为响应国家发展新一代人工智能的号召西安市举办了无人机大赛甲无人机从地面起飞乙无人机从距离地面米高的升降平台起飞甲乙两架无人机同时匀速上升秒时甲无人机到达指定的高度停止上升开始表演完成表演动作后按原速继续飞行上升当甲乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面高度为米时进行联合表演甲乙两架无人机所在的位置距离地面的高度米与飞行的时间秒之间的函数关系如图所示请根据图象回答下列问题甲无人机的速度是米秒乙无人机的速度是米秒

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210964. （2025•高新一中•五模） $德优题库$ 为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，西安市举办了无人机大赛．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞．甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达指定的高度停止上升开始表演．完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）甲无人机的速度是米/秒，乙无人机的速度是米/秒；
（2）求甲无人机独立表演后再次起飞时（即PQ段）对应的函数表达式；
（3）甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，与乙无人机的高度差为12米的时间为秒．

共享时间:2025-05-12 难度:3

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相似

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[考点]

函数关系式，函数的图象，一次函数的应用，

[答案]

（1）6，3；（2）y＝6x﹣48（14≤x≤20）；（3）16．

[解析]

解：（1）由题意，甲无人机的速度是36÷6＝6（米/秒），乙无人机的速度是（72﹣12）÷20＝3（米/秒）．
故答案为：6，3；
（2）由题意，∵甲无人机飞行PQ段用时（72﹣36）÷6＝6 （秒），20﹣6＝14（秒），
∴P（14，36）．
设线段PQ对应的函数表达式为y＝kx+b（k、b为常数，且 k≠0），
又∵P（14，36）、Q（20，72），
∴

．
∴

．
∴线段PQ对应的函数表达式为y＝6x﹣48（14≤x≤20）；
（3）由题意，设乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为y＝k'x+b'，将（0，12）、（20，72）代入，
∴

．
∴

．
∴乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为y＝3x+12（0≤x≤20）．
∵当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，14≤x≤20，由与乙无人机的高度差为12米，
∴3x+12﹣（6x﹣48）＝12，解得 x＝16．
∴当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，与乙无人机的高度差为12米时的时间为16秒．
故答案为：16．

[点评]

本题考查了"函数关系式，函数的图象，一次函数的应用，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

4535. （2018•交大附中•模拟）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中的折线反映了每户居民每月用电电费y（单位：元）与用电量x（单位：度）间的函数关系．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电70度，需交电费　　元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（单位：度）之间的函数表达式；
（4）在每月用电量超过230度时，每度电比第二档多m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值．

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.33

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6241. （2017•铁一中学•模拟） “2016年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2.12千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完全程用时多少分钟？

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.33

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6316. （2017•西工大附中•模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.33

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6516. （2015•高新一中•真题）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米²．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米²）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33

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4685. （2018•交大附中•模拟）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款．
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．
（1）分别写出优惠方案一购买费用y₁（元）、优惠方案二购买费用y₂（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠。

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.33

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19250. （2016•西工大附中•模拟）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.33

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4510. （2018•师大附中•模拟）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.33

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3141. （2019•滨河中学•模拟）为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:1.33

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3116. （2019•滨河中学•模拟）甲、乙两个仓库向A，B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥．A地需70吨水泥，B地需110吨水泥．两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

	路程（千米）		运费（元/吨•千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元，
（1）写出W关于x的函数关系式；
（2）如果要求总运费为最小，求此时x的值；
（3）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.33

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19852. （2021•陕西省•真题）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．
（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是　　m/min；
（2）求AB的函数表达式；
（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.33

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20476. （2020•铁一中学•八模） $德优题库$ 某旅游团上午8时从酒店出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，
解答下列问题：
（1）该团去景点时的平均速度是______千米/时；在旅游景点游玩了______小时；
（2）求该团返回时离酒店的距离S（千米）与时间t（时）的函数表达式，并求出几点返回到酒店？

共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.33

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1090. （2020•陕西省•真题）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.33

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1048. （2019•陕西省•真题）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）
（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；
（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.33

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20859. （2020•高新一中•一模）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	30元	34元	47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.33

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959. （2016•陕西省•真题）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.33

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zqh@dyw.com

2025-05-12

初中数学 | | 解答题

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2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学五模试卷

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