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如图，四边形ABCD为平行四边形，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90°．求证：四边形ACFD是矩形．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点D，E，使BD=CE．作FD⊥BC，GE⊥BC，分别与CA，BA的延长线交于点F，G．求证：GB=FC．
csyn@dyw.com
2023-06-14
初中数学 | | 解答题
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组卷
解析
如图，△ABC中，点D、E在边BC上，AD=AE，CD=BE．
如图，△ABC和△ADE均为等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，C，E三点在同一直线上，连接BD．求证：BD=CE．
如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC，求证：AD=OC．
已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AM=AN，∠1=∠2．求证：MC=BN．
如图所示，已知点B，F，C，E在一条直线上，AC=FD，AC∥FD，BF=CE．试说明：AB∥ED．
如图，AB∥CD，E、F分别为BD、CA延长线上的点，连接EF，分别与CD、AB相交于点G，H，若EG=FH，BH=CG，求证：CF∥BE．
如图，A，F，E，D在同一条直线上，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，AB=CD，AF=DE，求证：AB∥CD．
如图，在△ABC中，点D是AB的中点，AC＜BC．用尺规作图的方法在BC上求作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长．（保留作图痕迹，不写作法）
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．
