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185391. (2024•高新一中•八下期中) 德优题库如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的最小值是       
共享时间:2024-05-24 难度:2
[考点]
等边三角形的性质,旋转的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:如图,取AC的中点G,连接EG
∵旋转角为60°,
∴∠ECD+∠DCF=60°,
又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°,
∴∠DCF=∠GCE
AD是等边△ABC的对称轴,
CDBC
CDCG
又∵CE旋转到CF
CECF
在△DCF和△GCE中,

∴△DCF≌△GCESAS),
DFEG
根据垂线段最短,EGAD时,EG最短,即DF最短,
此时∵∠CAD×60°=30°,AGAC×6=3,
EGAG×3=1.5,
DF=1.5.
故答案为:1.5.

[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,旋转的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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845. (2014•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为      
                                                                                                                                         
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.5
24832. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,AD是等边△ABC的中线,点E是AB上的点,且AE=AD,则∠EDB=       
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5
181410. (2024•未央区•八下二月) 如图,点E在等边△ABC的边BC上,BE=6,射线CDBC于点C,点P是射线CD上一动点,点F是线段AB上一动点,当EP+PF的值最小时,BF=7,则AC     

共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:1.5
181389. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,BC=8,S△ABC=40,点P是BC边上一动点,连接AP,在AP的上方作等边三角形APQ,则△APQ周长的最小值为        
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5
181020. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°,得到△OCD,若∠A=2∠D=100°,则∠α的度数       
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
180970. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于        度.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
180137. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,已知△ABC是等边三角形,AB=6,BD⊥AC,延长BC到点E,使CE=CD,则BE的长为        
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.5
179896. (2024•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,P为Rt△ABC内任意一点,分别连接PA,PB,PC.其中∠BAC=90°,AC=2,∠ABC=30°,则PA+PB+PC的最小值为        
共享时间:2024-05-12 难度:4 相似度:1.5
179893. (2024•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,将△ABC绕点C顺时针旋转100°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=35°,∠ADC的度数为        
共享时间:2024-05-12 难度:1 相似度:1.5
179847. (2024•曲江一中•八下期中) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′在AB上,则AA′的长为        
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
179474. (2025•高新一中•八下期中) 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E落在CB的延长线上,连接BD.若BD=10,DE=6,CE=14,则AE的长为                  .

共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.5
173638. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是边AC上一点,则EM+CM的最小值为        
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5
25148. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD、BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.5
185341. (2024•师大附中•八下期中) 德优题库如图,△ABC为等边三角形,点D为△ABC外的一点,∠ADC=60°,CD=4,则△BCD的面积为        
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5
23414. (2020•西工大附中•八上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°,若P是AC上的一个动点,则AP+BP+CP的最小值是        
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.5

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2024-05-24

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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