已知复数满足求复数化简

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171218. （2024•师大附中•高一下期中）已知复数z满足：|z|+iz＝1+3i．
（1）求复数z；
（2）化简：

．

共享时间:2024-05-18 难度:3

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[考点]

共轭复数，复数的模，复数的运算，

[答案]

（1）z＝3+4i．
（2）

．

[解析]

解：（1）设复数z＝m+ni（m，n∈R），
根据题意得

，

，
则

，解得

，
∴z＝3+4i．
（2）由（1）得z＝3+4i，
则

＝

．

[点评]

本题考查了"共轭复数，复数的模，复数的运算，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169717. （2023•师大附中•高一下期末）已知z是复数，z+2i和

均为实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z的共轭复数

；
（2）记

，若复数z₁对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．

共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1.67

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172046. （2023•铁一中学•高一下期中）已知复数z＝（m²+m﹣2）+（2m²﹣m﹣3）i，m∈R，其中i为虚数单位．
（1）若复数z为纯虚数，求m的值；
（2）若

，求m的值．

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.67

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171523. （2024•高新一中•高一下期中）已知复数z与（z+2）²﹣8i都是纯虚数．
（Ⅰ）求|z|；
（Ⅱ）若复数z﹣3是关于x的方程x²+px+q＝0的一个根，求实数p，q的值．

共享时间:2024-05-26 难度:3 相似度:1.34

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171802. （2023•西安中学•高一下期中）已知复数z满足|z|＝

，z的实部大于0，z²的虚部为2；
（1）求复数z；
（2）设复数z，z²，z﹣z²在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（

）•

的值．

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.33

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170931. （2025•长安区一中•高一下期中）已知复数

．
（1）求复数z的模|z|；
（2）若

，求a，b的值．

共享时间:2025-05-02 难度:2 相似度:0.83

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171612. （2024•交大附中•高一下期中）已知复数z＝m²﹣4m+3+（m²﹣3m+2）i（i为虚数单位，m∈R）．
（1）若z为实数，求m的值；
（2）若z为纯虚数，z是关于x的方程x²﹣（3+2i）x+6i＝0的一个根，求方程的另一根．

共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:0.83

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172004. （2023•西工大附中•高一下期中）（1）关于x的方程2x²﹣（2i﹣1）x+a﹣i＝0（i是虚数单位）有实根，求实数a的值．
（2）复数z＝（m²﹣m﹣6）+（2m²﹣5m﹣3）i，若z为纯虚数（i是虚数单位），求实数m的值．

共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:0.83

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172223. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）若复数z＝（m²+m﹣1）+（4m²﹣8m+3）i（m∈R）的共轭复数

对应的点在第一象限，求实数m的集合．

共享时间:2023-05-16 难度:2 相似度:0.83

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dygzsxyn

2024-05-18

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更新:2024-05-18 09:23浏览量:9

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