连续的整数,且ab,则a+b     
10. (本题3分) 正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于        
11. (本题3分) 德优题库把9个数填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的“幻方”.如图“九宫格”中x的值为       
12. (本题3分) 已知点Amy1),Bm+2,y2)是反比例函数图象上的两点,满足,则k的值为       
13. (本题3分) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为4,点G是边AD的中点,点E是边CD上的动点,连接BE,将△BCE沿BE翻折得到△BFE,连接GF.当GF最小时,CE的长为       
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 解不等式组:,并写出满足条件的整数x的所有值.
16. (本题5分) 先化简,再求值:,再从0,1,2,3三个数中选择一个合适的数作为x的值,代入求值.
17. (本题5分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CD>BC,求作一点P,使得点P到C、D两点距离相等且满足S△ADP=S△ABP(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
18. (本题5分) 德优题库如图,在△ABE和△CBD中,AE⊥BD于点E,CD⊥BD于点D,AB=BC,BE=CD.求证:AB⊥BC.
19. (本题5分) 德优题库如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于        
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
20. (本题5分) 德优题库在长为10m,宽为8m的矩形空地中,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.
21. (本题6分) 国家为了节约碳资源,开发了风电项目.莱芜某电力部门在一处坡角为30°的坡地安装了几架风力发电机,如图1,在风力发电机组中,“风电塔筒”的高度是一个重要的设计参数.于是某数学兴趣小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动,图2为测量示意图.已知斜坡CD长20米,在地面点A处测得风力发电机塔筒顶端P点的仰角为45°,利用无人机在点A的正上方62米的点B处测得P点的俯角为26.6°,求该风力发电机塔筒PD的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:sin26.6°≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50)德优题库
22. (本题7分) 同学们通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系:
气温x(℃) 0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度V(m/s) 331 334 337 340 343 346
(1)若声音在空气中的传播速度v为气温x的一次函数,求v与x之间的函数表达式;
(2)当日气温为18℃,小明看到烟花燃放5s后才听到声响,那么小明与燃放烟花所在地大约相距多远?
23. (本题7分) 德优题库某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图:
b.丙同学得分:10,10,10,9,9,8,3,9,8,10.
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:
同学
平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求表中m的值;
(2)甲同学得分的中位数为       分;丙同学得分的众数为       分;
(3)在参加比赛的同学中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断:在甲、乙两位同学中,评委对       的评价更一致(填“甲”或“乙”).
24. (本题8分) 如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°,过点A作⊙O的切线交BC延长线于点DCE是⊙O的直径.
(1)求证:CEAD
(2)若,求AD的长.
25. (本题8分) “水门礼”是民航最高级别的礼仪,寓意接风洗尘.如图①所示,在一次“水门礼”的预演中,两辆消防车面向飞机喷射水柱,喷射的两条水柱可近似看作形状相同的抛物线的一部分.在如图②所示的直角坐标系中,当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为100m时,两条水柱在抛物线的顶点H处相遇,此时相遇点H距地面28m,喷水口A,B到地面的距离均为3m.
(1)求水柱所在抛物线的表达式;
(2)若两辆消防车同时后退20m,两条水柱的形状及喷水口A′、B′到地面的距离均保持不变,求此时两条水柱相遇点H′到地面的距离OH′是多少?
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26. (本题10分) 【问题情境】如图①,四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=8,连接AC.将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△AEF,点B,C的对应点分别为点E,F.
【初步感知】(1)如图②,当点E恰好落在△ABC的中线BO的延长线上时,求OE的长;
【深入探究】(2)当EF所在直线经过矩形一边上的中点P,且与AD边交于点M时,求△AEM的面积;
(3)在△ABC绕点A旋转过程中,以C,E,F三点构成的三角形面积是否存在最大值?若存在,直接写出面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学六模试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 正数和负数,有理数的减法,
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  • 2
  • 点、线、面、体,
  • 查看
  • 3
  • 垂线,平行线的性质,
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  • 4
  • 整式的混合运算,分式的乘除法,
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  • 5
  • 角平分线的定义,三角形中位线定理,
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  • 6
  • 一次函数与二元一次方程(组),
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  • 7
  • 圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,
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  • 8
  • 二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
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  • 9
  • 估算无理数的大小,
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  • 10
  • 三角形的内切圆与内心,正多边形和圆,
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  • 11
  • 一元一次方程的应用,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 13
  • 勾股定理,正方形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 14
  • 实数的运算,
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  • 15
  • 解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,
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  • 16
  • 分式的化简求值,
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  • 17
  • 三角形的面积,
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  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 19
  • 概率公式,
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  • 20
  • 一元一次方程的应用,二元一次方程组的应用,生活中的平移现象,
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  • 21
  • 坡度坡角问题,仰角俯角问题,
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  • 22
  • 一次函数的应用,
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  • 23
  • 折线统计图,算术平均数,中位数,众数,方差,
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  • 24
  • 解直角三角形,垂径定理,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
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  • 25
  • 二次函数的应用题,
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  • 26
  • 四边形综合题,
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