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210964. (2025•高新一中•五模) 德优题库为响应国家“发展新一代人工智能”的号召,西安市举办了无人机大赛.甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞.甲、乙两架无人机同时匀速上升,6秒时甲无人机到达指定的高度停止上升开始表演.完成表演动作后,按原速继续飞行上升,当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面高度为72米时,进行联合表演.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)甲无人机的速度是        米/秒,乙无人机的速度是        米/秒;
(2)求甲无人机独立表演后再次起飞时(即PQ段)对应的函数表达式;
(3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时,与乙无人机的高度差为12米的时间为        秒.
共享时间:2025-05-12 难度:3
[考点]
函数关系式,函数的图象,一次函数的应用,
[答案]
(1)6,3;(2)y=6x﹣48(14≤x≤20);(3)16.
[解析]
解:(1)由题意,甲无人机的速度是36÷6=6(米/秒),乙无人机的速度是(72﹣12)÷20=3(米/秒).
故答案为:6,3;
(2)由题意,∵甲无人机飞行PQ段用时 (72﹣36)÷6=6 (秒),20﹣6=14(秒),
P(14,36).
设线段PQ对应的函数表达式为ykx+bkb为常数,且 k≠0),
又∵P(14,36)、Q(20,72),


∴线段PQ对应的函数表达式为y=6x﹣48(14≤x≤20);
(3)由题意,设乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为yk'x+b',将(0,12)、(20,72)代入,


∴乙无人机所在的位置距离地面的高度y与飞行的时间x之间的函数表达式为y=3x+12(0≤x≤20).
∵当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时,14≤x≤20,由与乙无人机的高度差为12米,
∴3x+12﹣(6x﹣48)=12,解得 x=16.
∴当甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时,与乙无人机的高度差为12米时的时间为16秒.
故答案为:16.
[点评]
本题考查了"函数关系式,函数的图象,一次函数的应用,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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211198. (2025•阎良区•二模) 德优题库据中国地震台网测定,2025年3月28日在缅甸发生7.9级地震.中国救援队紧急集结赴缅甸开展地震救援.某救援队利用无人机勘测灾情,从地面升起一架无人机,匀速上升,上升到56m处,悬停4min拍照,又匀速下降到32m处,悬停3min拍照,然后匀速返回地面,无人机的高度y(m)和时间x(min)的函数图象如图所示.
(1)填空:无人机上升时的速度是       m/min,n=       
(2)求DE段的函数表达式;
(3)无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间?
共享时间:2025-03-18 难度:2 相似度:1.67
190590. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库甲、乙两货车分别从相距225km的A、B两地同时出发,甲货车从A地出发途经配货站时,停下来卸货,半小时后提高速度匀速驶往B地,乙货车沿同一条公路从B地驶往A地,但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即以原来的速度原路返回B地.如图是甲、乙两货车距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,结合图象回答下列问题.
(1)求乙货车在返回B地的过程中距A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数解析式;
(2)乙货车在返回B地的过程中追上甲货车,此时距离B地40km,则甲货车比乙货车早多长时间到达B地.
共享时间:2025-02-14 难度:2 相似度:1.67
61364. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库某药店以每袋8元的成本价调进一批口罩,根据前期销售情况,每天销售量y(袋)与该商品定价每袋x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果药店将该口罩的销售价定为每袋15元,不考虑其它因素,求药店每天销售这种口罩所获得的利润.
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.67
210781. (2025•曲江一中•四模) 德优题库蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素.小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示,感觉蓄电池充满电后,用前半部分电量所行驶的路程,总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些.于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况,并将蓄电池剩余电量y(千瓦时)和已行驶路程x(千米)的相关数据,用函数图象表示如下.
(1)电池充满电时的电量为        千瓦时;
(2)求BC所对应的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)小明爸爸计划满电量状态下开车去距家240km的城市出差,请问途中是否需要充电?并说明理由.
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.67
210522. (2025•师大附中•五模) 某校即将迎来一百二十周年校庆,校方决定举办一场别开生面的文艺演出,有唱歌、舞蹈、舞台剧等节目.为此学校需要采购一批演出服装.现有质量较好且价格合理的AB两家公司供选择,这两家公司给出的价格都是每套服装120元,经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是全部服装单价打8折,但校方需要承担1000元的运费;B公司给出的优惠条件是校方不用承担运费,购买服装不超过70套时不打折,超过70套时,超出的部分每套打7折.
(1)分别求出学校购买AB两公司服装所付的总费用yA(元)和yB(元)与购买服装的数量x(套)之间的函数关系式;
(2)如果该校根据演出人数决定购买180套服装,请通过计算说明学校选择哪家公司的服装花费更少.
共享时间:2025-05-05 难度:2 相似度:1.67
24150. (2021•高新一中•七下期中) 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上,图书馆离教学楼700m,食堂离教学楼1000m.某日中午,小亮从教学楼出发,匀速走了7min到图书馆;在图书馆停留16min借书后,匀速走了5min到食堂;在食堂停留30min吃完饭后,匀速走了10min返回教学楼.给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离y(m)与离开教学楼的时间x(min)之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:
德优题库
(1)填表:
离开教学楼的时间/min 2 20 25 30
离教学楼的距离/m         700                
(2)当小亮离教学楼的距离为600m时,求他离开教学楼的时间.
共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:1.34
212265. (2025•滨河中学•六模) 西安是今年五一假期热门旅游城市之一,在这里,人们穿着汉服拍照,实现了传统与时尚的融合.汉服热销,晏瑞抓住商机,多次购进汉服并销售.经过调查发现,每套汉服的售价y(元)与进价x(元)之间满足一次函数关系,当进价为96元时,售价为140元;当进价为112元时,售价为160元.
(1)求售价y(元)与进价x(元)之间的函数关系式;
(2)若晏瑞以120元/套的进价购进150套汉服,则销售完这批汉服可获利多少元?
共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.33
196752. (2024•铁一中学•七下期末) 德优题库如图所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图,其中t表示赛跑时所用时间,s表示赛跑的距离,根据图象回答下列问题:
(1)图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)他们进行的是多远的比赛?
(3)谁是冠军?
(4)乙在这次比赛中的速度是多少?
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.33
196233. (2024•师大附中•八上期末) 寒假期间,小华一家开车到距家100千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油35升,当行驶80千米时,发现油箱余油量为25升.已知剩余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当汽车行驶60千米时,求剩余油量;
(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
共享时间:2024-02-03 难度:1 相似度:1.33
196255. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库为鼓励市民节约用水,我市自来水公司按分段收费标准收费,如图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.
(1)李华家四月份用水8吨,应交水费        元;
(2)按上述分段收费标准,李华家六、七月份分别交水费32.5元和19.8元,问七月份比六月份节约用水多少吨?
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
196305. (2024•高新一中•九上期末) 德优题库某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过100℃的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下,他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热,并每隔10s测量一次锅中油温,得到的数据记录如下:
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍,在这种食用油达到沸点前,锅中油温y(单位:℃)与加热的时间t(单位:s)符合初中学习过的某种函数关系,填空:
可能是        函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”);
(2)根据以上判断,求y关于t的函数解析式;
(3)当加热110s时,油沸腾了,请推算沸点的温度.
共享时间:2024-02-28 难度:1 相似度:1.33
196384. (2024•高新一中•八下期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1yx+1与x轴交于点B,直线l2与直线l1x轴分别交于点A (1,)、点C(4,0).
(1)求直线l2的解析式;
(2)若点D和点E分别是直线l2y轴上的动点,是否存在点DE,使得以点ABDE为顶点、AB为一边的四边形是平行四边形?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-07-26 难度:5 相似度:1.33
196409. (2024•高新一中•八上期末) 德优题库已知A、B两地之间有一条公路.甲车从A地出发匀速开往B地,甲车出发两小时后,乙车从B地出发匀速开往A地,两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)甲车的速度为       千米/时,a的值为       
(2)求乙车出发后,y与x之间的函数关系式.
(3)当甲、乙两车相距120千米时,求甲车行驶的时间.
共享时间:2024-02-16 难度:1 相似度:1.33
196608. (2024•西工大附中•七下期末) 如图,有一个转盘被分成6等份,分别标有2.3,,2,3,,π六个数字,指针的位置固定,转动转盘任其自由停止(指针指向分界线时重新转动).
(1)转动转盘一次,指针指向无理数的概率是                   
(2)转动转盘一次,求指针指向的数小于的概率.

 
共享时间:2024-07-17 难度:1 相似度:1.33
196702. (2024•西工大附中•八上期末) 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x/元 15 20 25
y/件 25 20 15
已知日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式;
(2)当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2025-05-12

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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