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211033. (2025•高新一中•六模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为4,点G是边AD的中点,点E是边CD上的动点,连接BE,将△BCE沿BE翻折得到△BFE,连接GF.当GF最小时,CE的长为       
共享时间:2025-05-25 难度:3
[考点]
勾股定理,正方形的性质,翻折变换(折叠问题),
[答案]
2﹣2.
[解析]
解:∵正方形ABCD的边长为4,
∴∠C=∠A=90°,ABADBC=4,
∵点G是边AD的中点,
AGDG=2,
连接BG

BG=2
∵将△BCE沿BE翻折得到△BFE
BFBC=4,
GFBGBF
∴当点GFB三点共线时,GF最小,
连接EG,设DEx,则CEEF=4﹣x

S梯形CBGDSEDG+SBCE+SEBG
×(2+4)×4=×2x+×4×(4﹣x)+×2×(4﹣x),
解得x=6﹣2
CE=4﹣(6﹣2)=2﹣2.
故答案为:2﹣2.
[点评]
本题考查了"勾股定理,正方形的性质,翻折变换(折叠问题),",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
291917. (2025•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,连接DE,将△DCE沿直线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内,得△DFE,延长DF交AB于点G.∠ADG和∠DAG的平分线DH,AH相交于点H,连接GH,则△DGH的面积为       
共享时间:2025-11-21 难度:3 相似度:1.75
230622. (2025•高新一中•六模) 如图,正方形ABCD的边长为4,点G是边AD的中点,点E是边CD上的动点,连接BE,将△BCE沿BE翻折得到△BFE,连接GF.当GF最小时,CE的长为       
德优题库
共享时间:2024-12-01 难度:3 相似度:1.75
291641. (2020•交大附中•一模) (3分)如图,Rt△ABO中,∠ABO=90°,BO=2.以AB为边作正方形ABCD.点M是边BC上一动点,连接AM,垂足为N,连接CN.则线段CN的最小值是                    

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:1.67
275127. (2024•滨河中学•六模) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是线段AD上一点,沿直线BE折叠△ABE,使点A落至A′处,EA′,AA′分别交线段DC于点F,G.则线段FG的最大值为        
共享时间:2024-05-19 难度:2 相似度:1.67
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.67
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.67
172534. (2024•师大附中•九上一月) 如图,若正方形ABCD边长为5,PAB上一点,BP=2,点EBC上一个动点.将△APE沿AE翻折,点P的对应点为P′,连接DP′,则的最小值为              

共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:1.6
210771. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,矩形ABCD中,BC=16,CD=12,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的F处,则DE=        
共享时间:2025-04-26 难度:3 相似度:1.34
292310. (2022•师大附中•三模) 如图,在正方形ABCD中,AB=4P为对角线上一点,在边AD上方作∠QDA=45°,且QDBP,连接PQ,则△PQD周长的最小值为                   
共享时间:2022-04-08 难度:3 相似度:1.34
23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
德优题库
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.34
212537. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为8,M、N为AB、BC边上的动点,以MN为斜边作等腰Rt△MPN(其中MP=NP,∠MPN=90°),点E在CD边上,且DE=3,连接PE、PC,则△CPE的周长最小值为        
共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.34
211710. (2025•碑林区•八模) 德优题库如图,有一个边长为4的正方形ABCD,E是射线BC上一动点,连接AE,P是线段AE上一动点,连接PD,且满足AP•AE=16,则PD的最小值是        
共享时间:2025-06-11 难度:3 相似度:1.34
274738. (2024•西工大附中•四模) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,DAB的中点,EAC边上一点,将△ADE沿着DE翻折得到△ADE,连接AB,若△ABD是直角三角形,则AE的长为                    

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.34
210721. (2025•雁塔区•三模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为8,M、N为AB、BC边上的动点,以MN为斜边作等腰Rt△MPN(其中MP=NP,∠MPN=90°),点E在CD边上,且DE=3,连接PE、PC,则△CPE的周长最小值为        
共享时间:2025-04-05 难度:3 相似度:1.34
286543. (2021•铁一中学•五模) 德优题库如图,BD和AC为四边形ABCD的对角线,AB⊥BD,∠CBD=60°,BD=2BC,AD=8,则AC的最大值为        
共享时间:2021-05-03 难度:1 相似度:1.33

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2025-05-25

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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