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如图，等边△ABC中，AB=6，点E在BC边上，且BE=2，点F为AB边上一点，连接EF，在EF的右侧作∠FEP=60°，且EP=EF，连接AP，则AP的最小值为 ．
，
．
．
，1），连接AO，如果点B是x轴上的个动点，以AB为边作正△ABC．若点C（x，y）在第一象限内，则y与x之间的关系式为 ．
如图，等边△ABC中，BC=12，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE=2，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，则线段DF的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-04-26
初中数学 | | 填空题
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如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE=CF，连接BE、AF交于点P，则∠APB的度数为 ．
解析
如图，点P是边长为6的等边△ABC内一点，连接AP、BP、CP，且∠APB=150°，∠BPC=120°，则△APC的面积是 ．
如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上．若EB=6，点C在BE上移动，则△ADC面积的最大值为 ．
如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，∠EDF=120°，若AB=5，则BE+BF的值为 ．
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=75°，M是△ABC内的动点，连接MA，MB，MC，则AM+BM+CM的最小值是 ．
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，若AD=BD，DE=DC，FC=3，AF=2．则△ABE的面积是 ．
如图，在△ABC中，BC=8，S△ABC=40，点P是BC边上一动点，连接AP，在AP的上方作等边三角形APQ，则△APQ周长的最小值为 ．
如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，则EM+CM的最小值为 ．
如图，△ABC为等边三角形，点D为△ABC外的一点，∠ADC=60°，CD=4，则△BCD的面积为 ．
