某校举办歌唱祖国演唱比赛十位评委对每位同学的演唱进行现场打分对参加比赛的甲乙丙三位同学得分的数据进行整理描述和分析下面给出了部分信息甲乙两位同学得分的折线图丙同学得分甲乙丙三位同学得分的平均数同学甲乙丙平均数根据以上信息回答下列问题求表中的值甲同学得分的中位数为分丙同学得分的众数为分在参加比赛的同学中如果某同学得分的个数据的方差越小则认为

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211043. （2025•高新一中•六模） $德优题库$ 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分．对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a.甲、乙两位同学得分的折线图：
b.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10．
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学	甲	乙	丙
平均数	8.6	8.6	m

根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中m的值；
（2）甲同学得分的中位数为分；丙同学得分的众数为分；
（3）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”或“乙”）．

共享时间:2025-05-25 难度:5

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相似

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[考点]

折线统计图，算术平均数，中位数，众数，方差，

[校正]

[答案]

（1）8.6；

（2）8.5，10；

（3）甲．

[解析]

解：（1）由题意得，m＝

×（8×2+9×3+10×4+3）＝8.6；
（2）丙同学得分中10出现的次数最多，故众数是10，
甲同学得分的中位数为

＝8.5，
故答案为：8.5，10；
（3）甲同学的方差S²_甲＝

×[2×（10﹣8.6）²+3×（9﹣8.6）²+4×（8﹣8.6）²+（7﹣8.6）²]＝0.644，
乙同学的方差S²_乙＝

×[4×（7﹣8.6）²+2×（9﹣8.6）²+4×（10﹣8.6）²]＝1.84，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴评委对甲同学演唱的评价更一致．
故答案为：甲．

[点评]

本题考查了"折线统计图，算术平均数，中位数，众数，方差，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210523. （2025•师大附中•五模）某校为了普及消防安全知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加消防安全知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
学生消防安全知识竞赛得分统计表

	平均数	众数	中位数
七年级参赛学生成绩	a	80	c
八年级参赛学生成绩	85.5	b	86

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：b＝　　 c＝　　，若七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为

、

，请判断

（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）求七年级参赛学生成绩的平均数a．
（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

共享时间:2025-05-05 难度:5 相似度:2

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276120. （2023•师大附中•六模）某校运动会筹备组组织了一次“会徽设计”比赛活动，十位评委依据设计要求对每个作品进行打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个作品得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
A．甲、乙两个作品得分的折线图：
$德优题库$
B．丙作品得分：10，10，10，9，9，8，4，9，8，10
C．甲、乙、丙三个作品得分统计表：

作品	平均分/分	中位数/分	众数/分	方差
甲	8.7	9	t	1.61
乙	8.7	n	10和9	1.21
丙	m	9	10	3.01

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：n= ，t= ；
（2）求表格中m的值；
（3）在参加比赛的作品中，如果某作品得分的10个数据的方差越小．则认为评委对该作品的评价越一致．据此推断：评委对的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）．

共享时间:2023-05-23 难度:4 相似度:1.8

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276303. （2023•高新一中•六模）王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：
甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；

选手	平均数	中位数	众数	方差
甲	a	b	6	2.6
乙	7	7	c	d

（1）以上成绩统计分析表中a= ，b= ，c= ；
（2）d 2.6（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．

共享时间:2023-05-16 难度:4 相似度:1.8

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211016. （2025•高新一中•七模）学校国防教育是全民国防教育的基础，为了落实《国防教育进中小学课程教材指南》，学校组织各班以小组为单位开展了“心系国防，爱我中华”为主题的知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀，小亮将本班甲、乙两组同学（每组8人）比赛的成绩统计整理，分析如下：
$德优题库$

	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
甲组	7.625	a	7	4.48	37.5
乙组	7.625	7	b	0.73	c

根据上述图表，回答下列问题：
（1）表格中a= ，b= ，c= ；
（2）小华认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小亮认为小华的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小亮说明理由（写出一条即可）．

共享时间:2025-06-08 难度:4 相似度:1.8

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279380. （2024•铁一陆港中学•四模） $德优题库$ 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
芒果树叶的长宽比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长宽比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
芒果树叶的长宽比	3.74	m	4.0	0.0424
荔枝树叶的长宽比	1.91	1.95	n	0.0669

【问题解决】
（1）上述表格中：m= ，n= ；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是（填序号）；
（3）现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

共享时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.8

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273990. （2024•师大附中•七模）某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，现抽取两位同学的六次模拟成绩（满分100分）并进行整理、描述和分析，统计如下：（单位：分）
甲的成绩：90，89，92，89，90，90
乙的成绩：91，85，94，87，91，92

	平均数	中位数	众数
甲的成绩	90	b	90
乙的成绩	a	91	c

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　　；b＝　　；c＝　；
（2）甲、乙两位同学成绩的方差分别记为

、

，则

（填“＞”“＜”“＝”）；
（3）应用你所学的统计知识，分析应选哪位同学参加市级信息技术大赛？

共享时间:2024-06-02 难度:4 相似度:1.8

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275371. （2024•交大附中•六模） $德优题库$ 为了保证小麦的产量，某小麦实验基地考查了甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗的高度（数据均为整数，单位：cm），对这些数据进行整理、描述和分析如下：
甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图；
乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16；
甲、乙两种小麦的苗高数据统计表

	平均数	中位数	众数	方差
甲	13	13.5	a	4
乙		b	16	16.8

根据图表信息，完成下列问题：
（1）请在统计图中补全乙种小麦的苗高折线统计图；
（2）填空：a= ，b= ，两种麦苗中种（填甲、乙）苗高更整齐；
（3）若实验基地有甲种小麦20000株，请你估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数．

共享时间:2024-05-27 难度:5 相似度:1.6

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246794. （2023•交大附中•九上期末） $德优题库$ 五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：
A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x＜100．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．
抽取的七、八年级学生成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	b	c	52
八年级	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中年级成绩更平衡，更稳定．
（2）直接写出图表中a,b,c的值：a= ，b= ，c= •
（3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

共享时间:2022-12-01 难度:3 相似度:1.6

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277090. （2023•西工大附中•八模）为了从甲，乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行了一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了统计图表：
甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7	7	4	0
乙	a	b	5.4	1

$德优题库$
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）补全折线图；
（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．

共享时间:2023-06-13 难度:3 相似度:1.6

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285891. （2022•交大附中•一模） $德优题库$ 某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D.95≤x≤100）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91.4	93	b	44.5
八年级	92	c	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中年级成绩更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a= ，b= ，c= ；
（3）该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？

共享时间:2022-03-13 难度:3 相似度:1.6

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275918. （2023•师大附中•七模）某公司生产了A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，优秀x≥95）．下面给出了部分信息：
10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．
10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94
抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表

型号	平均数	中位数	众数	方差	“优秀”等级所占百分比
A	a	89	95	26.6	40%
B	90	b	90	30	30%

抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好请说明理由（写出一条理由即可）．

共享时间:2023-06-07 难度:5 相似度:1.6

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276799. （2023•陆港中学•六模）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：
甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9
乙品种：如图所示

	平均数	中位数	众数	方差
甲品种	3.16	a	3.2	0.29
乙品种	3.16	3.3	b	0.15

根据以上信息，完成下列问题：
$德优题库$
（1）填空：a= ，b= ；
（2）若乙品种种植300棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；
（3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好．

共享时间:2023-05-15 难度:5 相似度:1.6

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211616. （2025•高新一中•三模） $德优题库$ 为了增强学生的身体素质，助力学生全方位成长，某校积极组织了形式多样的课外体育活动．在九年级举办的篮球联赛进程中，甲、乙两位队员展现出了极为出色的表现，计分组在甲、乙两位队员最近的六场比赛里，得分、篮板以及失误这三个关键维度上的统计详情如下

队员	平均每场得分	得分中位数	平均每场篮板	平均每场失误
甲	m	27.5	8	2
乙	28	n	10	3

根据以上信息，回答下列问题．
（1）表中的m= ，n= ；
（2）请从得分方面分析：甲队员、乙队员在比赛中，（填“甲”或“乙”）队员表现更好；
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较哪位队员表现更好．

共享时间:2025-04-04 难度:5 相似度:1.6

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277299. （2023•西安六中•五模） $德优题库$ 学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．
下面给出了部分信息：
其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：

学生	八年级	九年级
平均数	85.2	85.2
中位数	86	a
众数	b	91

根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，m= ；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？

共享时间:2023-05-12 难度:5 相似度:1.6

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173289. （2024•西光中学•八上二月）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：

A加工厂	74	75	75	75	73	77	78	72	76	75
B加工厂	78	74	78	73	74	75	74	74	75	75

（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

共享时间:2024-12-17 难度:5 相似度:1.6

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sel@dyw.com

2025-05-25

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学六模试卷

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