如图点在线段上点是线段外一点满足若是等腰直角三角形则的度数为无法确定

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190424. （2025•铁一中学•九上期末） $德优题库$ 如图，点C，D在线段AB上，点P是线段AB外一点，满足△ACP∽△PDB．若△CPD是等腰直角三角形，∠CPD=90°，则∠APB的度数为（　　）

A.120°

B.135°

C.150°

D.无法确定

共享时间:2025-02-25 难度:2

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[考点]

等腰直角三角形，相似三角形的性质，

[答案]

[解析]

解：∵△ACP∽△APB，
∴∠APC＝∠B，
∵PC＝PD，
∴∠PCD＝∠PDC，
∵∠CPD＝90°，
∴∠PCD＝∠PDC＝45°，
∴∠A+∠APC＝45°，
∴∠A+∠ABP＝45°，
∴∠APB＝135°，
故选：B．

[点评]

本题考查了"等腰直角三角形，相似三角形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172897. （2024•高新一中•九上一月）如果两个相似三角形对应边之比1：9，那么它们的对应中线之比是（　　）

A.．1：2

B.．1：3

C.．1：9

D.．1：81

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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179439. （2024•高新一中•九上期中）如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}＝1：2，其中

，DE的长为（　　）

D.．6

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5

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176103. （2024•西安八十九中•九上一月）已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且

＝

．若△ABC的面积为4，则△A₁B₁C₁的面积是（　　）

B.6

C.9

D.18

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5

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175072. （2024•西安三中•九上一月）小康利用复印机将一张长为5cm,周长为16cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形长为10cm,则放大后的矩形周长为（　　）

A.16cm

B.21cm

C.32cm

D.42cm

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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172925. （2024•高新一中•九上一月）已知△ABC∽△DEF，△DEF的周长是△ABC周长的一半，S_△DEF＝6，AB＝8，则 AB边上的高等于（　　）

A.3

B.．6

C.．9

D.．12

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.5

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23851. （2020•益新中学•九上期末）若△ABC∼△DEF，相似比为3：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A.3：2

B.9：4

C.2：3

D.4：9

共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.5

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2753. （2019•益新中学•真题）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）

A.2+

C.2+

D.3

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:1

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175076. （2024•西安三中•九上一月） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD中，AB=6，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作等腰直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，线段DE扫过图形的面积是（　　）

A.6

B.9

C.18

D.36

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1

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174726. （2024•滨河中学•八上二月）如图，在四边形ABCD中，AB＝4，CB＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，则BD的长为（　　）

D.．

共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1

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174040. （2024•西工大附中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，延长AC至点D，使CD＝3，连接BD，作AE⊥BD，垂足为点E，AE交BC于点P，则PE的长度为（　　）

A.1

C.2

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1

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180206. （2023•曲江一中•七上二月）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.π-2

B.π-4

C.4π-2

D.4π-4

共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1

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24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

B.1：2

：2

D.1：

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1

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24826. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1

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23357. （2021•交大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）
$德优题库$

C.（

）a

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1

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4673. （2018•交大附中•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1

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dyczsxyn

2025-02-25

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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