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210964. (2025•高新一中•五模) 德优题库为响应国家“发展新一代人工智能”的号召,西安市举办了无人机大赛.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞.甲、乙两架无人机同时匀速上升,6秒时甲无人机到达指定的高度停止上升开始表演.完成表演动作后,按原速继续飞行上升,当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面高度为72米时,进行联合表演.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)甲无人机的速度是        米/秒,乙无人机的速度是        米/秒;
(2)求甲无人机独立表演后再次起飞时(即PQ段)对应的函数表达式;
(3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时,与乙无人机的高度差为12米的时间为        秒.
共享时间:2025-05-12 难度:3
[考点]
函数关系式,函数的图象,一次函数的应用,
[答案]
(1)6,3;(2)y=6x﹣48(14≤x≤20);(3)16.
[解析]
解:(1)由题意,甲无人机的速度是36÷6=6(米/秒),乙无人机的速度是(72﹣12)÷20=3(米/秒).
故答案为:6,3;
(2)由题意,∵甲无人机飞行PQ段用时 (72﹣36)÷6=6 (秒),20﹣6=14(秒),
P(14,36).
设线段PQ对应的函数表达式为ykx+bkb为常数,且 k≠0),
又∵P(14,36)、Q(20,72),


∴线段PQ对应的函数表达式为y=6x﹣48(14≤x≤20);
(3)由题意,设乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为yk'x+b',将(0,12)、(20,72)代入,


∴乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为y=3x+12(0≤x≤20).
∵当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时,14≤x≤20,由与乙无人机的高度差为12米,
∴3x+12﹣(6x﹣48)=12,解得 x=16.
∴当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时,与乙无人机的高度差为12米时的时间为16秒.
故答案为:16.
[点评]
本题考查了"函数关系式,函数的图象,一次函数的应用,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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212394. (2025•交大附中•一模) 德优题库如图1,在一个深50cm的圆柱形容器底部放入一个长方体的铁块,现在以一定的速度向容器内注水,图2是容器水面高度y(cm)随时间x(min)的变化图象.
(1)放入的长方体的高度为        cm;
(2)求AB所在直线的函数表达式;
(3)求该容器注满水所用的时间.
共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:1.67
210522. (2025•师大附中•五模) 某校即将迎来一百二十周年校庆,校方决定举办一场别开生面的文艺演出,有唱歌、舞蹈、舞台剧等节目.为此学校需要采购一批演出服装.现有质量较好且价格合理的AB两家公司供选择,这两家公司给出的价格都是每套服装120元,经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是全部服装单价打8折,但校方需要承担1000元的运费;B公司给出的优惠条件是校方不用承担运费,购买服装不超过70套时不打折,超过70套时,超出的部分每套打7折.
(1)分别求出学校购买AB两公司服装所付的总费用yA(元)和yB(元)与购买服装的数量x(套)之间的函数关系式;
(2)如果该校根据演出人数决定购买180套服装,请通过计算说明学校选择哪家公司的服装花费更少.
共享时间:2025-05-05 难度:2 相似度:1.67
210781. (2025•曲江一中•四模) 德优题库蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素.小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示,感觉蓄电池充满电后,用前半部分电量所行驶的路程,总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些.于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况,并将蓄电池剩余电量y(千瓦时)和已行驶路程x(千米)的相关数据,用函数图象表示如下.
(1)电池充满电时的电量为        千瓦时;
(2)求BC所对应的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)小明爸爸计划满电量状态下开车去距家240km的城市出差,请问途中是否需要充电?并说明理由.
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.67
190590. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库甲、乙两货车分别从相距225km的A、B两地同时出发,甲货车从A地出发途经配货站时,停下来卸货,半小时后提高速度匀速驶往B地,乙货车沿同一条公路从B地驶往A地,但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即以原来的速度原路返回B地.如图是甲、乙两货车距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,结合图象回答下列问题.
(1)求乙货车在返回B地的过程中距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数解析式;
(2)乙货车在返回B地的过程中追上甲货车,此时距离B地40km,则甲货车比乙货车早多长时间到达B地.
共享时间:2025-02-14 难度:2 相似度:1.67
211198. (2025•阎良区•二模) 德优题库据中国地震台网测定,2025年3月28日在缅甸发生7.9级地震.中国救援队紧急集结赴缅甸开展地震救援.某救援队利用无人机勘测灾情,从地面升起一架无人机,匀速上升,上升到56m处,悬停4min拍照,又匀速下降到32m处,悬停3min拍照,然后匀速返回地面,无人机的高度y(m)和时间x(min)的函数图象如图所示.
(1)填空:无人机上升时的速度是       m/min,n=       
(2)求DE段的函数表达式;
(3)无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间?
共享时间:2025-03-18 难度:2 相似度:1.67
61364. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库某药店以每袋8元的成本价调进一批口罩,根据前期销售情况,每天销售量y(袋)与该商品定价每袋x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果药店将该口罩的销售价定为每袋15元,不考虑其它因素,求药店每天销售这种口罩所获得的利润.
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.67
24150. (2021•高新一中•七下期中) 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上,图书馆离教学楼700m,食堂离教学楼1000m.某日中午,小亮从教学楼出发,匀速走了7min到图书馆;在图书馆停留16min借书后,匀速走了5min到食堂;在食堂停留30min吃完饭后,匀速走了10min返回教学楼.给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离y(m)与离开教学楼的时间x(min)之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:
德优题库
(1)填表:
离开教学楼的时间/min 2 20 25 30
离教学楼的距离/m         700                
(2)当小亮离教学楼的距离为600m时,求他离开教学楼的时间.
共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:1.34
185545. (2023•高新三中•八上期中) 某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂,甲组工人加工1小时后,乙组工人参与加工疫苗试剂.甲组工人加工中因机器故障停产一段时间,然后以原来的工作效率的2倍继续加工;由于时间紧任务重,乙组工人加工若干小时后也开始提速,速度变为200百盒/小时.其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量y(百盒)与甲组加工时间t(小时)之间的关系如图所示.请根据图象解答下列问题:
(1)甲组停产多长时间?
(2)乙组共加工了多少疫苗试剂?
(3)求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时t的值.

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.33
185575. (2024•西工大附中•七下期中) 德优题库小玲和弟弟小亮分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的图象关系如图所示.
(1)家与图书馆之间的路程为        m,小玲步行的速度为        m/min;
(2)求小玲和弟弟小亮途中相遇的时间.
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.33
211042. (2025•高新一中•六模) 同学们通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系:
气温x(℃) 0 5 10 15 20 25
声音在空气中的传播速度V(m/s) 331 334 337 340 343 346
(1)若声音在空气中的传播速度v为气温x的一次函数,求v与x之间的函数表达式;
(2)当日气温为18℃,小明看到烟花燃放5s后才听到声响,那么小明与燃放烟花所在地大约相距多远?
共享时间:2025-05-25 难度:1 相似度:1.33
211017. (2025•高新一中•七模) 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑,10分钟后小丽才开始跑,小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示,跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示.
时间 里程分段 速度档 跑步里程
小明 16:00~16:50 不分段 A档 4000米
小丽 16:10~16:50 第一段 B档 1800米
第一次休息
第二段 B档 1200米
第二次休息
第三段 C档 1600米
(1)A档的速度为        米/分,B档的速度为        米/分,C各档速度为        米/分;
(2)小丽两次休息时间的总和为        分钟;
(3)小丽第二次休息后,在a分钟时两人跑步累计里程相等,那么a为        分钟.
德优题库
共享时间:2025-06-08 难度:1 相似度:1.33
189711. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库研学活动被称为“行走的课堂”,可以促进学生全面发展.某校组织学生从学校出发,乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知轿车出发2小时后追上大巴,此时两车与学校相距150千米,如图所示,OA,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数图象.
(1)求AB所在直线的函数表达式;
(2)轿车出发多长时间后,轿车与大巴首次相距5千米.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.33
189737. (2025•师大附中•八上期末) 某工厂生产一种正方形的合金薄板(其厚度忽略不计),每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了如下表格中的数据.
薄板的边长x(cm) 20 30
出厂价y(元/张) 45 65
(1)求每张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式;
(2)在营销过程中,已知出售一张边长为40cm的薄板工厂可获得利润26元,求这张薄板的成本价.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
210990. (2025•高新一中•四模) 德优题库某施工队承接了一项修路任务,每天下班前登记施工进度,列表记录了开工5天以来的剩余未修道路情况,得到的数据记录如下:
开工天数x/(天) 1 2 3 4 5
剩余未修道路y/(千米) 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,若剩余未修道路的长度y(单位:千米)与开工的天数x(单位:天)符合初中学过的某种函数关系,则可能是        函数关系;(选填“一次”“二次”“反比例”)
(2)根据以上判断,求y关于x的函数表达式;
(3)若想要比原计划提前一天完成施工任务,求之后几天平均每天比原计划多修多少千米?
共享时间:2025-04-24 难度:1 相似度:1.33
189889. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向3∼10km的出行市场.现有A,B两种品牌的共享电动车,收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2
(1)当x=        分钟时A,B两种品牌收费相同,此时收费        元;
(2)求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式;
(3)请求出A,B两种品牌收费相差3元时x的值.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2025-05-12

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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