已知实数函数在上是单调函数若的取值集合是则下列说法正确的是恒成立使得是指数函数

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171117. （2024•西电附中•高一上期中）已知实数a＞0，函数

在R上是单调函数，若a的取值集合是M，则下列说法正确的是（　　）

A.1∈M	B.．{4，5}⊆M
C.．x²+x+a＞0恒成立	D.∃a∈M，使得g（x）＝（a﹣2）•3^x是指数函数

共享时间:2024-11-21 难度:2

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[考点]

由函数的单调性求解函数或参数，函数恒成立问题，

[答案]

ACD

[解析]

解：根据题意，a＞0，所以函数f（x）是R上的增函数，
则

，解得1≤a≤4，
所以M＝{a|1≤a≤4}，故A正确，B错误；
对于C，因为1≤a≤4，所以x²+x+a＝（x+

）²+a﹣

＞0恒成立，故C正确；
对于D，当a＝3时，g（x）＝3^x是指数函数，故D正确．
故选：ACD．

[点评]

本题考查了"由函数的单调性求解函数或参数，函数恒成立问题，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2023-10-24 难度:2 相似度:1

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共享时间:2023-02-03 难度:3 相似度:0.83

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，且

在

上单调递减，则下列说法正确的有（　　）

A.函数f（x）是奇函数

B.．函数f（x）的最小正周期为2π

C.．函数f（x）在上的值域为

D.若f（2x）＞f（x）在（m，n）上恒成立，则n﹣m的最大值为

共享时间:2024-06-11 难度:3 相似度:0.83

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2024-11-21

高中数学 | 高一上 | 多选题

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