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AB，EG∥AB，
CD，FG∥CD，
×（180°﹣130°）＝25°，
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，AC＜BC．请用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F是AC上一点，且2AF=CF，连接BF，交AD于点E．点G为线段BF的中点，连接AG，DF，请判断四边形AFDG的形状，并给予证明．
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD，点E是CD的中点，过点E作EF∥BD，交BC于点F．
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．求证：四边形DEFG是平行四边形．
csyn@dyw.com
2022-05-14
初中数学 | | 解答题
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如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点，连接DF，求证：DF是AB的垂直平分线．
解析
如图，在△ABC中，点D是AB的中点，AC＜BC．用尺规作图的方法在BC上求作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，F、C是AD上两点，且AF=CD，点E，F，G在同一直线上，且F，G分别是AC，AB中点，BC=EF．求证：∠B=∠E．
如图，在△BCF中，D，E分别是BC，FC的中点，BC∥AF，交DE的延长线于点A，AB⊥AC，连接AF．求证：四边形AFBD为菱形．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点．已知AB=6，CD=8，求四边形EGFH的周长．
