某射击队教练为了了解队员训练情况从队员中选取甲乙两名队员进行射击测试相同条件下各射靶次成绩统计如下命中环数甲命中相应环数的次数乙命中相应环数的次数根据上述信息可知甲命中环数的中位数是环乙命中环数的众数是环试通过计算说明甲乙两人的成绩谁比较稳定如果乙再射击次命中环那么乙射击成绩的方差会填变大变小或不变

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274168. （2024•铁一中学•二模）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数	6	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	0	1	3	1	0
乙命中相应环数的次数	2	0	0	2	1

（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是　　环，乙命中环数的众数是　　环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会　　．（填“变大”、“变小”或“不变”）

共享时间:2024-03-26 难度:3

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[考点]

中位数，众数，方差，

[校正]

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8；
在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；
故答案为：8，6和9；

（2）甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5＝8，
则甲的方差是：

[（7﹣8）²+3（8﹣8）²+（9﹣8）²]＝0.4，
乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5＝8，
则乙的方差是：

[2（6﹣8）²+2（9﹣8）²+（10﹣8）²]＝2.8，
所以甲的成绩比较稳定；

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．
故答案为：变小．

[点评]

本题考查了"中位数，众数，方差，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179602. （2024•高新一中•八上期中）为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示：

	众数	中位数	平均数	方差
八年级竞赛成绩	7	b	c	1.88
九年级竞赛成绩	a	8	8	m

$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：表中的a= ，b= ，c= ；
（2）该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？
（3）求九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差m,并比较八、九年级哪个年级成绩更稳定？

共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:2

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190271. （2025•鄠邑区•八上期末）双流区某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，甲、乙两班分别派5名学生参加，下表是甲班和乙班各5名学生的比赛得分：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	87	93	88	88	94
乙班	90	96	87	91	86

根据上表，回答下列问题：
（1）填空：甲班5名学生的比赛得分的众数是分，乙班5名学生的比赛得分的中位数是分；
（2）分别计算甲班、乙班参赛学生比赛得分的方差，并判断哪一个班选手的比赛得分较为整齐．

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:2

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274695. （2024•高新一中•五模）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：
70，71，72，78，79，79，85，86，89，91
乙班10名学生竞赛成绩：
73，74，75，77，80，80，81，85，85，90
【分析数据】

班级	平均数	中位数	众数	方差
甲班	80	a	b	51.4
乙班	80	80	80，85	c

【解决问题】
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）求出c的值，并说明哪个班的成绩更稳定；
（3）甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两
个班可以获奖的总人数是多少？

共享时间:2024-05-07 难度:3 相似度:2

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246794. （2023•交大附中•九上期末） $德优题库$ 五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：
A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x＜100．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．
抽取的七、八年级学生成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	b	c	52
八年级	92	93	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中年级成绩更平衡，更稳定．
（2）直接写出图表中a,b,c的值：a= ，b= ，c= •
（3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

共享时间:2022-12-01 难度:3 相似度:2

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285891. （2022•交大附中•一模） $德优题库$ 某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D.95≤x≤100）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91.4	93	b	44.5
八年级	92	c	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中年级成绩更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a= ，b= ，c= ；
（3）该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？

共享时间:2022-03-13 难度:3 相似度:2

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190217. （2025•经开区•八上期末）校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司制作的同一种套餐的品质（卫生、口味等）进行了抽样调查，对套餐的品质进行评分（十分制）．相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各10份样品，得分如下（单位：分）：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	a	6	2.6
乙组	b	7	c	1.16

（1）上述表格中a= ，c= ；
（2）求b的值；
（3）若要从甲、乙两家配餐公司中选择一个公司为阳光中学配餐，你推荐哪家公司？请说明理由．

共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:2

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25624. （2023•爱知中学•二模）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：
七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
七年级	8.3	8.5	a	1.41	50%
八年级	8.3	8	7	1.61	m%

$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，m= ；
（2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人．
（3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可）

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.75

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211016. （2025•高新一中•七模）学校国防教育是全民国防教育的基础，为了落实《国防教育进中小学课程教材指南》，学校组织各班以小组为单位开展了“心系国防，爱我中华”为主题的知识竞赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀，小亮将本班甲、乙两组同学（每组8人）比赛的成绩统计整理，分析如下：
$德优题库$

	平均数	中位数	众数	方差	优秀率
甲组	7.625	a	7	4.48	37.5
乙组	7.625	7	b	0.73	c

根据上述图表，回答下列问题：
（1）表格中a= ，b= ，c= ；
（2）小华认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小亮认为小华的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小亮说明理由（写出一条即可）．

共享时间:2025-06-08 难度:4 相似度:1.75

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276120. （2023•师大附中•六模）某校运动会筹备组组织了一次“会徽设计”比赛活动，十位评委依据设计要求对每个作品进行打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个作品得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
A．甲、乙两个作品得分的折线图：
$德优题库$
B．丙作品得分：10，10，10，9，9，8，4，9，8，10
C．甲、乙、丙三个作品得分统计表：

作品	平均分/分	中位数/分	众数/分	方差
甲	8.7	9	t	1.61
乙	8.7	n	10和9	1.21
丙	m	9	10	3.01

根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：n= ，t= ；
（2）求表格中m的值；
（3）在参加比赛的作品中，如果某作品得分的10个数据的方差越小．则认为评委对该作品的评价越一致．据此推断：评委对的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）．

共享时间:2023-05-23 难度:4 相似度:1.75

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198134. （2023•西安一中•八上期中）为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
$德优题库$
初二1班体育模拟测试成绩分析表

	平均分	方差	中位数	众数
男生		2	8	7
女生	7.92	1.99	8

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生人，共有女生人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（3）我校初二年级共有900人，请你估计体育成绩在8分以上的同学共有多少人？

共享时间:2023-11-19 难度:4 相似度:1.75

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196232. （2024•师大附中•八上期末） $德优题库$ 某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：A（80≤x＜85），B（85≤x＜90），C（90≤x＜95），D（95≤x≤100），其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在C组中的数据是90，91，92．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	90	90	b	42.4
九年级	90	c	100	37.8

根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述a,b,c的值：a= ，b= ，c= ；
（2）你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？
（3）若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（x≥90）的九年级学生有多少人？

共享时间:2024-02-03 难度:4 相似度:1.75

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279380. （2024•铁一陆港中学•四模） $德优题库$ 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
芒果树叶的长宽比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长宽比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
芒果树叶的长宽比	3.74	m	4.0	0.0424
荔枝树叶的长宽比	1.91	1.95	n	0.0669

【问题解决】
（1）上述表格中：m= ，n= ；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是（填序号）；
（3）现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

共享时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.75

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189991. （2025•新城区•八上期末） $德优题库$ 《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，从甲、乙两组参赛学生中各随机抽取了10名学生的比赛成绩（比赛成绩均为整数，满分为10分）统计，整理如下：
甲组抽取的学生的比赛成绩：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
甲、乙两组抽取的学生的成绩统计表

	平均数	中位数	众数	方差
甲组	6.8	6	a	3.76
乙组		b	7	1.16

（1）将图中的条形统计图补充完整，统计表中a= ，b= ；
（2）求乙组所抽取学生的比赛成绩的平均数；
（3）根据以上数据，你认为甲、乙两组学生在“朗诵”比赛活动中，哪组学生的比赛成绩更好？请说明理由．

共享时间:2025-02-13 难度:5 相似度:1.6

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196108. （2025•西安八十三中•八上期末） $德优题库$ 2024年12月17日，神舟十九号乘组完成首次出舱活动，用时9小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时长纪录．西安某中学开展了“航空航天知多少”的知识竞赛．八年级有20人参加了此次知识竞赛，张老师将这20名学生平均分成了两队（分别为梦想队和启航队），比赛结束后张老师将这两队学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分）统计、整理如下：
梦想队学生的成绩：6，7，7，8，8，8，8，8，9，10两队学生的成绩统计表

	平均数	中位数	众数
梦想队	/	8分	a分
启航队	7.9分	b分	c分

（1）统计表中a= ，b= ，c= ，将图中的条形统计图补充完整；
（2）求梦想队学生的竞赛成绩的平均数；
（3）根据以上数据，你认为在“航空航天知多少”知识竞赛中，哪队的学生竞赛成绩更好？请说明理由．

共享时间:2025-02-02 难度:5 相似度:1.6

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175976. （2024•交大附中•八上二月）某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/分	中位数/分	众数/分	方差/分
七年级	3	b	d	2
八年级	a	c	3	0.6

（1）a＝　   　；b＝　   　；c＝　   　；d＝　　．
（2）填空：填“七年级”或“八年级”．
①从平均数和中位数的角度来比较，样本中成绩较好的是　   ；
②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是　    　．
（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共300名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生人数是多少？

共享时间:2024-12-30 难度:5 相似度:1.6

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csyn@dyw.com

2024-03-26

初中数学 | | 解答题

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2024年陕西省西安市雁塔区铁一中湖滨学校中考数学一模试卷

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