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199044. (2022) 德优题库如图,在一个边长为10cm的正方形的四个角处,都剪去一个大小相等的小正方形,当小正方形的边长由小到大变化时,图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果小正方形的边长为xcm,图中阴影部分的面积ycm2,请写出y与x之间的关系式;
(3)当小正方形的边长由1cm变化到2.5cm时,阴影部分的面积变小了多少?
共享时间:2025-06-15 难度:2
[考点]
常量与变量,函数关系式,
[答案]
(1)自变量是小正方形的边长,因变量为阴影部分的面积;
(2)y=100﹣4x2
(3)由96cm2变为75cm2,变小了21cm2
[解析]
解:(1)因为小正方形的边长由小到大变化时,图中阴影部分的面积也随之发生变化.
所以自变量是小正方形的边长,因变量为阴影部分的面积;
(2)因为根据阴影面积=正方形的面积﹣4个小正方形的面积,
所以y=100﹣4x2
(3)因为y=100﹣4x2
x=1时,y=100﹣4x2=100﹣4=96;
x=2.5时,
所以面积减小了:96﹣75=21(cm2).
[点评]
本题考查了"常量与变量,函数关系式,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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24150. (2021•高新一中•七下期中) 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上,图书馆离教学楼700m,食堂离教学楼1000m.某日中午,小亮从教学楼出发,匀速走了7min到图书馆;在图书馆停留16min借书后,匀速走了5min到食堂;在食堂停留30min吃完饭后,匀速走了10min返回教学楼.给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离y(m)与离开教学楼的时间x(min)之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:
德优题库
(1)填表:
离开教学楼的时间/min 2 20 25 30
离教学楼的距离/m         700                
(2)当小亮离教学楼的距离为600m时,求他离开教学楼的时间.
共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:1.67
180928. (2024•高新二中•七下一月) 一辆汽车油箱内有油56升,从某地出发,每行驶1千米,耗油0.08升,如果设油箱内剩油量为y(升),行驶路程为x(千米),则y随x的变化而变化.
(1)写出y与x的关系式        
(2)这辆汽车行驶350千米时剩油多少升?汽车剩油8升时,行驶了多少千米?
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5
185299. (2024•师大附中•七下期中) 一辆汽车油箱内有油50升,从某地出发,每行驶1千米,耗油0.08升,如果设油箱内剩油量为y(升),行驶路程为x(千米),则y随x的变化而变化.
(1)写出y与x的关系式        
(2)这辆汽车行驶350千米时剩油多少升?汽车剩油8升时,行驶了多少千米?
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
195903. (2025•曲江一中•八上期末) 为了解某种品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如下数据:
轿车行驶的路程s(km) 0 100 200 300 400
油箱剩余油量Q(L) 50 42 34 26 18
(1)该轿车油箱的容量为        L,行驶150km时,油箱剩余油量为        L.
(2)根据上表中的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式.
(3)某人将油箱加满后,驾驶该汽车从A地前往B地,到达B地时油箱剩余油量为10L,求A,B两地之间的距离.
共享时间:2025-02-23 难度:1 相似度:1.5
24172. (2019•爱知中学•七下期中) 德优题库早晨小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图是小明出行的过程中,他距西安的距离(千米)与他离家的时间(时)之间的关系图象.
根据图象,回答下列问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是       ,因变量是       
(2)小明家距西安       千米;小明从家出发,经过       小时到达西安;在西安停留了       小时.
(3)已知小明从家出发8小时时,他距西安112千米,则他返回时的速度是多少?
共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1
181007. (2024•雁塔二中•七下一月) 在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从CA运动.若设CDx,△ABD的面积为y
(1)请写出yx的关系式;
(2)当△ABD的面积是△ABC的面积的时,求AD
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1
192603. (2024•翱翔中学•七下一月) 德优题库如图,是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图,表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息回答下列问题:
输入x -2 0 2
输出y 2 m 18
(1)直接写出:k=       ,b=       ,m=       
(2)当输出y的值为12时,求输入x的值.
共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1
196332. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库周末,小明坐公交车去兴庆公园游玩.他从家出发0.8小时后先到达书城,停留一段时间后继续坐公交车到兴庆公园,在小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往兴庆公园.如图是他们离家的路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图,请根据图象回答下列问题:
(1)图中自变量是        ,因变量是        
(2)小明在书城停留的时间为        h,小明从书城到达兴庆公园的平均速度为        km/h;
(3)爸爸驾车经过多久追上小明?此时距离兴庆公园多远?
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1
196505. (2024•莲湖区•七下期末) 某商店为了减少某种商品的积压,采取降价销售的策略.某商品原价为500元/件,随着不同幅度的降价,每降价10元,日销量增加5件.该商品降价金额x(元)与日销量y(件)之间的关系如下表:
降价金额x/元 10 20 30 40 50 60
日销量y/件 155 160 165 170 175 180
(1)上表中的自变量是什么?因变量是什么?
(2)可以估计降价前的日销量是        件.
(3)若该商品的售价为400元,求该商品的日销量为多少件.
共享时间:2024-07-07 难度:2 相似度:1
196898. (2024•交大附中•七下期末) 德优题库如图,在长为20cm,宽为16cm的长方形四个角上,分别剪去四个全等的等腰直角三角形,当三角形的直角边的长度变化时,阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为x cm(x≤8),阴影部分的面积为y cm2,如下表:
三角形的直角边长x/cm 1 2 3.2 4.5
阴影部分的面积y/cm2 318 m 299.52 279.5
(1)表中的数据m=       
(2)当等腰直角三角形的直角边长由4.5增加到7时,阴影部分的面积        (填增大或减少)        cm2
(3)写出y与x的关系式:       
(4)阴影部分面积可以达到168cm2吗?请说明理由.
共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1
197036. (2024•西安八十九中•七下期末) 德优题库2023年3月22至28日是第三十六届“中国水周”.七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动.他们从学校出发步行到科技馆,参观了2小时,然后步行原路返回学校.已知他们离学校的距离y(米)与离开学校的时间t(分)之间的关系如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)在上述问题中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)直接写出图中点P表示的实际意义;
(3)他们步行原路返回学校的速度是多少米/分?
共享时间:2024-07-14 难度:2 相似度:1
198312. (2023•汇知中学•七下期中) 在一次实验中,马达同学把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,所挂物体的质量与弹簧长度的几组对应值如下:
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系,并指出哪个是自变量,哪个是因变量;
(2)不挂物体时,弹簧长        cm;
(3)当所挂物体的质量为7kg时,弹簧长度是多少?
(4)当弹簧长度为34cm(在弹性限度内)时,所挂物体的质量是多少?
共享时间:2023-05-20 难度:2 相似度:1
198751. (2023•铁一中学•七下期中) 为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如表:
汽车行驶时间t(小时) 0 1 2 3
油箱剩余油量Q(升) 100 94 88 82
(1)如表反映的两个变量中,自变量是       ,因变量是       
(2)根据表可知,汽车行驶3小时时,该车油箱的剩余油量为       升,汽车每小时耗油       升.
(3)请直接写出两个变量之间的关系式(用t来表示Q).
共享时间:2023-05-26 难度:2 相似度:1
198847. (2023•铁一中学•七下期中) 德优题库五一期间,甲乙两人相约从奥体中心去国家湿地公园春游,甲先出发并始终匀速步行前进,乙骑自行车前往,走了一段时间后自行车发生故障,停下来维修好后继续出发.如图表示甲步行与乙骑自行车(在同一条直线路上同向行驶)行走的路程S,S与时间t的关系,观察图象并回答下列问题:
(1)图中自变量是        ,因变量是        
(2)乙中途停下来修车的时间为        小时;
(3)甲行走的速度为        千米/时;
(4)从甲出发到两人相遇经过了多长时间?
共享时间:2023-05-22 难度:2 相似度:1
172960. (2024•高新一中•九上二月) 已知yy1y2,其中y1x﹣1成反比例,下表给出了自变量x与函数y的一些对应值.
(1)求函数yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)补全表格:m  n  
(3)若y1y2时,直接写出自变量x的取值范围  x或1<x 
x   ﹣3 ﹣2 ﹣1 0         
        
2 3 4 5 6
y           
m         
﹣1         
        
        
n         
        
        
共享时间:2024-12-21 难度:3 相似度:0.83

dyczsxyn

2025-06-15

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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