先阅读下列一段文字再回答下列问题对于平面直角坐标系中的任意两点其两点间的距离公式为同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时两点间距离公式可简化为或若点试求两点问的距离若已知各顶点坐标为你能判定此三角形的形状吗请说明理由

首页 > 试题列表 > 单题解析

172717. （2024•长安区•八上四月）先阅读下列一段文字，再回答下列问题．
对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为P₁P₂＝

，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．
（1）若点A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点问的距离；
（2）若已知△EFG各顶点坐标为E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．

共享时间:2024-01-27 难度:1

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

两点间的距离公式，

[答案]

（1）13；

（2）△EFG为等腰直角三角形，理由见解答．

[解析]

解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），
∴AB＝

＝13；
（2）△EFG为等腰直角三角形，理由为：
∵E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），
∴EF＝

＝

＝2

；
EG＝

＝

＝2

；
FG＝|2﹣（﹣2）|＝4，
∵（2

）²+（2

）²＝8+8＝16＝4²，
∴EF²+EG²＝FG²，
∴△EFG为等腰直角三角形．

[点评]

本题考查了"两点间的距离公式，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27692. （2024•高新一中•七上一月）已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm,求AB的长．

共享时间:2023-12-16 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

61387. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 已知线段AB，点D是线段AB的中点，点C是线段AD上一点．
（1）当AC=6，BC=10时，求线段CD的长度；
（2）当DC=3，AC=

AB时，求线段BC的长度．

共享时间:2023-02-19 难度:2 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

23324. （2021•交大附中•七上期中）根据图中给出的数轴解答问题：
$德优题库$
（1）请你根据图中A，B两点的位置（点B到表示-2和-3两点的距离相等），分别写出A，B所表示的有理数        ，       ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是        ；
（3）如果将数轴折叠，使得点A与表示-2的点重合，则点B与表示数        的点重合；
（4）如果数轴上M、N两点之间的距离为2021（点M在点N的左侧，且MN两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点所表示的数分别是多少？

共享时间:2021-12-25 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷

173107. （2024•高新三中•七上一月）我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是       ，如果|AB|=2，那么x是       ；
（2）式子|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是       ；
（3）|x+1|+2|x-2|+3|x-3|的最小值是       ；
（4）灵活应用：某市环形线路上顺次有4个站点，分别记为A、B、C、D，各站点分别配备了物资9份、12份、7份、16份，AB、BC、CD、DA之间的路程分别为4km,4km,3km,2km,且每份物资每千米运费为100元，现为使各站点的物资数相等，各向相邻站点移交装备若干份，且要使移交的运费最少，则各站点分别向相邻的站点移交了多少份物资？移动的总运费是多少？

共享时间:2024-10-22 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷

23010. （2021•高新一中•八上期中）如图，已知：直线AB：y＝