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，
AD＝
，AF＝
DF＝
，
，
AB2＝
，
．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是直角边AC上的一个动点，连接BD，以BD为边向外作等边△BDE，连接CE．在点D运动的过程中，线段CE的长的最小值为 ．
如图，等边△ABC中，AB=2，点D为BC的中点，点E在边AB上，点F在AC的延长线上，且DE=DF，∠EDF=120°，过点D作DG⊥AC于点G，若DG=GF，则BE+CF= ．
如图，等边△ABC中，AB=6，点E在BC边上，且BE=2，点F为AB边上一点，连接EF，在EF的右侧作∠FEP=60°，且EP=EF，连接AP，则AP的最小值为 ．
rorsczsx
2024-12-01
初中数学 | 八年级下 | 填空题
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如图，CD是等边△ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF=1，则CD的长为 ．
解析
如图，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=12，△BED是等边三角形，当CE最大时，△BDE的面积为 ．
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=3，CD=2，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=6，CD=4，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=6，CD=4，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=3，CD=2，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=75°，M是△ABC内的动点，连接MA，MB，MC，则AM+BM+CM的最小值是 ．
如图，线段AB=6，点C在AB上，且AC=4．以C为顶点作等边三角形CPQ，连接AP、BQ．当AP+BQ最小时，△CPQ的边长最小是 ．
如图，点P是边长为6的等边△ABC内一点，连接AP、BP、CP，且∠APB=150°，∠BPC=120°，则△APC的面积是 ．
如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是 ．
