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首页 > 试题列表 > 单题解析
6103. （2017•西工大附中•真题） 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝（　　）
                                                                                                                         
A.2π
B.π
C.π
D.π
共享时间:2017-07-21 难度:3
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[考点]
垂径定理，圆周角定理，扇形面积的计算，
[答案]
A
[解析]
解：如图，假设线段CD、AB交于点E，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE＝ED＝2，
又∵∠BCD＝30°，
∴∠DOE＝2∠BCD＝60°，∠ODE＝30°，
∴OE＝DE•cot60°＝2×＝2，OD＝2OE＝4，
∴S阴影＝S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC＝﹣OE×DE+BE•CE＝﹣2+2＝．
故选B．
方法二：证明△CEB≌△DEO（AAS），可得S阴影＝S扇形ODB．

 
[点评]
本题考查了"垂径定理   圆周角定理   扇形面积的计算   "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键
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25792. （2024•西北大附中•一模） 如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
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A.4π-8
B.2π-8
C.4π
D.2π-16
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:2
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407. （2016•陕西省•副题） 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A．             B．          C．          D．
A.30°或60°
B.60°或150°  
C.30°或150°
D.60°或120°
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.67
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4748. （2018•高新一中•模拟） 如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
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A.2
B.8
C.2
D.2
共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34
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27845. （2023•爱知中学•九上期末） 如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，ABr，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
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A.2
B.
2
√
2
C.
2
√
3
D.
2
√
5
共享时间:2024-01-30 难度:3 相似度:1.34
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941. （2016•陕西省•真题） 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）
                                                                                                                            
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.34
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6328. （2017•师大附中•模拟） 已知⊙O的半径为1，弦AB的长为，若点P在劣弧AB上，则∠APB＝（　　）
                                                                                                                             
A.135°
B.120°
C.60°
D.45°
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.34
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6502. （2017•高新一中•模拟） 如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．                                                                                                                                               
A.30
B.45
C.60
D.90
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33
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455. （2017•陕西省•副题） 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33
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20847. （2020•高新一中•一模） 已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（　　）

A.π﹣

B.π﹣

C.π﹣

D.π﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.33
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24620. （2022•陕西省•真题） 如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

 
A.44°
B.45°
C.54°
D.67°
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33
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2756. （2020•益新中学•模拟） 如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
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A.70°
B.80°
C.40°
D.60°
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.33
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20145. （2021•西工大附中•四模） 如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E．则OE的长为（　　）

A.3

B.2

C.3

D.6

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.17
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6028. （2017•铁一中学•模拟） 如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
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A.2
B.2
C.4
D.4
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.17
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6479. （2017•西安市•模拟） 已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB＝3cm，AC＝3cm，则∠BAC的度数为（　　）
 
A.15°
B.75°或15°
C.105°或15°
D.75°或105°
共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.83
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340. （2012•红星高中•真题） 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）
A.3
B.4  
C.
D.4
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.83
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xgd513

2017-07-21

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