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3120. (2019•陕西省•模拟) 问题探究:
(1)如图1所示,已知直线mnAB为直线n上两定点,CD为直线m上两动点,ADBC交于点O,请你写出图中任意一对面积相等的三角形:                             
(2)如图2所示,菱形ABCD的对角线ACBD长分别为8和5,GBC边上一点,以BG作菱形BEFG,求△ACF的面积.
问题解决:
(3)王大爷家有一块∠A=60°的菱形菜地ABCD,如图3所示,由于修建道路该菜地右下角一块将被占用,现决定在AB下方补给一块土地,补偿后菜地将调整为四边形AMCD,要求补偿后的四边形AMCD的面积与原来菱形ABCD的面积相等且∠AMC=60°请你在图3中通过画图来确定M点的位置,若AB=4,求出CM的长.
共享时间:2019-06-03 难度:5
[考点]
平行线的性质,三角形的面积,菱形的性质,平行四边形综合应用,四边形与面积问题,圆周角定理,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)∵mn
∴直线mn之间的距离处处相等,
CD两点到AB的距离相等,
∴△ABC的面积=△ABD的面积,
同理,△ACD的面积=△BCD的面积,
∴△ACD的面积﹣△OCD的面积=△BCD的面积﹣△OCD的面积,
即△AOC的面积=△BOD的面积,
故答案为△ABC的面积=△ABD的面积,或△ACD的面积=△BCD的面积,或△AOC的面积=△BOD的面积;
(2)如图2,连接BF
∵四边形ABCD是菱形,∴ADBC
∴∠BAD=∠EBC
∵四边形ABCD是菱形,四边形BEFG是菱形,
∴∠BACBAD,∠EBFEBC
∴∠BAC=∠EBF
ACBF
SACFSABC
(3)以B为圆心,AB长为半径画圆B,过BAC的平行线,与⊙B交于点MNM点在AB下方)连接MAMCCN,如图3,
∵四边形ABCD是菱形,
ADABBCCDADBC
∵∠BAD=60°,
∴∠ABC=120°,
∴∠AMCABC=60°,
MNAC
SAMCSABC
S四边形AMCDS菱形ABCD
∴图中M点的位置符合要求,
MNAC

∴∠ABM=∠CBN=30°,
CCHBNH点,
CHBC=2,BHBC=2
HNBNBH=4﹣2

MN为⊙B的直径,
∴∠MCN=90°,
CM=4

 
[点评]
本题考查了"平行线的性质   三角形的面积   菱形的性质   圆周角定理   平行四边形综合应用   四边形与面积问题   ",属于"压轴题",熟悉知识点是解题的关键
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199161. (2022•滨河中学•八下期中) 德优题库尺规作图:如图,已知△ABC,在BC上求作一点D,使得△ABD与△ACD的面积比等于AB与AC的比.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-05-25 难度:1 相似度:1.17
196050. (2025•理工大附中•八上期末) 德优题库如图,直线a∥b,直线c∥d,∠1=108°,求∠2,∠3的度数.
共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.17
173503. (2024•西工大附中•八上一月) 如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是  4 
(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为  (﹣4,3) 
(3)已知Px轴上一点,若△ABP的面积为1,求点P的坐标.

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.17
173379. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图所示,四边形ABCD是张大爷的一块小菜地,已知AD⊥AB,AD⊥CD,AD=2 米,BC=CD=4米.请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积.
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.17
173360. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图所示,四边形ABCD是张大爷的一块小菜地,已知AD⊥AB,AD⊥CD,AD=2 米,BC=CD=4米.请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.17
172536. (2024•师大附中•九上一月) 如图,已知△ABC中,AB=6,AC=4,请用尺规作图法在BC边上作一点D,使SABDSADC=3:2(保留作图痕迹,不写作法).

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17
27855. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,请用尺规作图法在AC边上作一点P,使得S△ABC=4S△ADP.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.17
195870. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规作图,在边AB上求作一点P,使得S△APC=S△BPC
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.17
190592. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,过点B作⊙O的切线交CO的延长线于点E,交⊙O于点F,连接BD,∠ABD=2∠CFD.
(1)求证:CE∥BD;
(2)连接DF交OB于点G,若OG:GB=2:3,EF=2,求⊙O的半径.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.17
192600. (2024•翱翔中学•七下一月) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.17
196104. (2025•西安八十三中•八上期末) 如图,已知E是∠AOB的边AO上一点,EFOB.请用尺规作图的方法在EF上求作一点P,连接OP,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.17
196129. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB=AD,点E为四边形ABCD边上一点,用尺规确定直线AE,使S△ADE=S△ABE(不写画法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.17
196499. (2024•莲湖区•七下期末) 德优题库如图,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,直线l在网格线上.
(1)在网格中作△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'.
(2)网格中每一个小正方形的边长均为1,在(1)的基础上,计算△AC'A'的面积.
共享时间:2024-07-07 难度:1 相似度:1.17
196580. (2024•莲湖区•八上期末) 德优题库如图,把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠2=55°,求∠1的度数.
共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:1.17
23418. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)△ABC的面积是       
(2)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(3)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2
德优题库
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.17

tyz511

2019-06-03

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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