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德优网2025陕西省西安市高新区逸翠园中学初中数学模考模拟

2025年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学中考数学七模试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分） 2的算术平方根是（　　）

B.﹣

C.±

D.2

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2. （本题3分）在刚刚过去的第33届夏季奥运会中，中国健儿创造了新的境外参加奥运会的最佳成绩．在以下给出的运动图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分） $德优题库$ 已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a,b上，若∠1=22°，则∠2的度数是（　　）

A.38°

B.45°

C.58°

D.60°

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4. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

A.x²+x³=2x⁵	B.（-x³）²=x⁵
C.（2x）²•3x=6x³	D.x⁴÷x=x³

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5. （本题3分）一次函数y=-kx+3的图象关于x轴对称后经过（2，-1），则k的值是（　　）

A.1

B.-1

C.5

D.-5

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6. （本题3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E．若DE＝2，则BD的长为（　　）

A.．4

B.．

C.．2

D.．

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是

的中点，∠A=50°，则∠COD的度数为（　　）

A.20°

B.25°

C.50°

D.35°

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8. （本题3分）已知二次函数y=ax²-2ax+2（a＞0且-1≤x≤t-1），当x=-1时，函数取得最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范围是（　　）

A.0＜t≤2

B.0＜t≤4

C.2≤t≤4

D.t≥2

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）实数0，

，

，1.01001000，π，

中，无理数有　　个．

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10. （本题3分）如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为．

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11. （本题3分） $德优题库$ 如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为30，则这个“莱洛三角形”的周长是．

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12. （本题3分）如图，在▱ABCD中，AB∥x轴，A（1，2），D（0，1），反比例函数y＝

（k≠0）的图象经过点C，且与AB交于点E．若BE＝2AE，则点E的坐标为　　．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，线段AB=5，点C为线段AB延长线上一点，将线段BC绕点C旋转120°得到线段CD，连接AD，E为AD的中点，连接BE，则线段BE的最小值为．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

．

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15. （本题5分）解不等式组：

，并求所有整数解的和

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16. （本题5分）解分式方程：

．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角△ABC，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，B是AD的中点，BC∥DE，BC=DE．求证：∠C=∠E．

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19. （本题5分）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？

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20. （本题5分）为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A．嫦娥奔月、B．牛郎织女、C．三顾茅庐、D．武松打虎”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解．
$德优题库$
（1）甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到三顾茅庐的概率是；
（2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽取到神话故事（A，B）的概率．

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21. （本题6分） $德优题库$ 随着农业现代化的进一步推进，新农村的积极建设，农民伯伯可用无人机进行药物喷洒来消灭虫害．如图，这是一位农民伯伯喷药过程中的实时画面示意图，他在水平地面上点A处测得无人机的位置点D的仰角为53°．当他迎着坡度为8：15的斜坡从点A走到点B时，无人机恰好从点D沿着水平方向飞到点C此时，他在点B处测得点C的仰角∠CBE为45°．已知AB=34米，CD=50米，这位农民伯伯让无人机沿与水平地面平行的方向飞行以便喷洒均匀．点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，求此时无人机的位置点C距水平地面AF的高度．（测角仪的高度忽略不计．参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈

）

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22. （本题7分） $德优题库$ 生物学家测得某种成熟的雄性鲸（如图1）的全长y（单位：m,且10≤y≤14）与吻尖到喷水孔的长度x（单位：m）之间满足一次函数关系，其函数图象如图2所示：
请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若某条这种雄性鲸的全长为10.25m,那么它的吻尖到喷水孔的长度x为多少？

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23. （本题7分）为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校开展了法治知识竞赛活动．赛后分别从七、八年级随机抽取了若干名参赛学生，将他们的成绩分为四个等级，各等级对应分数段为A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜85；D：85≤x≤100，并绘制所抽取学生成绩的统计图如下（不完整）：
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请将条形统计图中七年级B等级的部分补充完整，并计算扇形统计图中七年级C等级对应的圆心角度数为；
（2）所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在等级；（填“A”、“B”、“C”或“D”）
（3）该校七年级有720名学生，八年级有800名学生，现决定对于竞赛成绩不低于85分的学生授予“法治先锋”称号，请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？

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24. （本题8分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，O为边BC上一点，⊙O过点C，且与AB相切于点D，连接CD，OD，AD=AC．
（1）求证：△ABC为直角三角形．
（2）延长DO与⊙O交于点E，连接CE，若AD=DE=6，求CE的长．

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25. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数

的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），其顶点为P，对称轴与x轴交于点H．
（1）求点A、P的坐标；
（2）连接AP，点D是该二次函数图象第四象限上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，点F是x轴上一点，是否存在以点D、E、F为顶点的三角形与△APH全等？若存在，求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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26. （本题10分）（1）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，

．若E是BC的中点，连接AE，交BD于点F，求线段DF的长；
（2）某市规划一块四边形ABCD的休闲旅游观光区，如图2所示，∠DAF＝∠D＝90°，AB＝2AD＝2CD＝300米，点E，F是观光区预计规划的两个车库出入口，具体位置满足2CE＝3AF，已知AM⊥EF，点N，Q分别是AB，CB上的一点，为了方便游客，需建MN，NQ，MQ三条人行走道，已知走道造价每米300元，请求出走道的最低造价为多少元？

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

dyczsxyn

2025-06-03

初中数学 | 模考 | 难度:2.31

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