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24150. (2021•高新一中•七下期中) 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上,图书馆离教学楼700m,食堂离教学楼1000m.某日中午,小亮从教学楼出发,匀速走了7min到图书馆;在图书馆停留16min借书后,匀速走了5min到食堂;在食堂停留30min吃完饭后,匀速走了10min返回教学楼.给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离y(m)与离开教学楼的时间x(min)之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:
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(1)填表:
离开教学楼的时间/min 2 20 25 30
离教学楼的距离/m         700                
(2)当小亮离教学楼的距离为600m时,求他离开教学楼的时间.
共享时间:2021-04-29 难度:4
[考点]
常量与变量,函数关系式,一次函数的应用,
[答案]
(1)200,820,1000;(2)6min或62min;
[解析]
解:(1)由图象可得,
在前7分钟的速度为700÷7=100(m/min),
故当x=2时,离教学楼的距离为100×2=200(m),
在23≤x≤28时,速度为(1000-700)÷5=60(m/min),故当x=25时,离教学楼的距离为700+60×(25-23)=820(m),
在28≤x≤58时,距离不变,都是1000m,故当x=30时,离教学楼的距离为1000m,
故答案为:200,820,1000;
(2)小亮离教学楼的距离为600m时,有两种情况,
①当0≤x≤7时,
∵在前7分钟的速度为700÷7=100(m/min),
∴当小亮离教学楼的距离为600m时,他离开教学楼的时间为600÷100=6(min),
当58≤x≤68时,
小亮离教学楼的距离为600m时,他离开教学楼的时间为(1000-600)÷(1000÷10)+58=62(min),
∴当小亮离教学楼的距离为600m时,求他离开教学楼的时间6min或62min.
[点评]
本题考查了"常量与变量,函数关系式,一次函数的应用",属于"难典题",熟悉利用数形结合的思想是解题的关键。
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210522. (2025•师大附中•五模) 某校即将迎来一百二十周年校庆,校方决定举办一场别开生面的文艺演出,有唱歌、舞蹈、舞台剧等节目.为此学校需要采购一批演出服装.现有质量较好且价格合理的AB两家公司供选择,这两家公司给出的价格都是每套服装120元,经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是全部服装单价打8折,但校方需要承担1000元的运费;B公司给出的优惠条件是校方不用承担运费,购买服装不超过70套时不打折,超过70套时,超出的部分每套打7折.
(1)分别求出学校购买AB两公司服装所付的总费用yA(元)和yB(元)与购买服装的数量x(套)之间的函数关系式;
(2)如果该校根据演出人数决定购买180套服装,请通过计算说明学校选择哪家公司的服装花费更少.
共享时间:2025-05-05 难度:2 相似度:1.67
199044. (2021•师大附中•七下期末) 德优题库如图,在一个边长为10cm的正方形的四个角处,都剪去一个大小相等的小正方形,当小正方形的边长由小到大变化时,图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果小正方形的边长为xcm,图中阴影部分的面积ycm2,请写出y与x之间的关系式;
(3)当小正方形的边长由1cm变化到2.5cm时,阴影部分的面积变小了多少?
共享时间:2021-07-14 难度:2 相似度:1.67
211198. (2025•阎良区•二模) 德优题库据中国地震台网测定,2025年3月28日在缅甸发生7.9级地震.中国救援队紧急集结赴缅甸开展地震救援.某救援队利用无人机勘测灾情,从地面升起一架无人机,匀速上升,上升到56m处,悬停4min拍照,又匀速下降到32m处,悬停3min拍照,然后匀速返回地面,无人机的高度y(m)和时间x(min)的函数图象如图所示.
(1)填空:无人机上升时的速度是       m/min,n=       
(2)求DE段的函数表达式;
(3)无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间?
共享时间:2025-03-18 难度:2 相似度:1.67
210964. (2025•高新一中•五模) 德优题库为响应国家“发展新一代人工智能”的号召,西安市举办了无人机大赛.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞.甲、乙两架无人机同时匀速上升,6秒时甲无人机到达指定的高度停止上升开始表演.完成表演动作后,按原速继续飞行上升,当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面高度为72米时,进行联合表演.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)甲无人机的速度是        米/秒,乙无人机的速度是        米/秒;
(2)求甲无人机独立表演后再次起飞时(即PQ段)对应的函数表达式;
(3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时,与乙无人机的高度差为12米的时间为        秒.
共享时间:2025-05-12 难度:3 相似度:1.34
189737. (2025•师大附中•八上期末) 某工厂生产一种正方形的合金薄板(其厚度忽略不计),每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了如下表格中的数据.
薄板的边长x(cm) 20 30
出厂价y(元/张) 45 65
(1)求每张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式;
(2)在营销过程中,已知出售一张边长为40cm的薄板工厂可获得利润26元,求这张薄板的成本价.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
211172. (2025•阎良区•三模) 德优题库中国作为世界茶道的宗主国,茶文化是中华文化教育的重要组成部分,历史悠久,内涵丰富.某茶具加工厂需要一批茶具包装盒,经了解,有下列两种获得这种包装盒的方案可供选择:
方案一:从包装盒加工厂直接购买,每个包装盒6元,无需其他费用;
方案二:购买机器自己加工包装盒,购买机器的费用为900元,每个包装盒还需额外的加工成本1.5元.
设该茶具加工厂需要的包装盒数量为x个,按照方案一获得包装盒的总费用为y1元,按照方案二获得包装盒的总费用为y2元.
(1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)假如你是该茶具加工厂的负责人,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由.
共享时间:2025-04-14 难度:1 相似度:1.33
185501. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库小明同学骑自行车去郊外春游,图中表示的是他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象.
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了        小时,此时离家        千米;
(2)小明出发后2小时离家多远?
(3)求小明出发多长时间距家10千米?
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.33
185525. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库小明和小亮上山游玩,小明乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小明在小亮出发后50分钟才乘上缆车,缆车的平均速度为180米/分.设小亮出发x分后行走的路程为y米.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系:
(1)小亮行走的总路程是        米,他途中休息了        分钟;
(2)求小亮休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)当小明到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33
185575. (2024•西工大附中•七下期中) 德优题库小玲和弟弟小亮分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的图象关系如图所示.
(1)家与图书馆之间的路程为        m,小玲步行的速度为        m/min;
(2)求小玲和弟弟小亮途中相遇的时间.
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.33
211146. (2025•阎良区•一模) 2025年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年,DeepSeek的崛起无疑成为了全球科技界的焦点.某公司尝试利用DeepSeek智能技术优化生产流程,提高生产效率.在生产一种产品时,发现生产成本y(元)与产品数量x(件)之间存在一次函数关系,其几组对应值如表所示:
产品数量x(件) 10 12 16 20
生产成本y(元) 450 460 480 500
请你根据表中信息,解答下列问题:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若这种产品每件的售价为15元,请计算当生产成本为800元时,所生产的产品总售价为多少元?
共享时间:2025-03-06 难度:1 相似度:1.33
211094. (2025•唐南中学•三模) 德优题库如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)的函数图象.
(1)由图象得,当该汽车已行驶150千米时,蓄电池剩余电量为        千瓦时;当0≤x≤150时,1千瓦时的电量可供该汽车行驶        千米;
(2)当150≤x≤200时,求y与x之间的函数表达式,并计算当该汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.
共享时间:2025-04-02 难度:1 相似度:1.33
189711. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库研学活动被称为“行走的课堂”,可以促进学生全面发展.某校组织学生从学校出发,乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知轿车出发2小时后追上大巴,此时两车与学校相距150千米,如图所示,OA,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数图象.
(1)求AB所在直线的函数表达式;
(2)轿车出发多长时间后,轿车与大巴首次相距5千米.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.33
189862. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向3∼10km的出行市场.现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2
(1)当x=        分钟时A,B两种品牌收费相同,此时收费        元;
(2)求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式;
(3)请求出A,B两种品牌收费相差3元时x的值.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
189790. (2025•长安区•八上期末) 长城化工厂有化肥1000吨,安秦化工厂有化肥1500吨,现要把化肥运往两家农场,如果从长城化工厂运往A农场和B农场运费分别是50元/吨与80元/吨,从安秦化工厂运往A农场和B农场运费分别30元/吨与44元/吨,现已知A农场需要化肥1100吨,B农场需要化肥1400吨.
(1)如果设从长城化工厂运往A农场x吨化肥,求此时所需的总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围).
(2)如果你是业务经理,请你计算一下怎样调运花钱最少,并求出最少运费.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33
189889. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向3∼10km的出行市场.现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2
(1)当x=        分钟时A,B两种品牌收费相同,此时收费        元;
(2)求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式;
(3)请求出A,B两种品牌收费相差3元时x的值.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33

dycs2021

2021-04-29

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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