如图点在线段上点是线段外一点满足若是等腰直角三角形则的度数为无法确定

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190424. （2025•铁一中学•九上期末） $德优题库$ 如图，点C，D在线段AB上，点P是线段AB外一点，满足△ACP∽△PDB．若△CPD是等腰直角三角形，∠CPD=90°，则∠APB的度数为（　　）

A.120°

B.135°

C.150°

D.无法确定

共享时间:2025-02-25 难度:2

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[考点]

等腰直角三角形，相似三角形的性质，

[答案]

[解析]

解：∵△ACP∽△APB，
∴∠APC＝∠B，
∵PC＝PD，
∴∠PCD＝∠PDC，
∵∠CPD＝90°，
∴∠PCD＝∠PDC＝45°，
∴∠A+∠APC＝45°，
∴∠A+∠ABP＝45°，
∴∠APB＝135°，
故选：B．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形，相似三角形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

176103. （2024•西安八十九中•九上一月）已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且

＝

．若△ABC的面积为4，则△A₁B₁C₁的面积是（　　）

B.6

C.9

D.18

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5

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172925. （2024•高新一中•九上一月）已知△ABC∽△DEF，△DEF的周长是△ABC周长的一半，S_△DEF＝6，AB＝8，则 AB边上的高等于（　　）

A.3

B.．6

C.．9

D.．12

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.5

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172897. （2024•高新一中•九上一月）如果两个相似三角形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（　　）

A.．1：2

B.．1：3

C.．1：9

D.．1：81

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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179439. （2024•高新一中•九上期中）如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}＝1：2，其中

，DE的长为（　　）

D.．6

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5

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23851. （2020•益新中学•九上期末）若△ABC∼△DEF，相似比为3：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A.3：2

B.9：4

C.2：3

D.4：9

共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.5

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175072. （2024•西安三中•九上一月）小康利用复印机将一张长为5cm,周长为16cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形长为10cm,则放大后的矩形周长为（　　）

A.16cm

B.21cm

C.32cm

D.42cm

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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198218. （2023•高新一中•九上期中）已知△ABC的三边长分别为6cm,8cm,9cm,△DEF的两边长分别为12cm,18cm,若这两个三角形相似，则△DEF的第三条边长是（　　）

A.14cm

B.16cm

C.21cm

D.27cm

共享时间:2023-11-10 难度:1 相似度:1.5

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198536. （2022•莲湖区•九上期中）如果两个相似三角形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（　　）

A.1：2

B.1：3

C.1：9

D.1：81

共享时间:2022-11-14 难度:1 相似度:1.5

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196443. （2024•爱知中学•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠AEB=90°，BC=AF，则下列结论正确的有：（　　）
①∠FAD=∠CBD；
②∠ACF=45°；
③CF⊥AB；
④△ABF、△CBF的面积分别表示为S_△ABF、S_△CBF．则S_△ABF：S_△CBF=BD：DF；
⑤∠FCB=∠BAF．

A.①②③

B.①③④

C.①②④⑤

D.①②③④⑤

共享时间:2024-07-21 难度:2 相似度:1

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