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CD＝3，
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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，点M、N分别在边AB、CD上，且AM=2，DN=4，点P、Q分别为BC、AD上的动点，连接PM、PN、PQ，则PM+PN+PQ的最小值为 ．
菱形ABCD中，AD=2，点E为AD上一点且∠AEB=105°，∠BCD=60°，点P为BE所在直线上一点，连接AP、CP，当|CP-AP|取得最大值时，BP的长为 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，AE⊥BC于点E，点M在边AB上，且AM=2，N是CD的中点，P是AE上的动点，连接PM、PN．则|PN-PM|的最大值为 ．
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2025-04-27
初中数学 | | 填空题
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB上一点，F是AD上一点，连接EF，CF，∠CFE=60°，若BE+DF=6，则菱形ABCD的面积为 ．
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如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠A=60°，点M是BC边上的动点，过点C作直线DM的垂线，垂足为N，当点M从点C运动到点B时，BN的最小值为 ．
解析
如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠B=60°，F是BC的中点，点E、G分别在AB，CD上，且EG⊥AB，连接EF、AG，则EF+AG的最小值为 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，P为AB上一动点，AQ⊥DP于点Q，则BQ的最小值为 ．
如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC边上的动点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 ．
在菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4，E为菱形内部一点，且AE=2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为 ．
如图，菱形ABCD中，直线EF、GH将菱形ABCD的面积四等分，AB=6，∠ABC=60°，BG=2，则EF= ．
如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，O为对角线AC的中点，点M在AD边上，点N在BC边上，连接ON，MN．当ON+MN最小时，BN的长为 ．
如图，在边长为5的菱形ABCD中，∠BAD=120°，E，F分别是AD，BD上的动点，DE=BF，连接AF，CE，则AF+CE的最小值为 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，直线l平分菱形ABCD的面积，交AD于点E，交BC于点F，当线段EF最短时，AE的长为 ．
