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如图，在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点D，E，使BD=CE．作FD⊥BC，GE⊥BC，分别与CA，BA的延长线交于点F，G．求证：GB=FC．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，AC＜BC．请用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A，D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE．求证：AD=CE．
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2023-07-18
初中数学 | | 解答题
如图，F、C是AD上两点，且AF=CD，点E，F，G在同一直线上，且F，G分别是AC，AB中点，BC=EF．求证：∠B=∠E．
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如图，△ABC中，点D、E在边BC上，AD=AE，CD=BE．
解析
如图，在△ABC中，点D是AB的中点，AC＜BC．用尺规作图的方法在BC上求作一点E，使得直线ED平分△ABC的周长．（保留作图痕迹，不写作法）
已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AM=AN，∠1=∠2．求证：MC=BN．
如图所示，已知点B，F，C，E在一条直线上，AC=FD，AC∥FD，BF=CE．试说明：AB∥ED．
如图，AB∥CD，E、F分别为BD、CA延长线上的点，连接EF，分别与CD、AB相交于点G，H，若EG=FH，BH=CG，求证：CF∥BE．
如图，A，F，E，D在同一条直线上，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，AB=CD，AF=DE，求证：AB∥CD．
如图，△ABC和△ADE均为等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，C，E三点在同一直线上，连接BD．求证：BD=CE．
如图，已知AB=CD，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF=CE，连接BC，求证：∠ABE=∠D．
