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首页 > 试题列表 > 单题解析
237613. （2020•西安中学•高二下期中） 已知复数Z＝（1+i）m2﹣（2+4i）m﹣3+3i，m∈R．
（Ⅰ）若Z为纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）若Z对应的点在直线y＝x上，求m的值．
共享时间:2020-05-11 难度:2
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[考点]
纯虚数，复数的运算，
[答案]
（Ⅰ）m＝﹣1；
（Ⅱ）m＝3．
[解析]
解：由题意，复数Z＝（1+i）m2﹣（2+4i）m﹣3+3i
＝（m2﹣2m﹣3）+（m2﹣4m+3）i，
（Ⅰ）若Z为纯虚数，则有，
解得：m＝﹣1；
（Ⅱ）由Z对应的点在y＝x上，得m2﹣2m﹣3＝m2﹣4m+3，
解得：m＝3．
[点评]
本题考查了"纯虚数，复数的运算，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
270712. （2025•交大附中•高一下期中） 已知复数z=m2-m-2+（m-2）i,（m∈R），其中i为虚数单位．
（1）若z是纯虚数，求实数m的值；
（2）若m=3，z是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一个复数根，求实数a+b的值；
（3）若m=-1，另有复数z0，满足|z0-z|=|z0|，求|z0|的最小值．
共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:2
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171612. （2024•交大附中•高一下期中） 已知复数z＝m2﹣4m+3+（m2﹣3m+2）i（i为虚数单位，m∈R）．
（1）若z为实数，求m的值；
（2）若z为纯虚数，z是关于x的方程x2﹣（3+2i）x+6i＝0的一个根，求方程的另一根．
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:2
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172004. （2023•西工大附中•高一下期中） （1）关于x的方程2x2﹣（2i﹣1）x+a﹣i＝0（i是虚数单位）有实根，求实数a的值．
（2）复数z＝（m2﹣m﹣6）+（2m2﹣5m﹣3）i，若z为纯虚数（i是虚数单位），求实数m的值．
共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:2
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232891. （2024•交大附中•高一下二月） 已知复数，，其中m≠3，m∈R．
（1）若z1﹣z2是纯虚数，求m的值．
（2）z1、z2能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:2
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270693. （2025•铁一中学•高一下期中） 设复数z1＝1﹣ai（a∈R），z2＝2+i．
（1）在复平面内，复数z1+z2对应的点在实轴上，求z1z2；
（2）若是纯虚数，且z1是方程x2+bx+c＝0（b，c∈R）的根，求实数b，c的值．
共享时间:2025-05-23 难度:2 相似度:2
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171523. （2024•高新一中•高一下期中） 已知复数z与（z+2）2﹣8i都是纯虚数．
（Ⅰ）求|z|；
（Ⅱ）若复数z﹣3是关于x的方程x2+px+q＝0的一个根，求实数p，q的值．
共享时间:2024-05-26 难度:3 相似度:1.67
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171802. （2023•西安中学•高一下期中） 已知复数z满足|z|＝，z的实部大于0，z2的虚部为2；
（1）求复数z；
（2）设复数z，z2，z﹣z2在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（+）•的值．
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5
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231905. （2025•高新一中•高一下一月） 已知复数z＝i2020+（1﹣i）2（其中i为虚数单位），若复数z的共轭复数为，且．
（1）求复数；
（2）求复数z1；
（3）若z1是关于x的方程x2﹣px+q＝0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x2﹣px+q＝0的另一个复数根．
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
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272862. （2022•关山中学•高二下一月） （1）若复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i表示实数，求实数m的值；
（2）若复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i表示纯虚数，求实数m的值．
共享时间:2022-04-15 难度:2 相似度:1
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172046. （2023•铁一中学•高一下期中） 已知复数z＝（m2+m﹣2）+（2m2﹣m﹣3）i，m∈R，其中i为虚数单位．
（1）若复数z为纯虚数，求m的值；
（2）若，求m的值．
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1
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273522. （2021•西工大附中•高二下二月） 已知复数z满足z+|z|=9+3i,求z.
共享时间:2021-06-29 难度:2 相似度:1
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171673. （2024•西安八十五中•高一下期中） 已知z＝m2﹣12m+32+（m2﹣4m）i，其中m∈R．
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围．
共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:1
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169717. （2023•师大附中•高一下期末） 已知z是复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z的共轭复数；
（2）记，若复数z1对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．
共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1
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271494. （2023•临潼区•高一下一月） 已知复数z＝m2﹣m﹣6+（m2﹣9）i，m∈R．
（1）若z为纯虚数，求m的值；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围．
共享时间:2023-04-14 难度:2 相似度:1
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237269. （2021•西安中学•高二下期中） 计算：
（1）若，求a0+a1+a2+⋯+a6+a7的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:0.83
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dygzsxyn

2020-05-11

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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