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首页 > 试题列表 > 单题解析
232197. （2024•铁一中学•高一下一月） （1）已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，|z|＝2，且，求z；
（2）已知复数为纯虚数，求实数m的值．
共享时间:2024-04-20 难度:4
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[考点]
虚数单位i、复数，复数的代数表示法及其几何意义，共轭复数，复数的运算，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（1）设z＝a+bi（a，b∈R，a＜0，b＞0），由题意得，
解得a＝﹣1，b＝，
∴．
（2）＝﹣（m+6）﹣（2m+3）i＝（m2﹣m﹣6）+（m2﹣2m﹣3）i为纯虚数，
∴m2﹣m﹣6＝0，m2﹣2m﹣3≠0，
解得m＝﹣2．
[点评]
本题考查了"虚数单位i、复数，复数的代数表示法及其几何意义，共轭复数，复数的运算，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
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172046. （2023•铁一中学•高一下期中） 已知复数z＝（m2+m﹣2）+（2m2﹣m﹣3）i，m∈R，其中i为虚数单位．
（1）若复数z为纯虚数，求m的值；
（2）若，求m的值．
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.5
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169717. （2023•师大附中•高一下期末） 已知z是复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z的共轭复数；
（2）记，若复数z1对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．
共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1.5
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172223. （2023•西安工业大学附中•高一下期中） 若复数z＝（m2+m﹣1）+（4m2﹣8m+3）i（m∈R）的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的集合．
共享时间:2023-05-16 难度:2 相似度:1.5
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171802. （2023•西安中学•高一下期中） 已知复数z满足|z|＝，z的实部大于0，z2的虚部为2；
（1）求复数z；
（2）设复数z，z2，z﹣z2在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（+）•的值．
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.25
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231905. （2025•高新一中•高一下一月） 已知复数z＝i2020+（1﹣i）2（其中i为虚数单位），若复数z的共轭复数为，且．
（1）求复数；
（2）求复数z1；
（3）若z1是关于x的方程x2﹣px+q＝0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x2﹣px+q＝0的另一个复数根．
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.25
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171218. （2024•师大附中•高一下期中） 已知复数z满足：|z|+iz＝1+3i．
（1）求复数z；
（2）化简：．
共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.17
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233438. （2023•铁一中学•高一下二月） 设复数z＝（m2﹣4m﹣5）+（m2+5m+4）i，m为实数．
（1）当m为何值时，z是纯虚数；
（2）若m＝﹣2，求|z|的值；
（3）若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．
共享时间:2023-06-22 难度:3 相似度:1.17
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171612. （2024•交大附中•高一下期中） 已知复数z＝m2﹣4m+3+（m2﹣3m+2）i（i为虚数单位，m∈R）．
（1）若z为实数，求m的值；
（2）若z为纯虚数，z是关于x的方程x2﹣（3+2i）x+6i＝0的一个根，求方程的另一根．
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:0.75
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172004. （2023•西工大附中•高一下期中） （1）关于x的方程2x2﹣（2i﹣1）x+a﹣i＝0（i是虚数单位）有实根，求实数a的值．
（2）复数z＝（m2﹣m﹣6）+（2m2﹣5m﹣3）i，若z为纯虚数（i是虚数单位），求实数m的值．
共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:0.75
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232891. （2024•交大附中•高一下二月） 已知复数，，其中m≠3，m∈R．
（1）若z1﹣z2是纯虚数，求m的值．
（2）z1、z2能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:0.75
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235873. （2020•铁一中学•高二上期末） 设点P（a，b）对应于复数z，点Q对应于复数2z+3﹣4i，如果点P在曲线|z|＝1上移动，求点Q的轨迹方程．
共享时间:2020-02-05 难度:2 相似度:0.75
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237613. （2020•西安中学•高二下期中） 已知复数Z＝（1+i）m2﹣（2+4i）m﹣3+3i，m∈R．
（Ⅰ）若Z为纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）若Z对应的点在直线y＝x上，求m的值．
共享时间:2020-05-11 难度:2 相似度:0.75
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171523. （2024•高新一中•高一下期中） 已知复数z与（z+2）2﹣8i都是纯虚数．
（Ⅰ）求|z|；
（Ⅱ）若复数z﹣3是关于x的方程x2+px+q＝0的一个根，求实数p，q的值．
共享时间:2024-05-26 难度:3 相似度:0.58
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237269. （2021•西安中学•高二下期中） 计算：
（1）若，求a0+a1+a2+⋯+a6+a7的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:0.58
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2024-04-20

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2020*西工大*期末
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