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169453. (2024•长安区一中•高一上期末) 函数fx)的定义域为R,f(1+x)为奇函数,且fx+2)为偶函数,当x∈[0,1]时,fx)=1﹣x,则下列不等式成立的是(  )

A.

B.f(sin1)<f(cos1)

C.

D.f(cos2)<f(sin2)

共享时间:2024-02-14 难度:4
[考点]
正弦函数的图象,正弦函数的定义域和值域,正弦函数的单调性,正弦函数的奇偶性和对称性,
[答案]
AD
[解析]
解:因为f(1+x)为奇函数,所以函数fx)关于(1,0)对称,fx+2)为偶函数,则f(﹣x+2)=fx+2),所以fx)关于x=2对称,
又函数fx)关于(1,0)对称,所以f(2﹣x)=﹣fx)=fx+2),即有fx+4)=fx),
所以fx)周期为4,fx)=fx+4)=f(2+(2+x))=f(2﹣(2+x))=f(﹣x),所以fx)为偶函数,
x∈[0,1]时,fx)=1﹣x,在[0,1]上单调递减,
A选项:,所以,故A错误;
B选项:1>sin1>cos1>0,所以f(sin1)<f(cos1),故B正确;
C选项:,所以,即,故C正确;
D选项:f(sin2)=f(sin(π﹣2)),,则
所以 f(sin(π﹣2)),即f(cos2)>f(sin2),故D错误;
故选:BC
[点评]
本题考查了"正弦函数的图象,正弦函数的定义域和值域,正弦函数的单调性,正弦函数的奇偶性和对称性,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169890. (2023•长安区一中•高一上期末) 函数fx)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象关于中心对称,则(  )

A.yfx)在单调递减

B.yfx)在区间的最小值是  

C..直线fx)图像的一条对称轴  

D.

共享时间:2023-02-03 难度:2 相似度:1.5
169646. (2024•交大附中•高一上期末) 关于函数fx)=sin|x|+|sinx|的叙述正确的是(  )

A.fx)是偶函数  

B.fx)在区间单调递减 

C.fx)在[﹣π,π]有4个零点

D..2π是fx)的一个周期

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:0.58
170850. (2025•师大附中•高一下期中) 已知函数,则(  )

A.fx)是周期为π的函数 

B.fx)与函数是同一函数 

C.fx)的一条对称轴 

D.fx)在区间上的取值范围是

共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:0.58

dygzsxyn

2024-02-14

高中数学 | 高一上 | 多选题

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2020*西工大*期末
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