首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

232711. (2024•高新一中•高一下二月) 已知函数fx)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π).若对任意x∈R,均有,且上单调递减,则下列说法正确的有(  )

A.函数fx)是奇函数  

B..函数fx)的最小正周期为2π  

C..函数fx)在上的值域为  

D.f(2x)>fx)在(mn)上恒成立,则nm的最大值为

共享时间:2024-06-11 难度:3
[考点]
函数恒成立问题,正弦函数的单调性,正弦函数的奇偶性和对称性,
[答案]
CD
[解析]
解:因为
所以
所以 fx)的图象关于点对称.
因为
所以当时,fx)取得最值,
fx)的图象关于直线对称.
因为fx)在上单调递减,
所以点和直线fx)的图象相邻的对称中心和对称轴,
fx)的最小正周期为T

所以T=π,即=π,解得ω=2,
fx)=sin(2x+φ),
又因为 fx)的图象关于点对称,且在上单调递减,
所以由正弦函数的性质:k∈Z),
所以 k∈Z).
因为 0<φ<π,
所以k=0,
所以
所以函数fx)是偶函数,故A错误;
函数fx)的最小正周期为π,故B错误;
因为,则
所以,故C正确;
f(2x)>fx),得cos4x>cos2x
所以2cos22x﹣1>cos2x
所以(2cos2x+1)(cos2x﹣1)>0,
因为cos2x∈[﹣1,1],解得
故由余弦函数的性质可得k∈Z),
解得k∈Z),
所以若f(2x)>fx)在(mn)上恒成立,
nm的最大值为,故D正确.
故选:CD
[点评]
本题考查了"函数恒成立问题,正弦函数的单调性,正弦函数的奇偶性和对称性,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169453. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数fx)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且fx+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,fx)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )

A.

B.f(sin1)<f(cos1)

C.

D.f(cos2)<f(sin2)

共享时间:2024-02-14 难度:4 相似度:1.17
169890. (2023•长安区一中•高一上期末) 函数fx)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象关于中心对称,则(  )

A.yfx)在单调递减

B.yfx)在区间的最小值是  

C..直线fx)图像的一条对称轴  

D.

共享时间:2023-02-03 难度:2 相似度:0.83
171117. (2024•西电附中•高一上期中) 已知实数a>0,函数在R上是单调函数,若a的取值集合是M,则下列说法正确的是(  )

A.1∈M

C..{4,5}⊆M  

B.x2+x+a>0恒成立   

D.aM,使得gx)=(a﹣2)•3x是指数函数

共享时间:2024-11-21 难度:2 相似度:0.83
233532. (2023•高新一中•高一下一月) 已知函数fx)=sin(ωx+)(ω>0)在区间[0,π]上有且仅有4条对称轴,给出下列四个结论,正确的是(  )

A.fx)在区间(0,π)上有且仅有3个不同的零点 

B.fx)的最小正周期可能是

C..ω的取值范围是[) 

D.fx)在区间(0,)上单调递增

共享时间:2023-04-12 难度:2 相似度:0.83
169646. (2024•交大附中•高一上期末) 关于函数fx)=sin|x|+|sinx|的叙述正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)在区间单调递减 

C.fx)在[﹣π,π]有4个零点

D..2π是fx)的一个周期

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:0.66
170850. (2025•师大附中•高一下期中) 已知函数,则(  )

A.fx)是周期为π的函数 

B.fx)与函数是同一函数 

C.fx)的一条对称轴 

D.fx)在区间上的取值范围是

共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:0.66
231900. (2025•高新一中•高一下一月) 对于函数fx)=sin2x,下列正确的有(  )

A.fx)与gx)有相同零点

B.fx)与gx)有相同最大值

C.fx)与gx)有相同的最小正周期

D.fx)与gx)的图像有相同的对称轴

共享时间:2025-04-10 难度:3 相似度:0.66
232733. (2023•高新一中•高一上二月) 关于函数fx)=sin|x|+|sinx|的叙述正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)在区间单调递减

C.fx)在[﹣π,π]有4个零点

D..2π是fx)的一个周期

共享时间:2023-12-13 难度:3 相似度:0.66

dygzsxyn

2024-06-11

高中数学 | 高一下 | 多选题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 5
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!